题目
[组合题]甲公司2023年年固定成本为300万元（含利息），企业资产总额为5000万元，资产负债率为40%，负债平均利息率为5%，2023年实现净利润为825万元，发放的优先股（分类为权益工具）股利为75万元，发放的普通股股利为150万元，公司适用的所得税税率为25%。
[要求1]计算甲公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
[要求2]
假设成本性态保持不变，如果销售增长20%，公司每股收益增长多少？
本题来源：第三节 杠杆系数的衡量
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答案解析
[要求1]
答案解析：
债务利息=5000×40%×5%=100（万元）
息税前利润=825÷（1-25%）+100=1200（万元）
固定性经营成本=300-100=200（万元）
边际贡献=1200+200=1400（万元）
税前优先股股利=75÷(1-25%)=100（万元）
经营杠杆系数=1400÷1200=1.17
财务杠杆系数=1200÷（1200-100-100）=1.2
联合杠杆系数=1.17×1.2=1.4
[要求2]
答案解析：
联合杠杆系数=每股收益变动百分比/每股营业收入增长百分比=1.4，
每股收益增长率=联合杠杆系数×每股营业收入增长率=1.4×20%=28%。
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
B
答案解析：
息税前利润EBIT=10×（6-4）-5=15（万元），财务杠杆系数DFL=EBIT÷（EBIT-I）=15÷（15-3）=1.25。
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第2题
答案解析
答案：
A
答案解析：
息税前利润=800÷（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），息税前经营利润对销量的敏感系数（经营杠杆系数）=（1400+600）÷1400=1.43。
【注意】题干指明固定经营成本不包括利息费用，计算时请注意审题。
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第3题
答案解析
答案：
D
答案解析：根据经营杠杆系数公式：DOL=边际贡献总额/息税前利润=息税前利润变化百分比/销售收入变化百分比，2024年息税前利润＝300/3＝100（万元），2025年息税前利润增长率＝20%×3＝60%，2025年息税前利润＝100×（1＋60%）＝160（万元）
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第4题
答案解析
答案：
B,C
答案解析：节约固定成本开支、提高产品销量，可以降低经营杠杆系数，降低经营风险。而资产负债率、权益乘数与经营风险无关，只影响财务风险。
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第5题
答案解析
答案：
B,C,D
答案解析：
财务杠杆系数=息税前利润÷[息税前利润-利息费用-优先股股利÷（1-所得税税率）]，选项B、C、D正确。
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