题目
[单选题]利用复制原理对期权估值时，需要建立对冲组合，如果下行时的股价为40元，看涨期权的执行价格为42元，套期保值比率为1，到期时间是半年，对应的无风险报酬率为4%，则目前应该借入的款项为（ ）元。
本题来源：第三节 金融期权价值评估
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答案解析
答案：
D
答案解析：
目前应该借入的款项＝（到期日下行股价×套期保值率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）=（40×1－0）/（1＋4%）＝38.46（元）。
【注意】题干中：到期时间是半年，对应的无风险报酬率为4%，指半年的无风险利率为4%。
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
A,D
答案解析：在其他因素不变的情况下，欧式看涨期权的价格与股票价格呈正向变动；与红利发放呈反向变动。
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第2题
答案解析
答案：
C,D
答案解析：BS期权定价模型中的无风险利率应选择与期权到期日相同或相近的政府债券到期收益率，选项A错误；多期二叉树期间无限小，股价连续分布，选项B错误。
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第3题
答案解析
答案：
A,B,D
答案解析：对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，处于“虚值状态”，选项A不正确；对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，选项B不正确；时间溢价＝期权价格－内在价值＝3.5－0＝3.5（元），选项C正确；买入该看跌期权的净收入＝Max（执行价格－股票市价，0）＝Max（8－股票市价，0），由此可知，买入该看跌期权的最大净收入为8元，选项D不正确。
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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析：
上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）
[要求2]
答案解析：
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
[要求3]
答案解析：套期保值比率H＝期权价值变化/股价变化＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11
[要求4]
答案解析：
购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）
借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋无风险利率）＝（8×0.11）/（1＋6%/12×9）＝0.84（元）
[要求5]
答案解析：期权价值＝购买股票支出－借款＝10×0.11－0.84＝0.26（元）
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第5题
答案解析
答案：
A,C,D
答案解析：如果期权已到期，时间溢价为0，只要期权未到期，时间溢价大于0，选项A、D当选；时间溢价和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长， 出现波动的可能性越大， 时间溢价也就越大，而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大，选项B不当选；时间溢价=期权价值－内在价值，选项C当选。
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