题目
分别计算两个投资方案的有效年利率,并从投资收益率角度指出应选择哪个投资方案。

答案解析
设各方案的有效年利率为i。
方案一:
城投公司理财产品2年后税后的本利和=5000+5000×8%×2×(1-25%)=5600(万元)
2年期理财产品的税后利息=[5600×4.2%+5600×(1+4.2%)×4.8%]×(1-25%)=386.4672(万元)
2年期理财产品的本利和=5600+386.4672=5986.4672(万元)(3分)
5000×(1+i)4=5986.4672
解得:i=4.6%(2分)
方案二:
第2年末收到的税后利息=[5500×(1+3%)2-5500]×(1-25%)=251.2125(万元)
第4年年末收到的税后本利和=[5500×(1+3%)2-5500]×(1-25%)+5500-(5500-5000)×25%=5626.2125(万元)(3分)
利用插值法计算内含收益率
令:5000=251.2125×(P/F,i,2)+5626.2125×(P/F,i,4)
当i=5%时,251.2125×(P/F,5%,2)+5626.2125×(P/F,5%,4)=4856.53
当i=4%时,251.2125×(P/F,4%,2)+5626.2125×(P/F,4%,4)=5041.56
根据插值法,(i-4%)÷(5%-4%)=(5000-5041.56)÷(4856.53-5041.56)
解得:i=4.22%(2分)
方案一的有效年利率更高,所以选择方案一。(1分)
【提示】可以先大致估计收益率,再根据插值法计算:[(251.2125+626.2125)/4]/500=4.39%。

拓展练习


盈亏临界点作业率=1-25%=75%
盈亏临界点销售量=20×75%=15(万件)
固定成本=15×100×(1-40%)=900(万元)
基期息税前利润=20×100×(1-40%)−900=300(万元)
如果固定成本增加10%,息税前利润=20×100×(1-40%)−900×(1+10%)=210(万元)
息税前利润增长率=(210-300)/300×100%=-30%
利润对固定成本的敏感系数=-30%/10%=-3
或者:利润对固定成本的敏感系数=-900/300=-3











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