（1）乙代理甲公司与红星公司签订的手机电池买卖合同在双方意思表示一致时已成立；因乙对手机电池没有代理权，故该合同行为属于无权代理行为，效力待定。

（2）该合同有效或者无效取决于被代理人的意思。本题中，甲公司予以拒绝，故合同的效力后确定为无效。所以最终，该合同成立，但是该合同无效。

委托代理因下列情形之一而终止：

（1）代理期届满或者代理事务完成；（选项B）

（2）被代理人取消委托或者代理人辞去委托；（选项E）

（3）代理人丧失民事行为能力；（选项C）

（4）代理人或者被代理人死亡；（选项A）

（5）作为代理人或者被代理人的法人、非法人组织终止。

选项A，自己代理（效力待定）。

选项B，代理人和相对人恶意串通，损害被代理人合法权益的，代理人和相对人应当承担连带责任（无效）。

选项C，双方代理（效力待定）。

选项D，被代理人死亡后，代理人不知道并且不应当知道被代理人死亡，代理行为有效。

选项E，表见代理有效。