题目
答案解析
拓展练习
投资组合的期望报酬率＝10%×50%＋14%×50%＝12%，选项A当选。投资组合的β系数＝50%×1.3＋50%×1.1＝1.2，选项B当选。投资组合的标准差＝［（50%×12%）2＋（50%×16%）2＋2×50%×12%×50%×16%×0］0.5＝10%，选项C不当选。投资组合变异系数＝投资组合的标准差÷投资组合的期望报酬率＝10%÷12%＝0.83，选项D不当选。
投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数，如果把资金100%投资于甲证券，组合期望报酬率最低（6%），选项A当选。如果把资金100%投资于乙证券，组合期望报酬率最高（8%），组合的风险也最大，组合标准差最高（15%），选项B、C当选，选项D不当选。
设每月还款金额为 A 元，则：
A×（P/A，6%÷12，240）＝ 1 000 000
解得：A ＝ 1 000 000÷139.580 8 ＝ 7 164.31（元）
购房相关现金流量净现值＝ -7 164.31×（P/A，0.25%，240）＋ 1 000 000 － 2 000 000 ＋ 2 000 000×（P/F，0.25%，240）＝ -1 193 403.18（元）
租房相关现金流量净现值＝ -6 000×（P/A，0.25%，240）＝ -6 000×180.310 9 ＝ -1 081 865.4（元）
由于租房相关现金流量净现值大于购房相关现金流量净现值，所以租房更划算，应该选择租房。
未还款额在第 60 期的现值＝ 7 164.31×（P/A，0.5%，180）＝ 7 164.31×118.503 5 ＝ 848 995.81（元）
利息下降后每月还款金额＝ 848 995.81÷（P/A，4.2%÷12，180）＝ 848 995.81÷133.377 7 ＝ 6 365.35（元）
每月可减少的还贷金额＝ 7 164.31 － 6 365.35 ＝ 798.96（元）
2025 年发放的每股股利＝ 4 000÷1 000×50% ＝ 2（元 / 股）
2026 年发放的每股股利＝ 2×（1 ＋ 15%）＝ 2.3（元 / 股）
2027 年发放的每股股利＝ 2.3×（1 ＋ 10%）＝ 2.53（元 / 股）
2028 年发放的每股股利＝ 2.53×（1 ＋ 8%）＝ 2.73（元 / 股）
2025 年年初甲股票的内在价值＝ 2×（P/F，14%，1） ＋ 2.3×（P/F，14%，2） ＋ 2.53× （P/F，14%，3） ＋ 2.73÷（14% － 5%）×（P/F，14%，3） ＝ 2×0.877 2 ＋ 2.3×0.769 5 ＋ 2.53×0.675 ＋ 2.73÷（14% － 5%）×0.675 ＝ 25.71（元 / 股）
2025 年年初甲股票的市场价格＝ 4 000÷1 000×6 ＝ 24（元 / 股）
股票的市场价格小于其内在价值，股价被低估，股价不合理。
设投资甲股票的期望报酬率为 r，则：
24 ＝ 2×（P/F，r，1） ＋ 2.3×（P/F，r，2） ＋ 2.53×（P/F，r，3） ＋ 2.73÷（r － 5%）× （P/F，r，3）
当 r ＝ 15% 时：2×（P/F，15%，1） ＋ 2.3×（P/F，15%，2） ＋ 2.53×（P/F，15%，3） ＋ 2.73÷（15% － 5%）×（P/F，15%，3）＝ 23.09（元）
利用插值法：（r － 14%）÷（15% － 14%）＝（24 － 25.71）÷（23.09 － 25.71）
解得：甲股票的期望报酬率 r ＝ 14.65%
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