分别计算 2021 年、2022 年 A 工厂变动成本法下税前营业利润及完全成本法与变动成本法的税前营业利润的差异，并解释差异产生的原因。
从内部管理的角度，说明采用变动成本法的理由。
计算 A 工厂向 B 工厂出售 X 零件可接受的最低内部转移价格。
计算 A 工厂向 C 工厂出售 Y 零件可接受的最低内部转移价格。
① 2021 年：
53 000×（10 ＋单位产品固定制造费用）＝ 1 272 000
解得：单位产品固定制造费用＝ 14（元）
2021 年固定制造费用总额＝单位产品固定制造费用 ×2021 年产量＝ 14×72 000 ＝ 1 008 000（元）
【提示】根据 2021 年年初库存 X 零件与本年生产的 X 零件的单位产品成本相同可知，2021 年年初库存 X 零件与 2021 年生产的 X 零件的单位产品制造成本和单位变动成本相同。
② 2022 年：
2022 年年初存货成本＝（14 ＋ 10）×35 000 ＝ 840 000（元）
2 016 000 － 840 000 ＝（10 ＋单位固定制造费用）×（74 200 － 35 000）
解得：单位固定制造费用＝ 20（元）
2022 年固定制造费用总额＝ 20×50 400 ＝ 1 008 000（元）
① 2021 年：
变动成本法下税前营业利润＝ 1 855 000 － 1 008 000 － 85 000 － 53 000×10 ＝ 232 000（元）
差异＝完全成本法下税前营业利润－变动成本法下税前营业利润
＝ 498 000 － 232 000 ＝ 266 000（元）
差 异 形 成 的 原 因： 在 完 全 成 本 法 下，2021 年年末存货吸收的固定制造费用为 490 000（35 000×14）元，2021 年年初货释放的固定制造费用为 224 000（16 000×14）元，吸收的固定制造费用比释放的固定制造费用多 266 000（490 000 － 224 000）元，因此采用完全成本法的税前营业利润比采用变动成本法的税前营业利润高 266 000 元。
② 2022 年：
变动成本法下税前营业利润＝ 2 597 000 － 1 008 000 － 85 000 － 74 200×10 ＝ 762 000（元）
差异＝完全成本法下税前营业利润－变动成本法下税前营业利润
＝ 496 000 － 762 000 ＝－ 266 000（元）
差异形成的原因：在完全成本法下，2022 年年末存货吸收的固定制造费用为 224 000（11 200×20）元，2022 年年初存货释放的固定制造费用为 490 000（35 000×14）元，吸收的固定制造费用比释放的固定制造费用少 266 000（490 000 － 224 000）元，因此采用完全成本法的税前营业
利润比采用变动成本法的税前营业利润低 266 000 元。
理由：
①变动成本法消除了在完全成本法下可通过调节生产和库存来调节利润的问题。
②可以使企业内部管理者更加注重销售，重视市场。
③便于公司分清各部门经济责任，进行更为合理的内部业绩评价。
④能够揭示利润和业务量之间的正常关系，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务。
⑤有利于进行成本控制。
⑥可以简化成本计算，便于加强日常管理。
甲公司是一家建设投资公司，业务涵盖市政工程绿化、旅游景点开发等领域。近年来，夏日纳凉休闲项目受到青睐，甲公司计划在位于市郊的 A 公园开发W 峡谷漂流项目（简称“W 项目”），目前正在进行项目评估，有关资料如下：
（1）甲公司与 A 公园进行洽谈并初步约定，甲公司一次性支付给 A 公园经营许可费 700 万元（税法规定在 5 年内摊销，期满无残值），取得 W 项目 5 年的开发与经营权；此外，甲公司还需每年按营业收入的 5% 向 A 公园支付景区管理费。
（2）W 项目前期投资包括：修建一座蓄水池，预计支出 100 万元；漂流景区场地、设施等固定资产投资 200 万元；购入橡皮艇 200 艘，每艘市价 5 000元。按税法规定，以上固定资产可在 10 年内按直线法计提折旧，期满无残值。 5年后，A 公园以 600 万元买断 W 项目，甲公司退出 W 项目的经营。
（3）为宣传推广 W 项目，前期需投入广告费 50 万元。按税法规定，广告费在项目运营后第 1 年年末税前扣除。甲公司经调研预计 W 项目的游客服务价格为 200 元 / 人次，预计第 1 年可接待游客 30 000 人次；第 2 年及以后年度项目将满负荷运营，预计每年可接待游客 40 000 人次。
（4）预计 W 项目第 1 年的人工成本支出为 60 万元，第 2 年增加 12 万元，以后各年人工成本保持不变。
（5）漂流河道、橡皮艇等设施的年维护成本及其他营业开支预计为 100 万元。
（6）为维持 W 项目正常运营，预计需按照营业收入的 20% 垫支营运资本。
（7）甲公司计划以 2/3（负债 / 权益）的资本结构为 W 项目筹资。如果决定投资该项目，甲公司将于 2025 年 10 月发行 5 年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债务资本成本。W 项目的权益资本成本相对其税后债务资本成本的风险溢价为 5%。
甲公司的信用级别为 BB 级，目前国内上市交易的 BB 级公司债有 3 种，这 3种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 12 所示。
（8）预计 W 项目短时间可建成，可以假设没有建设期。为简化计算，假设经营许可费、项目初始投资、广告费均发生在第 1 年年初（零时点），项目营业收入、付现成本等均发生在以后各年年末，垫支的营运资本于各年年初投入，在项目结束时全部收回。
（9）甲公司适用的企业所得税税率为 25%。
无风险利率应为与公司债券到期日相同或相近的政府债券到期收益率，本题为 5 年后到期的政府债券的到期收益率，即 4.3%。
公司信用风险补偿率＝［（6.5% － 3.4%）＋（7.6% － 3.6%）＋（8.3% － 4.3%）］÷3 ＝ 3.7%
税前债务资本成本＝ 4.3% ＋ 3.7% ＝ 8%
股权资本成本＝ 8%×（1 － 25%）＋ 5% ＝ 11%
加权平均资本成本＝ 8%×（1 － 25%）×2÷5 ＋ 11%×3÷5 ＝ 9%
W 项目的初始（零时点）现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值如表 10 所示。
项目的净现值大于 0，所以项目可行。
游客人次下降会引起营业收入的变化，同时会引起管理费用及占用营运资本的变化。
方法一：当游客人次下降 10% 时，净现值的变化额如表 11 所示。
净现值对接待游客人次的敏感系数＝（-203.36÷901.59）÷（-10%）＝ 2.26
方法二：
营运资本支出或收回的净现值变化＝ 120×10% ＋ 40×10%×（P/F，9%，1）－ 160×10%×（P/F，9%，5）＝ 5.27（万元）
税 后 收 入 的 净 现 值 变 化 ＝ -［450×10%×（P/F，9%，1） － 600×10%×（P/A，9%，4）×（P/F，9%，1）］＝ -219.61（万元）
税后管理费用的净现值变化＝ 22.5×10%×（P/F，9%，1）＋ 30×10%×（P/A，9%，4）×（P/F，9%，1）＝ 10.98（万元）
引起的项目净现值变化＝ 5.27 － 219.61 ＋ 10.98 ＝ -203.36（万元）
净现值对接待游客人次的敏感系数＝（-203.36÷901.59）÷（-10%）＝ 2.26
甲公司是一家先进智能设备研发的制造商，目前打算推出一款搭载新型短距通信技术的穿戴设备。考虑到未来通信技术路线的不确定性，甲公司计划将项目分为两期进行，前期小规模试产以抢占市场，后续再根据通信技术路线的发展情况决定是否跟进第二期投资。
甲公司根据以往累积的项目经验并结合当前的行业发展情况，整理出了以下资料：
资料一：第一期项目的相关资料。
甲公司既可以自建生产线，也可以通过 OEM 的方式外包给第三方代工生产，项目周期均为 5 年。若自建生产线，甲公司预计第一期总投资额 6 000 万元，其中 4 000 万元用于购建生产线，1 000 万元用于购买生产所需的专利技术，1 000 万元用于营运资本投资。整个项目建设期较短，可以忽略不计，营运期为 5 年。税法规定，生产线的折旧期限为 5 年，残值率为 20%，预计项目结束时变现收入为 500 万元。生产所需的专利技术在营运期初一次购入，税法规定，专利技术费用可在营运期间均匀摊销。营运资本在营运期初和营运开始 1 年后投入，第一次投入600 万元，第二次投入 400 万元，在项目结束后可全部收回。预计每年的销售额为 4 800 万元，每年付现变动成本为年销售收入的 55%，每年付现固定成本为 500 万元。假设营运期各年现金流量均发生在当年年末。
若外包给第三方代工生产，可以直接进入运营状态，每年的税后购买成本为3 100 万元，每年还需要支付税后运输费用 700 万元。
第一期项目投资的必要报酬率按 20% 计算。
资料二：第二期项目的相关资料。第二期项目将在第一期项目营运期的第 3 年年末投产。为消除建设周期，甲公司拟以 20 000 万元直接从第三方购买生产线。项目运营期限为 5 年，每年可带来税后营业现金流量 7 000 万元。公司采用发行长期债券和股票的方式为第二期项目融资，预计资本结构负债 :股东权益为 1∶1，债券的税前资本成本为 6%，项目的 β 系数为 2，市场风险溢价为 10.25%。
资料三：测算出该项目现金流量的标准差为 40%。假设无风险报酬率为 5%，企业所得税税率为 25%。
第一期项目在采用自建方案时的净现值如表 12 所示。
计算说明（部分）：
每年税后收入＝ 4 800×（1 － 25%）＝ 3 600（万元）
每年税后付现变动成本＝ 3 600×55% ＝ 1 980（万元）
每年税后付现固定成本＝ 500×（1 － 25%）＝ 375（万元）
生产线年折旧额＝ 4 000×（1 － 20%）÷5 ＝ 640（万元）
生产线年折旧抵税＝ 640×25% ＝ 160（万元）
专利技术年摊销抵税＝ 1 000÷5×25% ＝ 50（万元）
第 5 年年末生产线变现损失抵税＝（4 000×20% － 500）×25% ＝ 75（万元）
外包方案下的净现值＝（3 600 － 3 100 － 700）×（P/A，20%，5）＝ -598.12（万元）
因为外包方案下的净现值大于自建方案下的净现值，所以甲公司应该选择外包方案。
第二期项目的权益资本成本＝ 5% ＋ 2×10.25% ＝ 25.5%
第二期项目的必要报酬率＝第二期项目的加权平均资本成本＝ 6%×（1 － 25%）×1÷2 ＋25.5%×1÷2 ＝ 15%
计算第二期项目的现金净流量现值如表 13 所示。
计算说明：
第 0 年投资现金流量现值＝ -20 000×（P/F，5%，3）＝ -20 000×0.863 8 ＝ -17 276（万元）
第 3 年年末营业现金流量现值合计＝ 6 087.2 ＋ 5 292.7 ＋ 4 602.5 ＋ 4 002.6 ＋ 3 480.4 ＝ 23 465.4（万元）
第 0 年营业现金流量现值合计＝ 23 465.4×（P/F，15%，3）
＝ 23 465.4×0.657 5 ＝ 15 428.5（万元）
第 0 年净现值＝ 15 428.5 － 17 276 ＝ -1 847.5（万元）
N（d1）＝ N（0.18）＝ 0.571 4
N（d2）＝ N（-0.51）＝ 1 － N（0.51）＝ 1 － 0.695 ＝ 0.305
C0 ＝ S0［N（d1）］－ PV（X）［N（d2）］
＝ 15 428.5×0.571 4 － 17 276×0.305 ＝ 3 546.66（万元）
考虑期权的第一期项目净现值＝ 3 546.66 － 598.12 ＝ 2 948.54（万元）
考虑期权的第一期项目净现值大于 0，因此应当投资第一期项目。
H 公司是一家高成长的公司，2024 年年末每股股票市价为 20 元，预期每股股利为 1.2 元，股利预期增长率为 6%。公司现在急需筹集资金 5 000 万元，有以下三个备选方案：
方案 1：按照目前市价增发股票 250 万股。
方案 2：平价发行 10 年期的长期债券。H 公司的信用级别为 AAA 级，目前上市交易的 AAA 级公司债券有 3 种。这 3 种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 16 所示。
方案 3：拟平价发行 10 年期的可转换债券，债券面值为每份 1 000 元，票面利率为 5%，每年年末付息一次，转换价格为 25 元；不可赎回期为 5 年，5 年后可转换债券的赎回价格为 1 050 元，此后每年递减 10 元。假设等风险普通债券的市场利率为 7%。
与公司新发行债券到期日相近的政府债券到期收益率为 3.6%，则：
无风险收益率＝ 3.6%
债券信用风险补偿率＝［（6.5% － 3.4%）＋（6.25% － 3.05%）＋（7.5% － 3.6%）］÷3＝ 3.4%
债券的税前资本成本＝ 3.6% ＋ 3.4% ＝ 7%
第 5 年年末纯债券价值＝ 1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 000×（P/F，7%，5）
＝ 918.01（元）
第 5 年年末预计股价＝ 20×（1 ＋ 6%）5 ＝ 26.76（元）
转换比率＝ 1 000÷25 ＝ 40
第 5 年年末转换价值＝ 26.76×40 ＝ 1 070.4（元）
第 5 年年末的底线价值为转换价值与纯债券价值二者之中较高者，即底线价值为 1 070.4 元。由于转换价值 1 070.4 元高于赎回价格 1 050 元，投资者会选择转换为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为 R，则：
1 000×5%×（P/A，R，5）＋ 1 070.4×（P/F，R，5）＝ 1 000
当 R ＝ 6% 时：50×（P/A，6%，5）＋ 1 070.4×（P/F，6%，5）＝ 1 010.53（元）
当 R ＝ 7% 时：50×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ 968.21（元）
利用插值法解得：R ＝ 6.25%
普通股税前资本成本＝ 12%÷（1 － 25%）＝ 16%
可转换债券的税前资本成本应介于普通债券利率 7% 与普通股税前资本成本 16% 之间，才会被发行人和投资人同时接受。
由于可转换债券的税前资本成本 6.25% ＜等风险普通债券的市场利率 7%，因此该方案不可行。
改进意见：
①修改票面利率：
设可转换债券的票面利率为 I，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×I×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ 1 000
解得：I ＝ 5.78%
当折现率为 16% 时：
1 000×I×（P/A，16%，5）＋ 1 070.4×（P/F，16%，5）＝ 1 000
解得：I ＝ 14.98%
票面利率应介于 5.78% ～ 14.98%，方案才可行。
②修改转换价格：
设可转换债券的转换价格为 P 元，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 000÷P×26.76×（P/F，7%，5）＝ 1 000
解得：P ＝ 24（元）
当折现率为 16% 时：
1 000×5%×（P/A，16%，5）＋ 1 000÷P×26.76×（P/F，16%，5）＝ 1 000
解得：P ＝ 15.23（元）
转换价格应介于 15.23 ～ 24 元，方案才可行。
③修改发行价格：
设可转换债券的发行价格为 M 元，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ M
解得：M ＝ 968.21（元）
当折现率为 16% 时：
1 000×5%×（P/A，16%，5）＋ 1 070.4×（P/F，16%，5）＝ M
解得：M ＝ 673.33（元）
发行价格应介于 673.33 ～ 968.21 元，方案才可行。
（2018）甲公司是一家制造业上市公司，生产 A、B、C 三种产品。近年来市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018 年，公司长期债务10 000 万元，年利率 6%，发行在外普通股 1 000 万股，每股面值 1 元，无优先股。
资料一：A、B、C 三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，年加工能力 2 500 小时。假设 A、B、C 三种产品当年生产当年销售，年初、年末无存货，预计 2019 年 A、B、C 三种产品的市场正常销量及相关资料如表 17 所示。
资料二：为满足市场需求，公司 2019 年年初拟新增一台与约束资源相同的设备，需要筹集 10 000 万元。该设备新增年固定成本 600 万元，原固定成本总额 1 000 万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择：
方案 1：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每份市价 1 250 元发行债券筹资 4 000 万元，期限 10 年，面值 1 000 元，票面利率 9%。
方案 2：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每股市价 10 元发行普通股筹资 4 000 万元。
资料三：新增关键设备到位后，假设 A 产品尚有市场空间，如果其他条件不变，且剩余产能不能转移，公司拟花费 200 万元进行广告宣传，通过扩大 A产品的销量实现剩余产能的充分利用。
公司的企业所得税税率为 25%。
① A 产品单位约束资源边际贡献＝（2 － 1.2）÷1 ＝ 0.8（万元 / 小时）
B 产品单位约束资源边际贡献＝（4 － 1.6）÷2 ＝ 1.2（万元 / 小时）
C 产品单位约束资源边际贡献＝（6 － 3.5）÷2.5 ＝ 1（万元 / 小时）
按照单位约束资源边际贡献大小排列，生产顺序为：B 产品、C 产品、A 产品。
A、B、C 三种产品在当年产销平衡，所以：B 产品的产量＝销售量＝ 600（件）；C 产品的产量＝（2 500 － 600×2）÷2.5 ＝ 520（件）；由于没有剩余加工能力，A 产品的产量为 0 件。
②边际贡献＝（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×520 ＝ 2 740（万元）
息税前利润＝ 2 740 － 1 000 ＝ 1 740（万元）
税前利润＝ 1 740 － 10 000×6% ＝ 1 140（万元）
经营杠杆系数＝ 2 740÷1 740 ＝ 1.57
财务杠杆系数＝ 1 740÷1 140 ＝ 1.53
①设两个筹资方案每股收益无差别点的息税前利润为 EBIT，则：
［（EBIT － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝［（EBIT － 10 000×6%）×（1 － 25%）－ 6 000×10%］÷（1 000 ＋ 4 000÷10）
解得：EBIT ＝ 2 408（万元）
预计息税前利润＝（2 － 1.2）×400 ＋（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×1 000 － 1 000 － 600
＝ 2 660（万元）
因为预计息税前利润 2 660 万元大于每股收益无差别点的息税前利润 2 408 万元，所以应该选择债务筹资，即方案 1。
②边际贡献＝预计息税前利润＋固定成本＝ 2 660 ＋ 1 000 ＋ 600 ＝ 4 260（万元）
归属于普通股股东的税前利润＝ 2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9% － 6 000×10%÷（1 － 25%）＝ 972（万元）
经营杠杆系数＝ 4 260÷2 660 ＝ 1.6
财务杠杆系数＝ 2 660÷972 ＝ 2.74
每 股 收 益 ＝［（2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝ 0.73（元 / 股）
（2017）甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
（1）预计 2018 年 A 型机器人销量 1 500 台，单位售价 24 万元，单位变动成本 14 万元；B 型机器人销量 1 000 台，单位售价 18 万元，单位变动成本 10 万元；C 型机器人销量 2 500 台，单位售价 16 万元，单位变动成本 10 万元。固定成本总额 10 200 万元。
（2）A、B、C 三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为 5 000 小时，A、B、C 三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为 1 小时、2 小时和 1 小时。
A 型机器人单位约束资源边际贡献＝（24 － 14）÷1 ＝ 10（万元 / 小时）
B 型机器人单位约束资源边际贡献＝（18 － 10）÷2 ＝ 4（万元 / 小时）
C 型机器人单位约束资源边际贡献＝（16 － 10）÷1 ＝ 6（万元 / 小时）
应根据单位约束资源边际贡献的大小来安排生产顺序，生产顺序为：A 型机器人、C 型机器人、B 型机器人。
A 型机器人生产量＝ 1 500（台）
C 型机器人生产量＝ 2 500（台）
B 型机器人生产量＝（5 000 － 1 500×1 － 2 500×1）÷2 ＝ 500（台）
边际贡献总额＝ 1 500×（24 － 14）＋ 2 500×（16 － 10）＋ 500×（18 － 10）
＝ 34 000（万元）
营业利润总计＝ 34 000 － 10 200 ＝ 23 800（万元）
营业收入总额＝ 1 500×24 ＋ 2 500×16 ＋ 500×18 ＝ 85 000（万元）
加权平均边际贡献率＝ 34 000÷85 000×100% ＝ 40%
保本销售总额＝ 10 200÷40% ＝ 25 500（万元）
A 型机器人的保本销售额＝ 25 500×1 500×24÷85 000 ＝ 10 800（万元）
A 型机器人的保本销售量＝ 10 800÷24 ＝ 450（台）
A 型机器人的盈亏临界点作业率＝ 450÷1 500×100% ＝ 30%
假设 A 型机器人可接受的最低销售单价是 P 万元，则：
（P － 14）×5 000 － 11 200 ＝ 23 800
解得：P ＝ 21（万元）
①单价增长 10%：
增加的营业利润＝ 21×10%×5 000 ＝ 10 500（万元）
营业利润变动百分比＝ 10 500÷23 800×100% ＝ 44.12%
单价的敏感系数＝ 44.12%÷10% ＝ 4.41
②单位变动成本增长 10%：
增加的营业利润＝ -14×10%×5 000 ＝ -7 000（万元）
营业利润变动百分比＝ -7 000÷23 800×100% ＝ -29.41%
单位变动成本的敏感系数＝ -29.41%÷10% ＝ -2.94
③销量增长 10%：
增加的营业利润＝（21 － 14）×5 000×10% ＝ 3 500（万元）
营业利润变动百分比＝ 3 500÷23 800×100% ＝ 14.71%
销量的敏感系数＝ 14.71%÷10% ＝ 1.47
④固定成本增长 10%：
减少的营业利润＝ -11 200×10% ＝ -1 120（万元）
营业利润变动百分比＝ -1 120÷23 800×100% ＝ -4.71%
固定成本的敏感系数＝ -4.71%÷10% ＝ -0.47
敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本。
敏感系数的绝对值大于 1 的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
