题目
本题来源:第三节 金融期权价值评估
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答案解析
答案:
A,B,C
答案解析:对于看涨期权来说,标的资产现行市价高于执行价格时,该期权处于实值状态,选项A正确;对于看跌期权来说,标的资产的现行市价高于执行价格时,该期权处于虚值状态,选项B正确;期权的时间溢价是一种等待的价值,只要未到期,时间溢价就是大于0的,选项C正确,选项D错误。
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拓展练习
第1题
答案解析
答案:
D
答案解析:看跌期权价值=10+24.96/(1+8%÷2)-20 =14(元)。
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第2题
答案解析
答案:
B,D
答案解析:根据平价定理,看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值,选项B、D的说法不正确。
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第3题
答案解析
[要求1]
答案解析:
上行股价=10×(1+25%)=12.5(元)
下行股价=10×(1-20%)=8(元)
[要求2]
答案解析:
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=12.5-12=0.5(元)
股价下行时期权到期日价值=0
[要求3]
答案解析:套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(0.5-0)/(12.5-8)=0.11
[要求4]
答案解析:
购进股票的数量=套期保值比率=0.11(股)
借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)=(8×0.11)/(1+6%/12×9)=0.84(元)
[要求5]
答案解析:期权价值=购买股票支出-借款=10×0.11-0.84=0.26(元)
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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析:
上行股价=20×(1+30%)=26(元)
下行股价=20×(1-23%)=15.4(元)
套期保值比率H=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887
借款数额B=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.79(元)
购买股票支出=0.1887×20=3.77(元)
期权价值=3.77-2.79=0.98(元)
[要求2]
答案解析:
4%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-23%)
解得:上行概率=0.5094,下行概率=1-0.5094=0.4906
期权价值=[0.5094×(26-24)+0.4906×0]/(1+4%)=0.98(元)
[要求3]
答案解析:
由于期权价格2.5元高于期权价值0.98元,期权价值被高估,存在套利空间。
套利过程如下:买入0.1887股股票,借入款项2.79元,同时卖出1股看涨期权,收到2.5元。
套利金额=2.5+2.79-0.1887×20=1.52(元)。
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第5题
答案解析
答案:
B,C
答案解析:应该选择与期权到期日相同或接近政府债券的利率,而不是发行期限相同,选项A不当选;该利率是根据市场价格计算的到期收益率,选项B当选,选项D不当选;BS模型假设套期保值率是连续变化的,利率要使用连续复利计算,选项C当选。
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