如果项目现金流量出现两次或两次以上流入流出的交替，在评价单一项目是否可行时，下列说法中正确的有（　　）。|制胜好题-第五章-之了课堂

题目

[不定项选择题]如果项目现金流量出现两次或两次以上流入流出的交替，在评价单一项目是否可行时，下列说法中正确的有（　　）。

A.
现值指数法与净现值法结论可能不一致
B.
内含报酬率法与净现值法结论可能不一致
C.
修订的内含报酬率法与净现值法结论一定一致
D.
现值指数法与会计报酬率法结论一定一致

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答案解析

答案： B,C

答案解析：

如果项目现金流量出现两次或两次以上流入流出的交替，内含报酬率可能出现多解或无解的情况，与净现值法结论可能有矛盾，此时应使用修订的内含报酬率法进行独立项目的评价。当净现值＞0时，现值指数＞1，修订的内含报酬率＞项目资本成本，项目可行。选项B、C当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]已知某投资项目于期初一次投入现金200万元，项目资本成本为6%，项目没有建设期。预计项目投产后每年产生现金净流入50万元，则该项目的动态投资回收期为（　　）年。

A.4
B.4.72
C.4.85
D.5

答案解析

答案： B

答案解析：设动态投资回收期为n年，则：50×（P/A，6%，n）＝200，（P/A，6%，n）＝4，当n＝4时，（P/A，6%，4）＝3.465 1；当n＝5时，（P/A，6%，5）＝4.212 4。利用内插法，（n－4）÷（5－4）＝（4－3.465 1）÷（4.212 4－3.465 1），解得：n＝4.72（年）。

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第2题

[单选题]甲公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该投资项目适用的所得税税率为25%，年税后营业收入为700万元，税后付现成本为400万元，税后经营净利润为210万元。假如非付现成本只有折旧，那么该项目年营业现金毛流量为（　　）万元。

A.330
B.230
C.400
D.247.5

答案解析

答案： A

答案解析：税后经营净利润＝税后营业收入－税后付现成本－税后折旧费用，即：210＝700－400－税后折旧费用，解得：税后折旧费用＝90（万元），折旧＝90÷（1－25%）＝120（万元），营业现金毛流量＝税后经营净利润＋折旧＝210＋120＝330（万元）。或者：营业现金毛流量＝税后营业收入－税后付现成本＋折旧抵税＝700－400＋120×25%＝330（万元）。

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第3题

[组合题]

（2020）甲公司是一家中低端家电生产企业，为适应市场需求，2020年年末拟新建一条高端家电生产线，项目期限5年。相关资料如下：

（1）新建生产线需要一栋厂房、一套生产设备和一项专利技术。新建厂房成本8 000万元，根据税法相关规定，按直线法计提折旧，折旧年限20年，无残值。假设厂房建设周期很短，2020年年末即可建成使用，预计5年后变现价值5 000万元。生产设备购置成本4 000万元，无须安装，根据税法相关规定，按直线法计提折旧，折旧年限5年，无残值，预计5年后变现价值为0。一次性支付专利技术使用费2 000万元，可使用5年，根据税法相关规定，专利技术使用费按受益年限平均摊销。

（2）生产线建成后，预计高端家电第1年销售收入10 000万元，第2年及以后每年销售收入11 000万元。付现变动成本占销售收入的20%，付现固定成本每年2 000万元。

（3）项目需增加营运资本500万元，于2020年年末投入，项目结束时收回。

（4）项目投产后，由于部分原中低端产品客户转而购买高端产品，预计会导致中低端产品销售收入每年流失1 000万元，同时变动成本每年减少400万元。

（5）假设厂房、设备和专利技术使用费相关支出发生在2020年年末，各年营业现金流量均发生在当年年末。

（6）项目加权平均资本成本 12%。企业所得税税率 25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

该项目 2020—2025 年年末的相关现金净流量和净现值如表 5-2 所示。

表 5-2 该项目 2020—2025 年年末的相关现金净流量和净现值

单位：万元

项目	2020 年年末	2021 年年末	2022 年年末	2023 年年末	2024 年年末	2025 年年末
厂房成本	-8 000
厂房折旧抵税		8 000÷20×25% ＝ 100	100	100	100	100
厂房变现价值						5 000
厂房变现损失抵税						（8 000 － 8 000÷ 20×5 － 5 000）× 25% ＝ 250
设备购置成本	-4 000
设备折旧抵税		4 000÷5×25% ＝ 200	200	200	200	200
专利技术使用费支出	-2 000
专利技术使用费摊销抵税		2 000÷5×25% ＝ 100	100	100	100	100
税后销售收入		10 000×（1 － 25%）＝ 7 500	11 000×（1 － 25%）＝ 8 250	8 250	8 250	8 250
税后付现变动成本		-7 500×20% ＝ -1 500	-8 250×20% ＝ -1 650	-1 650	-1 650	-1 650
税后付现固定成本		-2 000×（1 － 25%）＝ -1 500	-1 500	-1 500	-1 500	-1 500
垫支营运资本	-500
营运资本收回						500
丧失的中低端产品税后销售收入		-1 000×（1 － 25%）＝ -750	-750	-750	-750	-750
节约中低端产品的税后变动成本		400×（1 － 25%）＝ 300	300	300	300	300
现金净流量	-14 500	4 450	5 050	5 050	5 050	10 800
折现系数（12%）	1	0.892 9	0.797 2	0.711 8	0.635 5	0.567 4
现金净流量现值	-14 500	3 973.41	4 025.86	3 594.59	3 209.28	6 127.92
净现值	-14 500 ＋ 3 973.41 ＋ 4 025.86 ＋ 3 594.59 ＋ 3 209.28 ＋ 6 127.92 ＝ 6 431.06

[要求2]

答案解析：动态投资回收期＝3＋（14 500－3 973.41－4 025.86－3 594.59）÷3 209.28 ＝3.91（年）

[要求3]

答案解析：

①甲公司项目净现值6 431.06万元＞0，项目可行。

②项目动态投资回收期3.91年＞甲公司设定的项目动态投资回收期3年，项目不可行。

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第4题

[组合题]

（2018）甲公司是一家传统制造业上市公司，只生产A产品。2018年年末公司准备新上一条生产线，经营周期4年，正在进行项目的可行性研究。相关资料如下：

（1）预计A产品每年销售1 000万只，单位售价60元，单位变动制造成本40元；每年付现固定制造费用2 000万元，付现销售和管理费用800万元。

（2）项目需要一栋厂房、一套设备和一项专利技术。目前，公司有一栋厂房正好适合新项目使用。该厂房正在对外出租，每年年末收取租金100万元，2018年年末租期到期，可续租也可收回自用。设备购置成本10 000万元，无须安装，于2018年年末一次性支付，4年后变现价值1 600万元。税法规定，设备采用直线法计提折旧，折旧年限5年，折旧期满后无残值。专利技术使用费8 000万元，于2018年年末一次性支付，期限4年。税法规定，专利技术使用费可按合同约定使用年限平均摊销，所得税前扣除。

（3）项目需增加营运资本200万元，于2018年年末投入，项目结束时收回。

（4）项目投资的必要报酬率12%，公司的企业所得税税率25%。假设项目每年销售收入和付现费用均发生在当年年末。

答案解析

[要求1]

答案解析：

该项目2018—2022年年末的相关现金净流量、净现值和现值指数如表5-3所示。

表 5-3 该项目 2018—2022 年年末的相关现金净流量、净现值和现值指数

单位：万元

项目	2018 年年末	2019 年年末	2020 年年末	2021 年年末	2022 年年末
税后销售收入		1 000×60×（1 － 25%）＝ 45 000	45 000	45 000	45 000
税后变动制造成本		-40×1 000×（1 － 25%）＝ -30 000	-30 000	-30 000	-30 000
税后付现固定制造费用		-2 000×（1 － 25%）＝ -1 500	-1 500	-1 500	-1 500
税后付现销售和管理费用		-800×（1 － 25%）＝ -600	-600	-600	-600
丧失的税后租金收入		-100×（1 － 25%）＝ -75	-75	-75	-75
设备购置支出	-10 000
设备折旧抵税		10 000÷5×25% ＝ 500	500	500	500
设备变现收入					1 600
设备变现损失抵税					（10 000 － 10 000÷5× 4 － 1 600）×25% ＝ 100
专利技术使用费支出	-8 000
专利技术使用费摊销抵税		8 000÷4×25% ＝ 500	500	500	500
垫支营运资本	-200
营运资本收回					200
现金净流量	-18 200	13 825	13 825	13 825	15 725
折现系数（12%）	1	0.892 9	0.797 2	0.711 8	0.635 5
现金净流量现值	-18 200	12 344.34	11 021.29	9 840.64	9 993.24
净现值	-18 200 ＋ 12 344.34 ＋ 11 021.29 ＋ 9 840.64 ＋ 9 993.24 ＝ 24 999.51
现值指数	（24 999.51 ＋ 18 200）÷18 200 ＝ 2.37

[要求2]

答案解析：

净现值大于0，现值指数大于1，该项目可行。

[要求3]

答案解析：

相同点：

①都考虑了货币时间价值，可以说明投资项目的报酬率高于或低于资本成本，但都没有揭示项目本身可以达到的报酬率是多少。

②都没有消除项目期限的差异。

③对于独立项目的评价，结论具有一致性，即净现值＞0，现值指数＞1，项目可行。

不同点：

①净现值是绝对数，反映投资的效益。现值指数是相对数，反映投资的效率。

②净现值在比较投资额不同的项目时有一定的局限性，现值指数消除了投资规模的差异。

③对于互斥项目，应以净现值法为优，因为股东需要的是实实在在的报酬，与股东财富最大化目标一致。而现值指数最高的项目不一定与股东财富最大化目标一致。

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第5题

[组合题]

甲公司是一家电器制造企业，主营业务是厨卫家电的生产和销售。为扩大市场份额，准备投产智能型家电产品（简称“智能产品”）。目前，相关技术研发已经完成，正在进行该项目的可行性研究。相关资料如下：

（1）如果可行，该项目拟在2025年年初投产：预计该智能产品3年后（2027年年末）停产，即项目预期持续3年。智能产品单位售价1 500元，2025年销售10万台，销量以后每年按10%增长。单位变动制造成本1 000元；每年付现固定制造费用200万元；每年付现销售和管理费用占销售收入的10%。

（2）为生产该智能产品，需要添置一条生产线，预计购置成本6 000万元。该生产线可在2024年年末前安装完毕。按税法规定，该生产线折旧年限4年，预计净残值率5%，采用直线法计提折旧。预计2027年年末该生产线的变现价值为1 200万元。

（3）公司现有一闲置厂房对外出租，每年年末收取租金40万元。该厂房可用于生产该智能产品，因生产线安装期较短，安装期间租金不受影响。由于智能产品对当前产品的替代效应，当前产品2025年销量下降1.5万台，下降的销量以后每年按10%增长；2027年年末智能产品停产，替代效应消失，2028年当前产品销量恢复至智能产品项目投产前的水平。当前产品的单位售价800元，单位变动成本600元。

（4）营运资本为销售收入的20%。智能产品项目垫支的营运资本在各年年初投入，在项目结束时全部收回；减少的当前产品垫支的营运资本在各年年初收回，在智能产品项目结束时重新投入。

（5）项目加权平均资本成本9%，公司所得税税率25%。假设该项目的初始现金流量发生在2024年年末，营业现金流量均发生在以后各年年末。

答案解析

[要求1]

答案解析：

该项目可行性测算如表5-4所示。

表 5-4 项目可行性测算

单位：万元

项目	2024 年年末	2025 年年末	2026 年年末	2027 年年末
税后销售收入		1 500×10×（1 － 25%）＝ 11 250	11 250×（1 ＋ 10%）＝ 12 375	12 375×（1 ＋ 10%）＝ 13 612.5
税后变动制造成本		-1 000×10×（1 － 25%）＝ -7 500	-7 500×（1 ＋ 10%）＝ -8 250	-8 250×（1 ＋ 10%）＝ -9 075
税后付现固定制造费用		-200×（1 － 25%）＝ -150	-150	-150
税后付现销售和管理费用		-11 250×10% ＝ -1 125	-12 375×10% ＝ -1 237.5	-13 612.5×10% ＝ -1 361.25
生产线购置成本	-6 000
年折旧额		6 000×（1 － 5%）÷4 ＝ 1 425	1 425	1 425
折旧抵税		1 425×25% ＝ 356.25	356.25	356.25
生产线变现价值				1 200
变现损失抵税				［（6 000 － 1 425× 3）－ 1 200］× 25% ＝ 131.25
丧失的税后租金收入		-40×（1 － 25%）＝ -30	-30	-30
减少的当前产品税后收入		-800×1.5×（1 － 25%）＝ -900	-900×（1 ＋ 10%）＝ -990	-990×（1 ＋ 10%）＝ -1 089
节约的当前产品税后变动成本		600×1.5×（1－25%）＝ 675	675×（1 ＋ 10%）＝ 742.5	742.5×（1＋ 10%）＝ 816.75
营运资本需要量		（11 250－900）÷（1- 25%）×20% ＝ 2 760	2 760×（1＋10%）＝ 3 036	3 036×（1＋ 10%）＝ 3 339.6
营运资本的垫支与收回	-2 760	-（3 036－2 760）＝ -276	-（3 339.6－2 760－ 276）＝ -303.6	3 339.6
现金净流量	-8 760	2 300.25	2 512.65	7 751.1
折现系数（9%）	1	0.917 4	0.841 7	0.772 2
现金净流量现值	-8 760	2 110.25	2 114.9	5 985.4
净现值	-8 760 ＋ 2 110.25 ＋ 2 114.9 ＋ 5 985.4 ＝ 1 450.55
动态回收期（年）	2 ＋（8 760 － 2 110.25 － 2 114.9）÷5 985.4 ＝ 2.76

因净现值＞ 0（或动态回收期＜ 3 年），故该项目可行。

[要求2]

答案解析：

设增加的智能产品单位变动制造成本为 Y 元，则：

第 1 年增加的税后单位变动制造成本总额：Y×10×（1 － 25%）＝ 7.5Y

第 2 年增加的税后单位变动制造成本总额：Y×10×（1 ＋ 10%）×（1 － 25%）＝ 8.25Y

第 3 年增加的税后单位变动制造成本总额：Y×10×（1 ＋ 10%）2×（1 － 25%）＝ 9.075Y

令净现值＝ 0，则：

7.5Y×（P/F，9%，1）＋ 8.25Y×（P/F，9%，2）＋ 9.075Y×（P/F，9%，3）－ 1 450.55 ＝ 0

解得：Y ＝ 69.63（元）

所以单位变动制造成本最大值＝ 1 000 ＋ 69.63 ＝ 1 069.63（元）

[要求3]

答案解析：

智能产品单位变动制造成本上升 5% 时，引起的净现值变动量为：

-［1 000×5%×10×（1 － 25%）×（P/F，9%，1）＋ 1 000×5%×10×（1 ＋ 10%）×（1 －25%）×（P/F，9%，2）＋ 1 000×5%×10×（1 ＋ 10%）²×（1 － 25%）×（P/F，9%，3）］＝-1 041.61（万元）

净现值的变动百分比＝ -1 041.61÷1 450.55×100% ＝ -71.81%

净现值对单位变动制造成本的敏感系数＝ -71.81%÷5% ＝ -14.36

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