题目
计算第4年年末付息后每份可转换债券的底线价值，并判断投资者是否会选择在第4年年末将可转换债券转为普通股。
计算可转换债券的税前资本成本，判断发行方案是否可行，并简要说明理由；如果不可行，请计算使得筹资方案可行的票面利率区间。（票面利率需为整百分数，例如6%。）
答案解析
发行日不含可转换权的每份纯债券价值=1 000×6%×（P/A，8%，6）+1 000×（P/F，8%，6）=60×4.622 9+1 000×0.630 2=907.57（元）（2分）
纯债券价值：
纯债券价值=1 000×6%×（P/A，8%，2）+1 000×（P/F，8%，2）=60×1.783 3+1 000×0.857 3=964.3（元）（1分）
转换价值：
当前每股股价=0.75/（9%-5%）=18.75（元/股）
第4年年末股价=18.75×（1+5%）4=22.79（元/股）
转换比例=1 000/20=50
转换价值=50×22.79=1 139.5（元）
底线价值应为纯债券价值和转换价值中较高者，即底线价值为1 139.5元。（2分）
转换价值1 139.5元大于赎回价格1 120元，投资者应当选择转股。（1分）
①方案可行性判断
设可转换债券税前资本成本为i，则：
1 100=1 000×6%×（P/A，i，4）+1 139.5×（P/F，i，4）
当i=6%时：60×（P/A，6%，4）+1 139.5×（P/F，6%，4）=60×3.465 1+1 139.5×0.792 1=1 110.5
当i=7%时：60×（P/A，7%，4）+1 139.5×（P/F，7%，4）=60×3.387 2+1 139.5×0.762 9=1 072.56
根据内插法：（i-6%）÷（7%-6%）=（1 100-1 110.5）÷（1 072.56-1 110.5）
解得：i=6.28%
方案不可行，因为可转换债券税前资本成本（6.28%）低于等风险普通债券市场利率（8%），无法吸引投资者。（2分）
②票面利率修改
可转换债券税前资本成本下限=8%
可转换债券税前资本成本上限=税前普通股资本成本=9%÷（1-25%）=12%
设票面利率为r：
当税前资本成本为8%时：
1 100=1 000×r×（P/A，8%，4）+1 139.5×（P/F，8%，4）
解得：r=7.92%（1分）
当税前资本成本为12%时：
1 100=1 000×r×（P/A，12%，4）+1 139.5×（P/F，12%，4）
解得：r=12.37%（1分）
检验：当票面利率为12%时，第4年年末纯债券价值=1 000×12%×（P/A，8%，2）+1 000×（P/F，8%，2）=1 071.3（元），小于转换价值1 139.5元，投资者仍会选择转股，符合题意。
筹资方案可行的票面利率取整百分数，即：8%≤票面利率≤12%。（1分）
拓展练习
单位产品的标准工时是指在现有生产技术条件下，生产单位产品所需要的时间。包括直接加工操作必不可少的时间、必要的间歇和停工（如工间休息、调整设备时间）、不可避免的废品耗用工时等。而不包括非必要的工时耗费或发生意外耗费的时间。
股权资本成本＝5%＋6%×1.5＝14%
加权平均资本成本＝14%×50%＋8%×（1－25%）×50%＝10%（1分）
税后经营净利率＝净经营资产净利率÷净经营资产周转次数＝15%÷1.5＝10%
由于收入增长为0，净经营资产增加为0，则：
乙公司各年的税后经营净利润＝各年的实体现金流量＝18 000×10%＝1 800（万元）
2025年年末实体价值＝1 800÷10%＝18 000（万元）
2025年年末净经营资产＝18 000÷1.5＝12 000（万元）
2025年年末净负债价值＝12 000×50%＝6 000（万元）
2025年年末股权价值＝18 000－6 000＝12 000（万元）（2分）
乙公司实体价值计算表
项目 | 2025年 | 2026年 | 2027年 | 2028年 | 2029年 |
营业收入 | 18 000 | 18 900 | 19 845 | 20 837.25 | 21 462.37 |
税后经营净利润 | 1 800 | 1 890 | 1 984.5 | 2 083.73 | 2 146.24 |
净经营资产 | 12 000 | 12 600 | 13 230 | 13 891.5 | 14 308.25 |
净经营资产增加 | 600 | 630 | 661.5 | 416.75 | |
实体现金流量 | 1 290 | 1 354.5 | 1 422.23 | 1 729.49 | |
折现系数（9%） | 0.917 4 | 0.841 7 | 0.772 2 | 0.708 4 | |
详细预测期价值 | 4 646.95 （0.5分） | 1 183.45 （0.5分） | 1 140.08 （0.5分） | 1 098.25 （0.5分） | 1 225.17 （0.5分） |
后续期价值 | 1 729.49×（1＋3%）÷（9%－3%）×0.708 4＝21 032.1（0.5分） | ||||
实体价值 | 25 679.05（0.5分） | ||||
股权价值 | 25 679.05－6 000＝19 679.05（0.5分） | ||||
控股权溢价=V（新的）－V（旧的）＝19 679.05－12 000＝7 679.05（万元）（1分）
税前资本成本＝（5 000×8%－5 000×10%×2%）÷（5 000－5 000×10%）＝8.67%
税后资本成本＝8.67%×（1—25%）＝6.5%（1分）
该保护性条款为特殊性保护条款（1分），特殊性保护条款主要包括：
①贷款专款专用。
②不准企业投资于短期内不能收回资金的项目。
③限制企业高级职员的薪金和奖金总额。
④要求企业主要领导人在合同有效期间担任领导职务。（列举其中1条得0.5分，共1分）
年税前资本成本＝（1＋2.5÷100）4－1＝10.38%
年税后资本成本＝10.38%×（1－25%）＝7.79%（2分）
差异：
①分类为金融负债的优先股，其股利分配原则上按照借款费用进行处理，可以税前扣除，并可在此基础上计算税后资本成本。（0.5分）
②分类为权益工具的优先股，其股利分配应当作为发行公司的利润分配，不可税前扣除，此已为税后资本成本。（0.5分）
收购前：
净经营资产＝30 000－5 000－1 000＝24 000（万元）（0.5分）
净负债＝12 000－5 000＝7 000（万元）（0.5分）
股东权益＝24 000－7 000＝17 000（万元）（0.5分）
收购后：
净经营资产（长期股权投资）增加12 000万元；金融负债增加7 500（5 000＋2 500）万元，金融资产减少4 500（5 000－5 000×10%）万元，净负债增加12 000（7 500＋4 500）万元。因此：
净经营资产＝24 000＋12 000＝36 000（万元）（0.5分）
净负债＝7 000＋12 000＝19 000（万元）（0.5分）
股东权益＝36 000－19 000＝17 000（万元）（0.5分）
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