下列关于递延年金的表述中，错误的有（　　）。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[不定项选择题]下列关于递延年金的表述中，错误的有（　　）。

A.递延年金是指第一次收付发生在第二期期末或第二期以后的年金
B.递延年金现值的大小与递延期无关
C.递延期越长，递延年金终值越大
D.递延年金终值的大小与递延期无关

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答案解析

答案： B,C

答案解析：递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小，选项B当选；递延年金终值的计算方法与普通年金终值类似，递延年金终值的大小与递延期无关，选项C当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列各选项中，与复利终值系数乘积为1的是（　　）。

A.复利现值系数
B.年金现值系数
C.投资回收系数
D.年金终值系数

答案解析

答案： A

答案解析：复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系，两者的乘积为1。

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第2题

[不定项选择题]

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为8%，每年复利一次，银行规定前3年不用还本付息，从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项现值的公式中正确的有（　　）。

A.10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）
B.10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）
C.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）
D.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）

答案解析

答案： A,C

答案解析：从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第4年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第4年年初相当于第3年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第4年年初开始还款，相当于第3年年末开始还款，共还款5次，所以第3年年初现值=10×（P/A，8%，5），第3年年初相当于第2年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。

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第3题

[不定项选择题]

A公司向银行借入20000元，借款期为3年，每半年偿还一次，还本付息额为5000元，则借款年名义利率和有效年利率分别为（　　）。

A.13%
B.25.96%
C.21.52%
D.27.64%

答案解析

答案： B,D

答案解析：

假设借款半年名义利率为i，则：20000＝5000×（P/A，i，6），（P/A，i，6）＝20000/5000=4。根据内插法：（i－12%）/（13%－12%）＝（4-4.1114）/（3.9975-4.1114），解得：i＝12.98%，年名义利率=2×12.98%=25.96%，有效年利率=（1+12.98%）²-1=27.64%。

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第4题

[简答题]

甲公司有闲余资金100万元，准备用于投资，现有A、B、C三个投资项目。A项目每年年末有12万元现金流入，并且可以一直持续下去；B项目投资期限是10年，每年年末有15万元现金流入，项目结束时有10万元的资产变现收入（与账面价值相同）；C项目从第5年年初起连续6年，每年有38万元现金流入。甲公司的资本成本为10%。已知：（P/A，10%，10）=6.1446，（P/A，10%，6）=4.3553，（P/F，10%，10）=0.3855，（P/F，10%，3）=0.7513。

要求：计算各项目现金流入的现值。

答案解析

答案解析：

A项目现金流入的现值＝12/10%＝120（万元）

B项目现金流入的现值＝15×（P/A，10%，10）+10×（P/F，10%，10）＝96.024（万元）

C项目现金流入的现值＝38×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝124.34（万元）

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第5题

[不定项选择题]

一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（　　）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金期数n＝8，选项A、C、D均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第3年年末的现值，所以，进一步折现到第1年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。

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