经营者承诺制度主要适用于垄断协议和滥用市场支配地位的案件，选项A当选。以下两种情形，反垄断执法机构不接受经营者提出承诺：（1）反垄断执法机构对涉嫌垄断行为调查核实后，认为构成违法垄断行为的，选项B当选。（2）涉嫌固定或者变更商品价格、限制商品的生产数量或者销售数量、分割销售市场或者原材料采购市场等三类严重限制竞争的横向垄断协议的，选项C不当选。接受经营者承诺后，反垄断执法机构可以依法再对经营者其他类似行为实施调查并作出行政处罚，选项D不当选。

经营者实施垄断行为，损害社会公共利益的，设区的市级以上人民检察院可以依法向人民法院提起民事公益诉讼，选项A、C、D当选。