假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1万元，n年后的本利和为（F/A，i，n）万元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（　　）万元。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1万元，n年后的本利和为（F/A，i，n）万元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（　　）万元。

A.（F/A，i，n＋1）
B.（F/A，i，n－1）
C.（F/A，i，n－1）＋1
D.（F/A，i，n＋1）－1

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答案解析

答案： D

答案解析：预付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。

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拓展练习

第1题

[单选题]

有一项年金，前2年无现金流入，后5年每年年初现金流入500万元，假设年利率为10%，该系列年金第7年年初（即第6年年末）终值为（　　）万元。已知：（F/A，10%，4）=4.6410，（F/A，10%，5）=6.1051，（F/A，10%，6）=7.7156，（F/A，10%，7）=9.4872。

A.3052.55
B.2320.5
C.3857.8
D.4743.6

答案解析

答案： A

答案解析：

第7年年初终值F＝500×（F/A，10%，5）＝3052.55（万元）。

【提示】递延年金终值的计算与递延期无关。

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第2题

[不定项选择题]下列关于递延年金的表述中，错误的有（　　）。

A.递延年金是指第一次收付发生在第二期期末或第二期以后的年金
B.递延年金现值的大小与递延期无关
C.递延期越长，递延年金终值越大
D.递延年金终值的大小与递延期无关

答案解析

答案： B,C

答案解析：递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小，选项B当选；递延年金终值的计算方法与普通年金终值类似，递延年金终值的大小与递延期无关，选项C当选。

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第3题

[不定项选择题]

A公司向银行借入20000元，借款期为3年，每半年偿还一次，还本付息额为5000元，则借款年名义利率和有效年利率分别为（　　）。

A.13%
B.25.96%
C.21.52%
D.27.64%

答案解析

答案： B,D

答案解析：

假设借款半年名义利率为i，则：20000＝5000×（P/A，i，6），（P/A，i，6）＝20000/5000=4。根据内插法：（i－12%）/（13%－12%）＝（4-4.1114）/（3.9975-4.1114），解得：i＝12.98%，年名义利率=2×12.98%=25.96%，有效年利率=（1+12.98%）²-1=27.64%。

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第4题

[单选题]

某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。

A.100000
B.161050
C.110000
D.121000

答案解析

答案： A

答案解析：

A×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝671561，或者：A×[（F/A，10%，6）－1]＝671561，解得：A=100000（元）。

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第5题

[单选题]

A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。已知：（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.7.09%
B.7.73%
C.7.55%
D.7.93%

答案解析

答案： D

答案解析：

假设利率为i，根据题意：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。根据插值法：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），解得：i＝7.93%。

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