某人退休时有奖金100 000元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收到2 000元补贴生活。那么，该项投资的年收益率应不低于（　　）。|制胜好题-第三章-之了课堂

题目

[单选题]某人退休时有奖金100 000元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收到2 000元补贴生活。那么，该项投资的年收益率应不低于（　　）。

A.2%
B.8%
C.8.24%
D.10.04%

本题来源：制胜好题-第三章点击去做题

答案解析

答案： C

答案解析：

由于永续年金P＝A÷i，因此i＝A÷P，季度收益率＝2 000÷100 000＝2%，年有效收益率＝（1＋2%）⁴－1＝8.24%，所以该项投资的年收益率应不低于8.24%。

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拓展练习

第1题

[单选题]某年金在前2年无现金流入，从第3年开始连续5年每年年初流入现金300万元，则该年金按10%的年利率折现的现值为（　　）万元。

A.300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
B.300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）
C.300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，1）
D.300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，2）

答案解析

答案： A

答案解析：第3年开始连续5年每年年初现金流入300万元，即第2年开始连续5年每年年末现金流入300万元，所以该递延年金的递延期为1年，期数为5年，年金现值＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）。

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第2题

[单选题]甲公司同时投资A、B两种证券，投资比例相同。A证券的期望报酬率为10%，标准差为9%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为13%。若两个证券的相关系数为0.4，则该投资组合的期望报酬率和组合标准差分别是（　　）。

A.11%，11%
B.11%，10.5%
C.11%，9.27%
D.4.4%，9.27%

答案解析

答案： C

答案解析：期望报酬率＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%，组合标准差＝［（0.5×9%）²＋（0.5×13%）²＋2×0.5×0.5×9%×13%×0.4］^0.5＝9.27%，选项C当选。

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第3题

[不定项选择题]

假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%，标准差为10%，乙证券的期望报酬率为8%，标准差为15%，则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有（　　）。

A.
最低的期望报酬率为6%
B.
最高的期望报酬率为8%
C.
最高的标准差为15%
D.
最高的标准差为10%

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：

投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数，如果把资金100%投资于甲证券，组合期望报酬率最低（6%），选项A当选。如果把资金100%投资于乙证券，组合期望报酬率最高（8%），组合的风险也最大，组合标准差最高（15%），选项B、C当选，选项D不当选。

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第4题

[不定项选择题]

某投资组合由甲、乙两种股票组成，投资比例分别为40%和60%。甲股票的期望报酬率是20%，标准差是15%，乙股票的期望报酬率是15%，标准差是10%。如果两种证券的相关系数为1，则下列说法中正确的有（　　）。

A.
组合的标准差为12%
B.
组合的标准差为12.5%
C.
组合的期望报酬率为17%
D.
组合的变异系数为0.705 9

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：

因为相关系数为1，所以组合的标准差等于加权平均标准差，组合的标准差＝40%×15%＋60%×10%＝12%，组合的期望报酬率＝40%×20%＋60%×15%＝17%，组合的变异系数＝12%÷17%＝0.705 9。

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第5题

[不定项选择题]

（2020）假设市场有效，下列影响平息债券价格的说法中，正确的有（　　）。

A.
债券期限越短，市场利率变动对债券价格的影响越小
B.
债券期限越长，债券价格与面值的差异越大
C.
市场利率与票面利率的差异越大，债券价格与面值的差异越大
D.
当市场利率高于票面利率时，债券价格高于面值

答案解析

答案： A,C

答案解析：

平价发行时，债券的价格等于面值，不受期限影响，选项B不当选。市场利率高于票面利率时，债券折价发行，价格低于面值，选项D不当选。

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