


上行股价=10×(1+25%)=12.5(元)
下行股价=10×(1-20%)=8(元)
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=12.5-12=0.5(元)
股价下行时期权到期日价值=0
购进股票的数量=套期保值比率=0.11(股)
借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)=(8×0.11)/(1+6%/12×9)=0.84(元)

卖出1份看涨期权和看跌期权的期权费收入=2.5+1.5=4(元)
只要股票价格偏离执行价格的幅度不超过4元,组合就不会发生亏损。
股票价格下限=45-4=41(元)
股票价格上限=45+4=49(元)
该组合不亏损的股票价格区间为:41元≤股票市价≤49元。
如果6个月后标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为48元,则:组合净损益=-(48-45)+4=1(元)
看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)
看涨期权的股价下行时到期日价值=0(元)
2%=上行概率×25%-(1-上行概率)×20%
即:22%=上行概率×25%+上行概率×20%
解得:上行概率=0.4889,下行概率=1-0.4889=0.5111
看涨期权价值=(5×0.4889+0×0.5111)/(1+2%)=2.40(元)
根据看涨期权一看跌期权平价定理:
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

股价上行时期权到期日价值=66.67-52.08=14.59(元),股价下行时期权到期日价值=0
由:4%÷2=上行概率×33.33%+(1-上行概率)×(-25%)
得出:上行概率=0.4629,下行概率=1-0.4629=0.5371
期权价值=(0.4629×14.59+0.5371×0)÷(1+2%)=6.62(元)

