付款请求权（第一顺序权利）是持票人向汇票的承兑人、本票的出票人、支票的付款人出示票据要求付款的权利，因此甲公司行使的是付款请求权，选项A当选。票据当事人行使付款请求权遭到拒绝或有其他法定原因存在时，再行使票据追索权（第二顺序权利），选项C不当选。利益返还请求权适用于票据权利因时效届满消灭后向出票人/承兑人请求返还；票据返还请求权适用于票据丧失后请求返还，二者均非票据权利且本题情形不适用，故选项B、D亦不选。

【知识点拓展】

票据权利是持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括“付款请求权”和“追索权”。

（1）实付贴现金额=票面金额-贴现利息； （2）本题中贴现银行与承兑银行同城，贴现期不另加3天，贴现日是4月6日，汇票到期前1日是5月9日，共34天，贴现利息=票面金额×年贴现率×贴现期/360=300 000×3.6%×（34÷360）=1 020（元）；（3）银行实付乙企业贴现金额＝300 000－1 020＝298 980（元）。

选项A、B、C，持票人只能向“汇票的承兑人、本票的出票人、支票的付款人”行使付款请求权。选项D，只有当付款请求权不能实现时，持票人才能向“汇票的背书人”行使追索权。

【知识点拓展】

票据权利是持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括“付款请求权”和“追索权”：

银行承兑汇票的出票人应于汇票到期前将票款足额交存其开户银行，银行承兑汇票的出票人于汇票到期日未能足额缴存票款时，承兑银行付款后，对出票人尚未支付的汇票金额按照每天0.5‰计收利息。

【知识点拓展】

商业汇票的到期处理