本题考查增值税应纳税额的计算。

【选项A正确】因管理不善导致原材料被盗不得抵扣进项税额。

【选项B正确】用于非应税项目的购进货物所属的增值税税额不得抵扣进项税额。

【选项C正确】用于集体福利的购进货物所属的增值税税额不得抵扣进项税额。

【选项D错误】委托加工产品收回后增值税专用发票注明的增值税税额可以抵扣进项税额。

【选项E正确】非正常损失的购进货物所属的增值税税额不得抵扣进项税额。

因此，本题正确答案为选项ABCE。

本题考查增值税应纳税额的计算。

纳税人销售广告设计服务属于文化创意服务，适用增值税税率为6%。奖励费属于价外费用，应计入增值税的计税依据。

依据题干数据，该广告公司当月上述业务应缴纳增值税=[350+5.3÷（1+6%）]×6%-13=8.3（万元）。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查增值税应纳税额的计算。

纳税人进口货物，按照组成计税价格和规定的税率计算应纳税额，不得抵扣任何税额。组成计税价格和应纳税额计算公式为：组成计税价格=关税完税价格+关税+消费税；应纳税额=组成计税价格×税率。

依据题干数据，该笔业务应缴纳增值税税额=113×（1+10%）×13%=16.16（万元）。

因此，本题正确答案为选项D。

本题考查增值税的纳税地点。

【选项B错误】非固定业户销售货物或者劳务，应当向销售地或劳务发生地的主管税务机关申报纳税；未向销售地或劳务发生地的主管税务机关申报纳税的，由其机构所在地或者居住地的主管税务机关补征税款。

【选项E错误】扣缴义务人应当向其机构所在地或者居住地的主管税务机关申报缴纳其扣缴的税款。

因此，本题正确答案为选项BE。