题目

[不定项选择题](2023)现有甲、乙两个互斥投资项目,均可重置。甲项目期限10年、乙项目期限6年,甲项目净现值2 000万元,折现率10%,下列说法中正确的有(  )。
  • A.根据等额年金法,甲项目永续净现值为3 254.89万元
  • B.根据等额年金法,甲项目等额年金为200万元
  • C.按共同年限法,以最小公倍数确定共同年限,甲项目重置的净现值为3 068.2万元
  • D.按共同年限法,以最小公倍数确定共同年限,甲项目需要重置5次
本题来源:2026制胜好题-第五章 点击去做题

答案解析

答案: A,C
答案解析:甲项目等额年金=2 000÷(P/A,10%,10)=325.489(万元),甲项目永续净现值=325.489÷10%=3 254.89(万元),选项A当选,选项B不当选。甲项目与乙项目共同比较年限是30年,因此甲项目需重置2次,甲项目重置的净现值=2 000+2 000×(P/F,10%,10)+2 000×(P/F,10%,20)=3 068.2(万元),选项C当选,选项D不当选。
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拓展练习

第1题
答案解析
答案: A
答案解析:未来现金净流量现值=1 500+480=1 980(万元)。现值指数=未来现金净流量现值÷原始投资额现值=1 980÷1 500=1.32。
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第3题
答案解析
[要求1]
答案解析:

该项目20212024年年末的相关现金流量和净现值如表5-1所示。

                                               表 5-1 该项目 2021—2024 年年末的相关现金流量和净现值

                                                                                                                                                                               单位:万元

项目

2021 年年末

2022 年年末

2023 年年末

2024 年年末

设备购置安装成本

 

-5 000

 

 

 

设备折旧抵税

 

5 000÷5×25% 250

250

250

特许使用权购入成本

 

-3 000

 

 

 

特许使用权摊销抵税

 

 

3 000÷3×25% 250

 

250

 

250

丧失的租金收入

 

-200

 

-200

 

-200

 

节省的租金纳税

 

 

200×25% 50

 

50

 

50

 税后营业收入

 

6 000×(1 25%)=4 500

7 000×(1 25%)=5 250

7 000×(1 25%)=

5 250

税后付现固定成本

 

 -500×(1 - 25%)= -375

 -375

 -375

税后付现变动成本

 

-4 500×25%

-1 125

-5 250×25%

-1 312.5

-5 250×25%

-1 312.5

 营运资本需求

 

6 000×20% 200

1 400

7 000×20% 200

1 600

7 000×20% 200

1 600

垫支营运资本

-1 400

-200

 

 

营运资本收回

 

 

 

1 600

设备变现价值

 

 

 

2 500

 

设备变现收益纳税

 

 

 

-[2 500 -(5 000

5 000÷5×3)]×

25% -125

现金净流量

-9 600

3 150

3 912.5

8 087.5

折现系数

12%

 

1

 

0.892 9

 

0.797 2

 

0.711 8

现金净流量现值

 

-9 600

 

2 812.64

 

3 119.05

 

5 756.68

净现值

-9 600  2 812.64  3 119.05  5 756.68  2 088.37

[要求2]
答案解析:

当项目加权平均资本成本上升到14%时: 项目净现值=-9 600+3 150×(P/F,14%,1)+3 912.5×(P/F,14%,2)+8 087.5×(P/F,14%,3)=1 632.91(万元)

[要求3]
答案解析:

项目净现值的变动百分比=(1 632.91-2 088.37)÷2 088.37×100%=-21.81%

项目资本成本的变动百分比=(14%-12%)÷12%=16.67% 

敏感系数=-21.81%÷16.67%=-1.31

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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析:

方案一现金流量:

汽车购置成本= 100×10×(1 10%)= 1 100(万元) 

汽车年折旧额= 1 100÷8  137.5(万元)

汽车年租金收入= 100×150×300÷10 000 450(万元)

NCF0 -1 100(万元)

NCF 5 =(450  2 000×100÷10 000  3 500×100÷10 000  500×100÷10 000  20.5×1 25%)+ 137.5×25%  311.5(万元)

NCF 8 =(450  3 000×100÷10 000  3 500×100÷10 000  500×100÷10 000  20.5×1 25%)+ 137.5×25%  304(万元)

方案二现金流量:

汽车购置成本= 20×50×(1 10%)= 1 100(万元) 

汽车年折旧额= 1 100÷10  110(万元)

汽车年租金收入= 20×840×250÷10 000 420(万元)

NCF0 -1 100(万元)

NCF1 6 =(420 5 000×20÷10 000 30 000×20÷10 000 5 000×20÷10 000 10×1 25%)+ 110×25% 275(万元)

NCF7 10 =(420 10 000×20÷10 000 30 000×20÷10 000 5 000×20÷10 000 10×1 25%)+ 110×25%  267.5(万元)

[要求2]
答案解析:

方案一净现值-1 100311.5×(P/A12%5304×(P/A12%3×(P/F12%5)=437.18(万元)

方案二净现值-1 100275×(P/A12%6267.5×(P/A12%4×(P/F12%6)=442.24(万元)

[要求3]
答案解析:

方案一净现值的等额年金=437.18÷(P/A12%8)=88.01(万元)

方案二净现值的等额年金=442.24÷(P/A12%10)=78.27(万元)

[要求4]
答案解析:

方案一净现值的等额年金88.01万元>方案二净现值的等额年金78.27万元,应选择方案一进行投资。

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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

该项目20182022年年末的相关现金净流量、净现值和现值指数如表5-3所示。

                                      表 5-3 该项目 2018—2022 年年末的相关现金净流量、净现值和现值指数

                                                                                                                                                                                                                    单位:万元

项目

2018 年末

 2019 年年末

2020 年末

2021 年末

 2022 年年末

 

税后销售收入

 

1 000×60×(1 25%)=

45 000

 

45 000

 

45 000

 

45 000

税后变动制造成本

 

-40×1 000×(1 25%)=

-30 000

 

-30 000

 

-30 000

 

-30 000

税后付现固定制造费用

 

-2 000×(1 25%)=

-1 500

 

-1 500

 

-1 500

 

-1 500

税后付现销售和管理费用

 

 

-800×(1 25%)= -600

 

-600

 

-600

 

-600

丧失的税后租金收入

 

 

-100×(1 25%)= -75

 

-75

 

-75

 

-75

设备购置支出

-10 000

 

 

 

 

设备折旧抵税

 

10 000÷5×25% 500

500

500

500

设备变现收入

 

 

 

 

1 600

 

设备变现损失抵税

 

 

 

 

10 000 10 000÷5×

4 1 600×25%

100

专利技术使用费支出

 

-8 000

 

 

 

 

专利技术使用费摊销抵税

 

 

8 000÷4×25% 500

 

500

 

500

 

500

垫支营运资本

-200

 

 

 

 

营运资本收回

 

 

 

 

200

现金净流量

-18 200

13 825

13 825

13 825

15 725

折现系数(12%

1

0.892 9

0.797 2

0.711 8

0.635 5

现金净流量现值

-18 200

12 344.34

11 021.29

9 840.64

9 993.24

净现值

-18 200  12 344.34  11 021.29  9 840.64  9 993.24  24 999.51

现值指数

24 999.51  18 200÷18 200  2.37

[要求2]
答案解析:

净现值大于0,现值指数大于1,该项目可行。

[要求3]
答案解析:

相同点:

①都考虑了货币时间价值,可以说明投资项目的报酬率高于或低于资本成本,但都没有揭示项目本身可以达到的报酬率是多少。

②都没有消除项目期限的差异。

③对于独立项目的评价,结论具有一致性,即净现值>0,现值指数>1,项目可行。

不同点:

①净现值是绝对数,反映投资的效益。现值指数是相对数,反映投资的效率。

②净现值在比较投资额不同的项目时有一定的局限性,现值指数消除了投资规模的差异。

③对于互斥项目,应以净现值法为优,因为股东需要的是实实在在的报酬,与股东财富最大化目标一致。而现值指数最高的项目不一定与股东财富最大化目标一致。

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