题目

答案解析
(1)F=100000*(F/P,12%,2)=100000*1.2544=125440(元);
(2)F=100000*(F/P,3%,8)=100000*1.2668=126680(元);
(3)P=30000*(P/F,12%,1)+50000*(P/F,12%,2)+60000*(P/F,12%,3)=30000*0.8929 +50000*0.7972+60000*0.7118=109355(元);
(4)P=30000*(P/F,3%,4)+50000*(P/F,3%,8)+60000*(P/F,3%,12)=30000*0.8885+50000*0.7894+60000*0.7014=108209(元);
(5)100000=30000×(P/F,i,3)+50000×(P/F,i,4)+60000×(P/F,i,5);
采用逐次测试法:
当i=8%时,等式右边=101400>100000;
当i=9%时,等式右边=97580<100000;
所以i介于8%到9%之间。
用插值法计算(i-8%)/(9%-8%)=(0-1400)/(-2420-1400)
得出: i=8.37%

拓展练习
永续年金现值 P=年金额÷折现率=A÷i
P=20000/5%=400000 (元)

已知m=2,r=5%,根据实际利率与名义利率之间的关系,实际利率i=(1+5%/2)²-1=5.06%,则年实际利率为5.06%。


根据公式P=A*(P/A,8%,5)*(1+8%)=86242.32(元)。
【解题思路】每年年初支付固定本金,折算到第1期期初的现值即为预付年金现值的计算。

年金是指间隔期相等的系列等额收付款。这一概念的关键点是:间隔期相等、等额、系列。
选项A零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。如果选项A改为零存整取储蓄存款的零存额,也要看零存额每次的数额是否相等,每次零存的间隔是否相等,如果是定期、等额的一系列零存额才属于年金。
其他三个选项均符合年金定义。









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