题目

[组合题]甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产A、B、C三种型号机器人,最近几年该行业市场需求变化较大,公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下:(1)预计2025年A型机器人销量1500台,单位售价24万元,单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台,单位售价18万元,单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台,单位售价16万元,单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工,该设备总的加工能力为5000小时,A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。要求:
[要求1]

为有效利用关键设备,该公司2025年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?

[要求2]

基于要求(1)的结果,计算公司2025年的加权平均边际贡献率、保本销售总额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

[要求3]

假设公司根据市场需求变化,调整产品结构,计划2026年只生产A型机器人,预计2026年A型机器人销量达到5000台,单位变动成本保持不变,固定成本增加到11200万元,若想达到要求(1)的营业利润,2026年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?

[要求4]

基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量,分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数,然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序,并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

本题来源:第十七章 短期经营决策 点击去做题 箭头

答案解析

[要求1]
答案解析:

A型机器人单位约束资源边际贡献=(24-14)÷1=10(万元/小时)

B型机器人单位约束资源边际贡献=(18-10)÷2=4(万元/小时)

C型机器人单位约束资源边际贡献=(16-10)÷1=6(万元/小时)

应根据单位约束资源边际贡献的大小来安排生产顺序,生产顺序为:A型机器人、C型机器人、B型机器人。

A型机器人生产量=1500(台)

C型机器人生产量=2500(台)

B型机器人生产量=(5000-1500×1-2500×1)÷2=500(台)

边际贡献总额=1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)=34000(万元)

营业利润总计=34000-10200=23800(万元)


[要求2]
答案解析:

营业收入总额=1500×24+2500×16+500×18=85000(万元)

加权平均边际贡献率=34000÷85000×100%=40%

保本销售总额=10200÷40%=25500(万元)

A型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24÷85000=10800(万元)

A型机器人的盈亏平衡销售量=10800÷24=450(台)

A型机器人的盈亏临界点作业率=450÷1500×100%=30%


[要求3]
答案解析:

假设A型机器人可接受的最低销售单价是P万元,则:

(P-14)×5000-11200=23800

解得:P=21(万元)


[要求4]
答案解析:

①单价增长10%:

营业利润变动额=21×10%×5000=10500(万元)

营业利润变动百分比=10500÷23800×100%=44.12%

单价的敏感系数=44.12%÷10%=4.41

②单位变动成本增长10%:

营业利润变动额=-14×10%×5000=-7000(万元)

营业利润变动百分比=-7000÷23800×100%=-29.41%

单位变动成本的敏感系数=-29.41%÷10%=-2.94

③销量增长10%:

营业利润变动额=(21-14)×5000×10%=3500(万元)

营业利润变动百分比=3500÷23800×100%=14.71%

销量的敏感系数=14.71%÷10%=1.47

④固定成本增长10%:

营业利润变动额=-11200×10%=-1120(万元)

营业利润变动百分比=-1120÷23800×100%=-4.71%

固定成本的敏感系数=-4.71%÷10%=-0.47

敏感程度由大到小的顺序是:单价、单位变动成本、销量、固定成本。

敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素,所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: C
答案解析:

假设成本相等时的采购量为X件。(1)采购量<10000件时:7500+2X=3.2X,X=6250(件),即当采购量<6250件,选择外购;6250件<采购量<10000件,选择自制。(2)10000件≤采购量≤20000件时:7500+2X=2.6X,X=12500(件),当10000件≤采购量<12500件,选择外购;12500件<采购量≤20000件,选择自制。

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第2题
答案解析
答案: B,C
答案解析:

在短期内,如果企业的亏损产品能够提供正的边际贡献,就不应该立即停产。甲产品的边际贡献=100-80=20(元),不应该立即停产;乙产品边际贡献=20-22=-2(元),应该立即停产。

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第3题
[单选题]下列关于产品销售定价方法的表述,不正确的是( )。
  • A.完全成本加成定价法中的成本包括所有的变动成本和非变动成本
  • B.市场定价法有利于时刻保持对市场和同行的敏锐性
  • C.撇脂性定价法在新产品初期先定出较高的价格,以后随着市场的逐步扩大,再逐步把价格降低
  • D.渗透性定价法是在新产品试销初期以较低的价格进入市场,以期迅速获得市场份额,等市场地位已经较为稳固的时候,再逐步提高销售价格
答案解析
答案: A
答案解析:

完全成本加成法以单位产品制造成本为成本基数,不包括销售和管理成本等非制造成本,选项A不正确。

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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析:

单位变动成本=1.5+1+0.5=3(万元)

由于追加订单的单价大于单位变动成本,接受订单可以增加公司的边际贡献,因此应该接受该订单。

[要求2]
答案解析:

该订单的边际贡献=500×(3.5-3)=250(万元)

增加的专属成本=200(万元)

接受订单增加的利润=250-200=50(万元)

接受订单可以增加公司的利润,因此应该接受该订单。


[要求3]
答案解析:

接受订单会影响到正常的销售,为满足额外订单需要减少原有订单150件。

接受订单增加的利润=650×(3.5-3)-150×(6-3)=-125(万元)

接受订单会减少公司的利润,因此不应该接受该订单。


[要求4]
答案解析:

接受订单会影响到正常的销售,为满足额外订单需要减少原有订单100件。

追加订单的边际贡献=600×(3.5-3)=300(万元)

增加的专属成本=100(万元)

增加的机会成本=100×(6-3)+80=380(万元)

增加的利润=300-100-380=-180(万元)

接受订单会减少公司的利润,因此公司应该不接受该订单。


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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

X净化器应分配的管理费用=4500×3×10000/(3×10000+3×6000+4×3000)=2250(万元)

Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000/(3×10000+3×6000+4×3000)=1350(万元)

Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000/(3×10000+3×6000+4×3000)=900(万元)

①X净化器:

边际贡献=3×(10000-6000)=12000(万元)

营业利润=12000-3375-2250=6375(万元)

②Y净化器:

边际贡献=3×(6000-3000)=9000(万元)

营业利润=9000-2025-1350=5625(万元)

③Z净化器:

边际贡献=4×(3000-2625)=1500(万元)

营业利润=1500-1350-900=-750(万元)

X、Y、Z净化器的边际贡献均大于0,因此都不应当停产。

[要求2]
答案解析:

加权平均边际贡献率=(12000+9000+1500)/(3×10000+3×6000+4×3000)=37.5%

加权平均盈亏平衡销售额=(3375+2025+1350+4500)/37.5%=30000(万元)

X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000/(3×10000+3×6000+4×3000)=15000(万元)

X净化器的盈亏平衡销售量=15000/10000=1.5(万台)

X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50%


[要求3]
答案解析:

甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250(万元)

假设X净化器可接受的最低销售单价为P,则:

(P-6000)×6-(3375+2025+1350+5250)=11250

求得:P=9875(元)

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