本题考查增值税的计税依据。

纳税人为销售货物而出租出借包装物收取的押金，单独记账核算的，不并入销售额征税。但对因逾期（以1年为期限）未收回包装物不再退还的押金，应按所包装货物的适用税率征收增值税。

依据题干数据，甲厂2024年5月销售食品应纳税额=113×13%=14.69（万元）。

因此，本题正确答案为选项C。

本题考查增值税的计税依据。

【选项C、D、E错误】纳税人采取以物易物方式销售的，双方均作购销处理，以各自发出的货物核算销售额并计算销项税额，以各自收到的货物核算购货额并计算进项税额。

因此，本题正确答案为选项CDE。

本题考查增值税的纳税人和扣缴义务人。

【选项A错误】单位以承包、承租、挂靠方式经营的，承包人、承租人、挂靠人以发包人、出租人、被挂靠人名义对外经营并由发包人承担相关法律责任的，以该发包人为纳税人；否则，以承包人为纳税人。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查增值税应纳税额的计算。

纳税人进口货物，按照组成计税价格和规定的税率计算应纳税额，不得抵扣任何税额。组成计税价格和应纳税额计算公式为：组成计税价格=关税完税价格+关税+消费税；应纳税额=组成计税价格×税率。

依据题干数据，该笔业务应缴纳增值税税额=113×（1+10%）×13%=16.16（万元）。

因此，本题正确答案为选项D。