题目
[不定项选择题]市场上有两种有风险证券X和Y,下列情况中,两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有(  )。(2016年)
  • A.X和Y期望报酬率的相关系数是0
  • B.X和Y期望报酬率的相关系数是1
  • C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5
  • D.X和Y期望报酬率的相关系数是-1
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:当X和Y期望报酬率的相关系数是1时(即相关系数取最大值),两种证券组成的投资组合的标准差有最大值,即等于两种证券标准差的加权平均数,只要X和Y期望报酬率的相关系数小于1,两种证券组成的投资组合的标准差一定小于两种证券标准差的加权平均数。
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本题来源:第三节 风险与报酬(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]

于贝塔值和标准差的表述,下列选项正确的是(  )。

  • A.贝塔值测度经营风险,而标准差测度财务风险
  • B.贝塔值测度系统风险,而标准差测度整体风险
  • C.贝塔值测度系统风险,而标准差测度非系统风险
  • D.贝塔值只反映市场风险,而标准差只反映特有风险
答案解析
答案: B
答案解析:

贝塔值测度系统风险,而标准差测度整体风险,包括系统风险和非系统风险。系统风险也称为市场风险,非系统风险也称为特有风险。选项B正确。

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第2题
[不定项选择题]下列关于风险的说法中,正确的有(  )。
  • A.风险可能给投资人带来超出预期的损失,也可能带来超出预期的收益
  • B.风险是指危险与机会并存,无论危险还是机会都需识别、衡量
  • C.投资对象的风险有多大,投资人就需要承担多大的风险
  • D.在充分组合的情况下,风险是指投资组合的系统风险
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

投资对象的风险具有客观性。例如,无论企业还是个人,投资于国库券其收益的不确定性较小,而投资于股票则收益的不确定性大得多。这种不确定性是客观存在的,不以投资者的意志为转移。但由于投资分散化可以降低风险,加之投资者是否去冒风险及冒多大风险,是可以选择的,是主观决定的。在什么时间、投资于什么样的资产,各投资多少,风险是不一样的,故投资者承担的风险可能会小于单项资产的风险。选项C不当选。

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第3题
[不定项选择题]A证券的期望报酬率为10%,标准差为14%;B证券的期望报酬率为12%,标准差为18%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线,有效边界与机会集重合,下列结论中正确的有(  )。
  • A.最低的期望报酬率为10%
  • B.最高的期望报酬率为12%
  • C.最高的标准差为18%
  • D.最低的标准差为14%
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数,所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响,当把资金100%投资于A证券时,组合期望报酬率最低为10%,当把资金100%投资于B证券时,组合期望报酬率最高为12%,选项A、B正确;题干指出有效边界与机会集重合,即机会集曲线上不存在无效投资组合,整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集,也就是说在机会集上没有向左凸出的部分,所以当100%投资于B证券时,组合风险最大,组合标准差为18%,选项C正确;当100%投资于A证券时,组合风险最小,组合标准差为14%,选项D正确。

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第4题
[不定项选择题]贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中,正确的有(  )。(2013年)
  • A.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险
  • B.标准差度量的是投资组合的非系统风险
  • C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值
  • D.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值
答案解析
答案: A,D
答案解析:

贝塔系数度量的是投资组合的系统风险选项A正确;标准差度量的是投资组合的全部风险,既包括非系统风险,也包括系统风险,选项B错误;以两种证券构成的投资组合,只有当两种证券的报酬率完全正相关(相关系数为 1),投资组合的标准差才等于组合中两种证券标准差的加权平均数,选项C错误;投资组合的贝塔系数等于组合中各证券贝塔系数的加权平均数,选项D正确。

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第5题
[组合题]

假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下: 

年份

甲股票的报酬率

乙股票的报酬率

2023

6%

12%

2022

9%

7%

2021

10%

6%

2020

7%

11%

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

甲股票的期望报酬率=(6%+9%+10%+7%)/4=8%

乙股票的期望报酬率=(12%+7%+6%+11%)/4=9%

[要求2]
答案解析:

甲股票期望报酬率的标准差

乙股票期望报酬率的标准差


[要求3]
答案解析:

甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23

乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

[要求4]
答案解析:

组合的期望报酬率=8%×70%+9%×30%=8.3%

组合期望报酬率的标准差==1.69%

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