甲参加抽奖活动得彩电一台，遂将旧电视机丢弃。该旧电视机被乙捡回送给邻居丙。丙因病死亡，包括旧电视机在内的遗产被儿子丁继承，下列关于上述法律事实性质的说法中，正确的是（　　）。

甲公司委托乙代为购买手机屏幕，乙在考察之后决定从红星公司购进。乙来到红星公司告知其欲购买手机屏幕，在洽谈过程中，乙发现红星公司生产的手机电池也不错，遂与其签订了购买手机屏幕和电池的合同。事后，红星公司催促甲公司支付货款，甲公司称，仅委托乙购买手机屏幕但未委托其购买手机电池，拒绝支付电池的货款。本案中，下列关于乙与红星公司所签购买电池合同是否成立以及效力状态的说法中，正确的有（　　）。

甲是一名15岁的天才少年，乙公司知晓甲能力后，与甲签订了一份委托合同并给予甲一份授权书，授权甲去购买一批价值连城的珠宝。甲的父母得知此事后同意甲的做法。下列说法中，正确的是（　　）。