题目
[单选题]在期权估值的过程中,影响期权价值的最重要的因素是(  )。
  • A.到期期限
  • B.股价波动率
  • C.无风险利率
  • D.股票价格
本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024) 点击去做题
答案解析
答案: B
答案解析:在期权估值的过程中,股价的波动性是最重要的因素,如果一种股票的价格波动性很小,其期权也值不了多少钱,选项 B 当选。
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拓展练习
第1题
[单选题]

甲公司是一家食品加工企业,需要在 3 个月后采购一批大豆。目前大豆的市场价格是 4 000 元 / 吨。甲公司管理层预计 3 个月后大豆的市场价格将超过 4 600 元 / 吨,但因目前甲公司的仓储能力有限,现在购入大豆将不能正常存储。甲公司计划通过衍生工具交易抵消大豆市场价格上涨的风险,下列方案中,甲公司最适宜采取的是(  )。

  • A.卖出 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看涨期权
  • B.卖出 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看跌期权
  • C.买入 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看涨期权
  • D.买入 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看跌期权
答案解析
答案: C
答案解析:

甲公司买入看涨期权可以在 3 个月后以 4 500 元 / 吨的价格购买预计 4 600 元/吨 的大豆,相较于直接 3 个月后购买大豆将节省 100 元 / 吨,选项 C 当选。

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第2题
[不定项选择题]在其他因素不变的情况下,下列选项中会导致欧式看跌期权价值下降的有(  )。
  • A.无风险利率上升
  • B.执行价格降低
  • C.到期期限延长
  • D.股价波动率增加
答案解析
答案: A,B
答案解析:对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此到期期限对欧式期权价格的影响情况是不确定的,选项 C 不当选;股价的波动率增加会使期权价值增加,选项 D 不当选。
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第3题
[不定项选择题]下列关于实物期权的表述中,正确的有(  )。
  • A.延迟期权属于看涨期权
  • B.计算扩张期项目的净现值时,未来营业现金流量应使用有风险的折现率折现
  • C.计算扩张期项目的净现值时,投资额应使用无风险的折现率折现
  • D.放弃期权中的清算价值指的是残值的变现收入
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:放弃期权中的清算价值不仅指残值的变现收入,也包括有关资产的重组和价值的重新发掘,选项 D 不当选。
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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析:

6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:

上行乘数 

下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187

4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)

解得:上行概率= 0.4750

或者:

看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。

计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)

Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)

C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

[要求2]
答案解析:看跌期权价格= 2.65 + 25.3÷(1 + 4%÷2)- 25 = 2.45(元)
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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

项目价值= 10÷10% = 100(万元)

项目净现值= 100 - 85 = 15(万元)

[要求2]
答案解析:

延迟期权价值计算如表 6-30 所示。

①构建现金流量和项目价值二叉树

上行项目价值= 12.5÷10% = 125(万元)

下行项目价值= 8÷10% = 80(万元)

②构建期权价值二叉树

a. 确定第 1 年年末期权价值:

现金流量上行时期权价值= 125 - 85 = 40(万元)

现金流量下行时项目价值 80 万元,低于投资额 85 万元,应当放弃,期权价值为 0。

b. 根据风险中性原理计算上行概率:

报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)÷ 期初项目价值- 1 

上行报酬率=(12.5 + 125)÷100 - 1 = 37.5%

下行报酬率=(8 + 80)÷100 - 1 = -12% 

5% =上行概率 ×37.5% +(1 -上行概率)×(-12%)

解得:上行概率= 0.3434,1 -上行概率= 0.6566

c. 计算含期权的项目净现值:

含期权的项目净现值=

如果立即执行该项目,可以得到净现值 15 万元;如果等待,含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。

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