（1）选项A：动产抵押的设立看合同生效时点；不动产抵押的设立看登记时点，本题中属于动产抵押，10月1日签订合同，抵押权设立。（2）选项B：抵押权的担保范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现担保物权的费用。当事人另有约定的，按照约定。（3）选项C：当事人未约定禁止或限制转让的，抵押期间，抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。（4）选项D：①抵押财产转让的，抵押权不受影响。②债务人不履行债务，第三人对履行该债务具有合法利益的，第三人有权向债权人代为履行；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定只能由债务人履行的除外。本题中，若天鸿公司到期无法清偿贷款，第三人甲可以代替天鸿公司清偿N银行的贷款，清偿后N银行的抵押权消灭；若甲不代替天鸿公司清偿N银行的贷款，N银行仍可以行使抵押权。

留置权人有权收取留置财产的孳息。所收取的孳息应当先充抵收取孳息的费用。