题目
答案解析
拓展练习
经营杠杆系数＝（EBIT＋F）÷EBIT＝（EBIT＋16）÷EBIT＝5，解得：EBIT＝4（万元），所以利息保障倍数＝4÷2＝2。
甲项目等额年金＝ 2000÷（P/A，10%，10）＝ 325.489（万元），甲项目永续净现值＝325.489÷10% ＝ 3254.89（万元），选项 A 当选，选项 B 不当选。甲项目与乙项目共同比较年限是30年，因此甲项目需重置 2 次，甲项目重置的净现值＝ 2000 ＋ 2000×（P/F，10%，10）＋ 2000×（P/F，10%，20）＝ 3068.2（万元），选项 C 当选，选项 D 不当选。
本要求共6分。
设上行概率为P，则：
3%＝P×35%＋（1－P）×（-20%）
解得：P＝0.4182，1－P＝0.5818
股价上行时期权价值：
期权A的到期日价值＝40×（1＋35%）－28＝26（元）
期权B的到期日价值＝40×（1＋35%）－50＝4（元）
期权C的到期日价值＝40×（1＋35%）－39＝15（元）
股价下行时期权价值：
期权A的到期日价值＝40×（1－20%）－28＝4（元）
期权B的到期日价值＝0（元）
期权C的到期日价值＝0（元）
期权A的价值＝（26×0.4182＋4×0.5818）÷（1＋3%）＝12.82（元）（2分）
期权B的价值＝（4×0.4182＋0）÷（1＋3%）＝1.62（元）（2分）
期权C的价值＝（15×0.4182＋0）÷（1＋3%）＝6.09（元）（2分）
本要求共4分。
投资组合的成本＝5000×12.82＋5000×1.62－10000×6.09＝11300（元）
股价上涨时：
股价＝40×（1＋35%）＝54（元）
组合净损益＝5000×（54－28）＋5000×（54－50）－10000×（54－39）－11300＝－11300（元）（2分）
股价下跌时：
股价＝40×（1－20%）＝32（元）
组合净损益＝5000×（32－28）＋0＋0－11300＝8700（元）（2分）
本要求共5分。
①当28元＜股价≤39元时，期权组合的到期日价值＝5000×（股价－28）＋0＋0，当股价为39元时，到期日价值达到最大，期权组合到期日价值的最大值＝5000×（39－28）＋0＋0＝55000（元）。（2分）
②当39元≤股价＜50元时，期权组合的到期日价值＝5000×（股价－28）＋0－10000×（股价－39）＝250000－5000×股价，当股价为39元时，到期日价值达到最大，期权组合到期日价值的最大值＝250000－5000×39＝55000（元）。（2分）
综上，该期权组合到期日价值的最大值为55000元。（1分）
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