
(1)A债券的价值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
1105=1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)
设i=5%,1000×8%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=80×4.3295+1000×0.7835
=1129.86(元)
设i=6%,1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
内插法:债券到期收益率i=5%+(1129.86-1105)/(1129.86-1084.29)×(6%-5%)=5.55%
债券价值1084.29元小于债券价格1105元,所以不应购买。
(2)B债券的价值=1000×(1+7×8%)×(P/F,6%,5)=1560×0.7473=1165.79(元)
1231.3=1000×(1+7×8%)×(P/F,i,5)
(P/F,i,5)=1231.3/1560=0.7893
i=5%,(P/F,5%,5)=0.7835
i=4%,(P/F,4%,5)=0.8219
内插法:债券到期收益率=4%+(5%-4%)×(0.8219-0.7893)/(0.8219-0.7835)=4.85%
由于债券价值为1165.79元小于1231.3元的债券价格,所以不应购买。
(3)C债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)
600=1000×(P/F,i,5)
(P/F,i,5)=0.6
当i=10%,(P/F,10%,5)=0.6209
当i=12%,(P/F,12%,5)=0.5674
内插法:债券到期收益率=10%+(0.6209-0.6)/(0.6209-0.5674)×(12%-10%)=10.78%
债券价值747.3元大于债券价格600元,可以购买。
(4)D债券的价值
=[80+80×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)]/(1+6%)0.5
=(80+80×1.8334+1000×0.89)/(1+6%)0.5=1084.61(元)
由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率6%,达到必要报酬率,所以可以购买。

溢价发行的债券,期限越长,价值越高;折价发行的债券,期限越长,价值越低;平价发行的债券,期限长短不影响价值。选项C错误。

由于市场利率低于票面利率,该债券溢价发行,选项C、D错误;溢价发行的债券其价值随时间变动而波动下降,即先上升,割息后下降,但到期前始终高于面值,选项B正确,A错误。

假设半年到期收益率为rd,
则有951=1000×10%/2×(P/A,rd,10)+1000×(P/F,rd,10)
当rd=5%时,50×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=1000
当rd=6%时,50×(P/A,6%,10)+1000×(P/F,6%,10)=926.41
(rd-5%)/(6%-5%)=(951-1000)/(926.41-1000)
解得:rd=5.67%
年有效的到期收益率=(1+5.67%)2-1=11.66%。

假设季度优先股折现率为r,则(1+r)4-1=10%,r=2.41%,每股优先股价值=2/2.41%=82.99(元)。

债券价值=债券未来现金流入的现值,其他条件相同的情况下,对于溢价发行的债券,期限越长,债券价值越大,选项B正确。

