

甲公司买入看涨期权可以在 3 个月后以 4 500 元 / 吨的价格购买预计 4 600 元/吨 的大豆,相较于直接 3 个月后购买大豆将节省 100 元 / 吨,选项 C 当选。



6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:
上行乘数
下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187
4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)
解得:上行概率= 0.4750
或者:
看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。
计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)
Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)
C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

项目价值= 10÷10% = 100(万元)
项目净现值= 100 - 85 = 15(万元)
延迟期权价值计算如表 6-30 所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树
上行项目价值= 12.5÷10% = 125(万元)
下行项目价值= 8÷10% = 80(万元)
②构建期权价值二叉树
a. 确定第 1 年年末期权价值:
现金流量上行时期权价值= 125 - 85 = 40(万元)
现金流量下行时项目价值 80 万元,低于投资额 85 万元,应当放弃,期权价值为 0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率:
报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)÷ 期初项目价值- 1
上行报酬率=(12.5 + 125)÷100 - 1 = 37.5%
下行报酬率=(8 + 80)÷100 - 1 = -12%
5% =上行概率 ×37.5% +(1 -上行概率)×(-12%)
解得:上行概率= 0.3434,1 -上行概率= 0.6566
c. 计算含期权的项目净现值:
含期权的项目净现值=
如果立即执行该项目,可以得到净现值 15 万元;如果等待,含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。

