甲公司拟于2025年1月1日发行面值为1 000元，期限为5年的债券，票面利率为10%，每半年付息一次。等风险投资的市场年利率为12.36%，则债券发行时的价值为（　　）元。|制胜好题-第三章-之了课堂

题目

[单选题]甲公司拟于2025年1月1日发行面值为1 000元，期限为5年的债券，票面利率为10%，每半年付息一次。等风险投资的市场年利率为12.36%，则债券发行时的价值为（　　）元。

A.1 077.2
B.944.49
C.926.41
D.1 000.01

本题来源：制胜好题-第三章点击去做题

答案解析

答案： C

答案解析：

半年期的折现率＝（1＋12.36%）^0.5－1＝6%，债券的价值＝1 000×10%÷2×（P/A，6%，10）＋1 000×（P/F，6%，10）＝50×7.360 1＋1 000×0.558 4＝926.41（元）。

立即查看答案

拓展练习

第1题

[单选题]甲公司同时投资A、B两种证券，投资比例相同。A证券的期望报酬率为10%，标准差为9%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为13%。若两个证券的相关系数为0.4，则该投资组合的期望报酬率和组合标准差分别是（　　）。

A.11%，11%
B.11%，10.5%
C.11%，9.27%
D.4.4%，9.27%

答案解析

答案： C

答案解析：期望报酬率＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%，组合标准差＝［（0.5×9%）²＋（0.5×13%）²＋2×0.5×0.5×9%×13%×0.4］^0.5＝9.27%，选项C当选。

点此查看答案

第2题

[单选题]假设无风险资产报酬率为3%，整个股票市场的必要报酬率为20%，甲公司股票期望报酬率与市场组合期望报酬率之间的协方差为5，整个股票市场期望报酬率的标准差为2，则甲公司股票的必要报酬率为（　　）。

A.20%
B.21.25%
C.23.5%
D.24.25%

答案解析

答案： D

答案解析：β_J＝cov（K_J，K_M）÷σ_M²＝5÷2²＝1.25，甲公司股票的必要报酬率＝R_f＋β×（R_m－R_f）＝3%＋1.25×（20%－3%）＝24.25%。

点此查看答案

第3题

[不定项选择题]

下列关于货币时间价值系数关系的说法中，正确的有（　　）。

A.
复利终值系数与复利现值系数互为倒数
B.
普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数
C.
普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数
D.
预付年金现值系数等于普通年金现值系数的期数加1，系数减1

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：

预付年金现值系数等于普通年金现值系数的期数减1，系数加1；预付年金终值系数等于普通年金终值系数的期数加1，系数减1，选项D不当选。

点此查看答案

第4题

[不定项选择题]

（2022）下列关于资本市场线的说法中，正确的有（　　）。

A.
市场组合代表唯一最有效的风险资产组合
B.
存在无风险资产是资本市场线的假设条件之一
C.
投资者个人对风险的态度影响最佳风险资产组合
D.
分离定理表明企业管理层在决策时不必考虑每位投资者对风险的态度

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离），不受投资者个人对待风险态度的影响，投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合，选项C不当选。

点此查看答案

第5题

[组合题]

小刘打算在 C 市定居，为解决住房问题正在考虑贷款买房或者租房。如果贷款买房，小刘计划首付 100 万元，另商贷 100 万元，贷款期限 20 年，商业贷款年利率 6%，采用按月等额本息的方式还款。如果租赁同等品质的住房，每月需支付租金 6 000 元。小刘按月计算的资金机会成本为 0.25%。（P/A，0.5%， 240）＝ 139.580 8，（P/A，0.5%，180）＝ 118.503 5，（P/A，0.25%，240）＝ 180.310 9，（P/A，0.35%，180）＝ 133.377 7，（P/F，0.25%，240）＝ 0.549 2。（计算结果保留小数点后两位。）

答案解析

[要求1]

答案解析：

设每月还款金额为 A 元，则：

A×（P/A，6%÷12，240）＝ 1 000 000

解得：A ＝ 1 000 000÷139.580 8 ＝ 7 164.31（元）

[要求2]

答案解析：

购房相关现金流量净现值＝ -7 164.31×（P/A，0.25%，240）＋ 1 000 000 － 2 000 000 ＋ 2 000 000×（P/F，0.25%，240）＝ -1 193 403.18（元）

租房相关现金流量净现值＝ -6 000×（P/A，0.25%，240）＝ -6 000×180.310 9 ＝ -1 081 865.4（元）

由于租房相关现金流量净现值大于购房相关现金流量净现值，所以租房更划算，应该选择租房。

[要求3]

答案解析：

未还款额在第 60 期的现值＝ 7 164.31×（P/A，0.5%，180）＝ 7 164.31×118.503 5 ＝ 848 995.81（元）

利息下降后每月还款金额＝ 848 995.81÷（P/A，4.2%÷12，180）＝ 848 995.81÷133.377 7 ＝ 6 365.35（元）

每月可减少的还贷金额＝ 7 164.31 － 6 365.35 ＝ 798.96（元）

点此查看答案