

标准差仅适用于各投资方案期望值相同的情况进行风险比较,在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大;变异系数适用于各投资方案期望值相同或不同的情况进行风险比较,在期望值不同的情况下,变异系数越大,风险越大。


贝塔系数度量的是投资组合的系统风险,选项A正确;标准差度量的是投资组合的全部风险,既包括非系统风险,也包括系统风险,选项B错误;以两种证券构成的投资组合,只有当两种证券的报酬率完全正相关(相关系数为 1),投资组合的标准差才等于组合中两种证券标准差的加权平均数,选项C错误;投资组合的贝塔系数等于组合中各证券贝塔系数的加权平均数,选项D正确。

对于两种证券组成的投资组合,投资组合的标准差=(A12σ12+A22σ22+2A1A2r12σ1σ2)1/2,等比例投资时,A1和A2均等于0.5。如果相关系数为-1,则σp=|A1σ1-A2σ2|=1%;如果相关系数为1,则σp=A1σ1+A2σ2=11%;如果相关系数为0,则σp=(A12σ12+A22σ22)1/2=7.81%。相关系数为1时,不能分散风险,此时组合标准差最大,σp为11%;相关系数为-1时,风险分散效果最好,此时组合标准差最小,σp为1%。

甲项目的期望报酬率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×(-5%)=9.5%
乙项目的期望报酬率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1%
甲项目期望报酬率的标准差
=
=10.69%
乙项目期望报酬率的标准差
=
=6.24%
甲项目期望报酬率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13
乙项目期望报酬率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69
根据资本资产定价模型:
5%+β甲×(12%-5%)=9.5%,则β甲=0.64
5%+β乙×(12%-5%)=9.1%,则β乙=0.59
甲项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48
乙项目期望报酬率与市场组合期望报酬率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76
组合的β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63
组合的期望报酬率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%









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