题目
[不定项选择题]A公司向银行借入20000元，借款期为3年，每半年偿还一次，还本付息额为5000元，则借款年名义利率和有效年利率分别为（ ）。答案解析
答案：
B,D
答案解析：
假设借款半年名义利率为i，则：20000＝5000×（P/A，i，6），（P/A，i，6）＝20000/5000=4。根据内插法：（i－12%）/（13%－12%）＝（4-4.1114）/（3.9975-4.1114），解得：i＝12.98%，年名义利率=2×12.98%=25.96%，有效年利率=（1+12.98%）2-1=27.64%。
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本题来源：第二节 货币时间价值
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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于各种系数关系的表述中，不正确的是（ ）。答案解析
答案：
D
答案解析：单利终值系数和单利现值系数互为倒数，选项A不当选；复利终值系数和复利现值系数互为倒数，选项B不当选；普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，选项C不当选；普通年金现值系数和投资回收系数互为倒数，选项D当选。
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第2题
[单选题]甲公司从银行借入600万元，借款期限为3年，假设银行贷款年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出报价利率（ ）。
答案解析
答案：
D
答案解析：
有效年利率＝（1＋8%/2）2－1＝8.16%，所以有效年利率高出报价利率8.16%-8%＝0.16%。
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第3题
[不定项选择题]某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为8%，每年复利一次，银行规定前3年不用还本付息，从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项现值的公式中正确的有（ ）。
答案解析
答案：
A,C
答案解析：从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第4年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第4年年初相当于第3年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第4年年初开始还款，相当于第3年年末开始还款，共还款5次，所以第3年年初现值=10×（P/A，8%，5），第3年年初相当于第2年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。
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第4题
[单选题]已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121，则利率为8%，期数为5的预付年金现值系数为（ ）。
答案解析
答案：
A
答案解析：
利率为8%，期数为5的预付年金现值系数＝（P/A，8%，5）×（1＋8%）＝4.3121，或者：利率为8%，期数为5的预付年金现值系数＝（P/A，8%，4）+1=4.3121。
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第5题
[不定项选择题]一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（ ）。
答案解析
答案：
A,B,C,D
答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金期数n＝8，选项A、C、D均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第3年年末的现值，所以，进一步折现到第1年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。
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