题目
已知2018年末大盘股票指数为1900，2024年末大盘股票指数为3000，采用几何平均法计算市场股票平均收益率。
假设目前3年期政府债券到期收益率为2.4%，10年期政府债券到期收益率为3.2%，结合（1）、（2）的计算结果，计算甲公司普通股资本成本。
答案解析
线性回归法
年度 | 甲股票报酬率（Yi) | 市场报酬率（Xi) | Xi2 | XiYi |
1 | 18% | 15% | 0.0225 | 0.0270 |
2 | －5% | －4% | 0.0016 | 0.0020 |
3 | 27% | 19% | 0.0361 | 0.0513 |
4 | －2% | －1% | 0.0001 | 0.0002 |
5 | 10% | 9% | 0.0081 | 0.0090 |
6 | 12% | 10% | 0.0100 | 0.0120 |
合计 | 60%（0.5分） | 48%（0.5分） | 0.0784（0.5分） | 0.1015（0.5分） |
β系数 | （6×0.1015－0.48×0.6）/（6×0.0784－0.48×0.48）＝1.34（1分） | |||
定义法
年度 | 甲股票报酬率（Yi) | 市场报酬率（Xi) | (Xi－ | (Xi－ |
1 | 18% | 15% | 0.0056 | 0.0049 |
2 | －5% | －4% | 0.0180 | 0.0144 |
3 | 27% | 19% | 0.0187 | 0.0121 |
4 | －2% | －1% | 0.0108 | 0.0081 |
5 | 10% | 9% | 0 | 0.0001 |
6 | 12% | 10% | 0.0004 | 0.0004 |
合计 | 60% | 48% | 0.0535（0.5分） | 0.0400（0.5分） |
平均数 | 10%（0.5分） | 8%（0.5分） | － | － |
β系数 | 0.0535/0.04＝1.34（1分） | － | － | |
)×（Yi－
)市场股票平均收益率＝（3000/1900)（1/6）－1＝7.91%（1分）
应采用10年期的政府债券到期收益率3.2%作为无风险收益率。
甲公司普通股资本成本＝3.2%＋1.34×（7.91%－3.2%）＝9.51%（2分）
拓展练习
第1年末股利＝3×（1+12%）＝3.36（元），第2年末股利＝3.36×（1+12%）＝3.76（元），第3年末股利＝3.76×（1+12%）＝4.21（元），第4年及以后年份的股利在第3年末的现值＝4.21×（1+5%）÷（10%-5%）＝88.41（元），股票内在价值＝3.36×（P/F，10%，1）＋3.76×（P/F，10%，2）＋（4.21＋88.41）×（P/F，10%，3）＝75.75（元）。
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