题目
计算第4年年末付息后每份可转换债券的底线价值，并判断投资者是否会选择在第4年年末将可转换债券转为普通股。
计算可转换债券的税前资本成本，判断发行方案是否可行，并简要说明理由；如果不可行，请计算使得筹资方案可行的票面利率区间。（票面利率需为整百分数，例如6%。）
答案解析
发行日不含可转换权的每份纯债券价值=1 000×6%×（P/A，8%，6）+1 000×（P/F，8%，6）=60×4.622 9+1 000×0.630 2=907.57（元）（2分）
纯债券价值：
纯债券价值=1 000×6%×（P/A，8%，2）+1 000×（P/F，8%，2）=60×1.783 3+1 000×0.857 3=964.3（元）（1分）
转换价值：
当前每股股价=0.75/（9%-5%）=18.75（元/股）
第4年年末股价=18.75×（1+5%）4=22.79（元/股）
转换比例=1 000/20=50
转换价值=50×22.79=1 139.5（元）
底线价值应为纯债券价值和转换价值中较高者，即底线价值为1 139.5元。（2分）
转换价值1 139.5元大于赎回价格1 120元，投资者应当选择转股。（1分）
①方案可行性判断
设可转换债券税前资本成本为i，则：
1 100=1 000×6%×（P/A，i，4）+1 139.5×（P/F，i，4）
当i=6%时：60×（P/A，6%，4）+1 139.5×（P/F，6%，4）=60×3.465 1+1 139.5×0.792 1=1 110.5
当i=7%时：60×（P/A，7%，4）+1 139.5×（P/F，7%，4）=60×3.387 2+1 139.5×0.762 9=1 072.56
根据内插法：（i-6%）÷（7%-6%）=（1 100-1 110.5）÷（1 072.56-1 110.5）
解得：i=6.28%
方案不可行，因为可转换债券税前资本成本（6.28%）低于等风险普通债券市场利率（8%），无法吸引投资者。（2分）
②票面利率修改
可转换债券税前资本成本下限=8%
可转换债券税前资本成本上限=税前普通股资本成本=9%÷（1-25%）=12%
设票面利率为r：
当税前资本成本为8%时：
1 100=1 000×r×（P/A，8%，4）+1 139.5×（P/F，8%，4）
解得：r=7.92%（1分）
当税前资本成本为12%时：
1 100=1 000×r×（P/A，12%，4）+1 139.5×（P/F，12%，4）
解得：r=12.37%（1分）
检验：当票面利率为12%时，第4年年末纯债券价值=1 000×12%×（P/A，8%，2）+1 000×（P/F，8%，2）=1 071.3（元），小于转换价值1 139.5元，投资者仍会选择转股，符合题意。
筹资方案可行的票面利率取整百分数，即：8%≤票面利率≤12%。（1分）
拓展练习
当存在无风险资产且可自由借贷时，最有效风险资产组合对所有投资者都是唯一且相同的（市场组合），与投资者个人风险偏好无关。投资者通过调整无风险资产与市场组合的比例来满足自身偏好。最小方差组合是风险资产机会集上标准差最小的点，但不是存在无风险资产时的最有效风险资产组合（切点组合才是）。选项A、B不当选。最有效风险资产组合是资本市场线与风险资产机会集有效边界的切点，即市场组合。该切点组合（市场组合）包含所有风险资产，每种资产的权重等于其总市场价值占全部风险资产总市场价值的比例。选项C、D当选。
经营杠杆系数＝边际贡献/息税前利润＝1＋固定经营成本/息税前利润，当固定经营成本为0时，经营杠杆系数＝1，选项A当选。经营杠杆系数反映了息税前利润对营业收入变动的敏感程度，系数越大，经营风险越大，选项B当选。提高单位售价会使息税前利润提高，从而使经营杠杆系数降低，选项C当选。若经营杠杆系数为3，意味着营业收入若增长20%，息税前利润将增长60%，选项D不当选。
单位产品的标准工时是指在现有生产技术条件下，生产单位产品所需要的时间。包括直接加工操作必不可少的时间、必要的间歇和停工（如工间休息、调整设备时间）、不可避免的废品耗用工时等。而不包括非必要的工时耗费或发生意外耗费的时间。
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