假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1万元，n年后的本利和为（F/A，i，n）万元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（　　）万元。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1万元，n年后的本利和为（F/A，i，n）万元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（　　）万元。

A.（F/A，i，n＋1）
B.（F/A，i，n－1）
C.（F/A，i，n－1）＋1
D.（F/A，i，n＋1）－1

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答案解析

答案： D

答案解析：预付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。

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拓展练习

第1题

[单选题]

王某向银行借入1200000元购置婚房，和银行商定的借款期限为10年，每年年末等额还本付息180000元，已知（P/A，8%，10）=6.7101，（P/A，10%，10）=6.1446，则其房贷利率为（　　）。

A.8.15%
B.8.53%
C.9.58%
D.9%

答案解析

答案： A

答案解析：

假设房贷利率为i，则：1200000=180000×（P/A，i，10），（P/A，i，10）=6.6667，根据内插法：（i-8%）/（10%-8%）=（6.6667-6.7101）/（6.1446-6.7101），解得：i=8.15%。

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第2题

[不定项选择题]下列关于递延年金的表述中，错误的有（　　）。

A.递延年金是指第一次收付发生在第二期期末或第二期以后的年金
B.递延年金现值的大小与递延期无关
C.递延期越长，递延年金终值越大
D.递延年金终值的大小与递延期无关

答案解析

答案： B,C

答案解析：递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小，选项B当选；递延年金终值的计算方法与普通年金终值类似，递延年金终值的大小与递延期无关，选项C当选。

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第3题

[不定项选择题]下列关于报价利率与有效年利率的说法中，不正确的有（　　）。

A.在提供报价利率时，必须同时提供每年的复利次数
B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率
C.报价利率不变时，有效年利率随着复利次数的增加而线性减小
D.报价利率不变时，有效年利率随着复利次数的增加而线性增加

答案解析

答案： C,D

答案解析：

有效年利率＝（1+报价利率/每年复利次数）^{每年复利次数}-1，当报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增。

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第4题

[单选题]

某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。

A.100000
B.161050
C.110000
D.121000

答案解析

答案： A

答案解析：

A×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝671561，或者：A×[（F/A，10%，6）－1]＝671561，解得：A=100000（元）。

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第5题

[单选题]

A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。已知：（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.7.09%
B.7.73%
C.7.55%
D.7.93%

答案解析

答案： D

答案解析：

假设利率为i，根据题意：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。根据插值法：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），解得：i＝7.93%。

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