题目
本题来源:第六章 奇兵制胜习题 点击去做题
答案解析
答案解析:

(1)A债券的价值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)

1105=1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)

设i=5%,1000×8%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=80×4.3295+1000×0.7835

=1129.86(元)

设i=6%,1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)

内插法:债券到期收益率i=5%+(1129.86-1105)/(1129.86-1084.29)×(6%-5%)=5.55%

债券价值1084.29元小于债券价格1105元,所以不应购买。

(2)B债券的价值=1000×(1+7×8%)×(P/F,6%,5)=1560×0.7473=1165.79(元)

1231.3=1000×(1+7×8%)×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=1231.3/1560=0.7893

i=5%,(P/F,5%,5)=0.7835

i=4%,(P/F,4%,5)=0.8219

内插法:债券到期收益率=4%+(5%-4%)×(0.8219-0.7893)/(0.8219-0.7835)=4.85%

由于债券价值为1165.79元小于1231.3元的债券价格,所以不应购买。

(3)C债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)

600=1000×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=0.6

当i=10%,(P/F,10%,5)=0.6209

当i=12%,(P/F,12%,5)=0.5674

内插法:债券到期收益率=10%+(0.6209-0.6)/(0.6209-0.5674)×(12%-10%)=10.78%

债券价值747.3元大于债券价格600元,可以购买。

(4)D债券的价值

=[80+80×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)]/(1+6%)0.5

=(80+80×1.8334+1000×0.89)/(1+6%)0.5=1084.61(元)

由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率6%,达到必要报酬率,所以可以购买。

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拓展练习
第1题
[不定项选择题]

假设年有效折现率不变,下列关于债券价值影响因素的表述,正确的有(  )。

  • A.

    付息频率与债券价值同向变动

  • B.

    折现率与债券价值反向变动

  • C.

    对于新发债券来说,期限越长,债券价值越大

  • D.

    票面利率与债券价值同向变动

答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

溢价发行的债券,期限越长,价值越高;折价发行的债券,期限越长,价值越低;平价发行的债券,期限长短不影响价值。选项C错误。

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第2题
[单选题]

甲公司拟发行面值为1000元的10年期债券,债券票面利率为12%,半年付息一次,发行后在二级市场上流通,假设年有效利率为10.25%并保持不变,以下说法正确的是(  )。

  • A.

    债券溢价发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而直线下降,至到期日债券价值等于债券面值

  • B.

    债券溢价发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而波动下降,至到期前始终高于债券面值

  • C.

    债券折价发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而波动上升,至到期日债券价值等于债券面值

  • D.

    债券按面值发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而波动上升,至到期前始终低于债券面值

答案解析
答案: B
答案解析:

由于市场利率低于票面利率,该债券溢价发行,选项C、D错误;溢价发行的债券其价值随时间变动而波动下降,即先上升,割息后下降,但到期前始终高于面值,选项B正确,A错误。

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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:

假设半年到期收益率为rd

则有951=1000×10%/2×(P/A,rd,10)+1000×(P/F,rd,10)

当rd=5%时,50×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=1000

当rd=6%时,50×(P/A,6%,10)+1000×(P/F,6%,10)=926.41

(rd-5%)/(6%-5%)=(951-1000)/(926.41-1000)

解得:rd=5.67%

年有效的到期收益率=(1+5.67%)2-1=11.66%。

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第4题
答案解析
答案: D
答案解析:

假设季度优先股折现率为r,则(1+r)4-1=10%,r=2.41%,每股优先股价值=2/2.41%=82.99(元)。

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第5题
答案解析
答案: B
答案解析:

债券价值=债券未来现金流入的现值,其他条件相同的情况下,对于溢价发行的债券,期限越长,债券价值越大,选项B正确。

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