题目
[简答题]A公司2017年年初对甲设备投资100000元,于2019年年初建成投产,营业期为3年,2019年、2020年、2021年年末预期现金净流量分别为30000元、50000元、60000元,银行存款利率为12%。要求:(1)按年复利计息,计算投资额在2019年年初的终值;(2)按季复利利息,计算投资额在2019年年初的终值;(3)按年复利利息,计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和;(4)按季复利利息,计算投产后各年预期现金净流量在2019年年初的现值之和;(5)计算内含报酬率。相关货币时间价值系数如下表所示。
答案解析
答案解析:

(1)F=100000*(F/P,12%,2)=100000*1.2544=125440(元);

(2)F=100000*(F/P,3%,8)=100000*1.2668=126680(元);

(3)P=30000*(P/F,12%,1)+50000*(P/F,12%,2)+60000*(P/F,12%,3)=30000*0.8929 +50000*0.7972+60000*0.7118=109355(元);

(4)P=30000*(P/F,3%,4)+50000*(P/F,3%,8)+60000*(P/F,3%,12)=30000*0.8885+50000*0.7894+60000*0.7014=108209(元);

(5)100000=30000×(P/F,i,3)+50000×(P/F,i,4)+60000×(P/F,i,5);

 采用逐次测试法:

当i=8%时,等式右边=101400>100000;

当i=9%时,等式右边=97580<100000;

所以i介于8%到9%之间。

用插值法计算(i-8%)/(9%-8%)=(0-1400)/(-2420-1400)

得出: i=8.37%

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本题来源:第一节 货币时间价值
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拓展练习
第1题
[简答题]某资金的收付形式为从第1年开始,每年年初支付100元,一直到永远。假设年利率为4%,其现值为多少?
答案解析
答案解析:第一次支付发生在第1年年初,所以现值=100+100/4%=2600(元)
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第2题
[单选题]A公司计划在5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,则应从现在起每年年末等额存入银行(  )元。(P/A,10%,5)=3.7908,(F/A,10%,5)=6.1051
  • A.12258.37
  • B.14236.58
  • C.15967.62
  • D.16379.75
答案解析
答案: D
答案解析:本题属于已知普通年金终值倒求年金的问题,即计算年偿债基金。A=100000/6.1051=16379.75 (元),所以选择D。
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第3题
[单选题]王小姐装修新房,打算5年分期支付装修款,每年年初支付20000元,银行利率为8%,王小姐分期付款相当于现在(年初)一次性现金支付(  )元。(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229
  • A.86242.32
  • B.79854
  • C.92458
  • D.99854.64
答案解析
答案: A
答案解析:

根据公式P=A*(P/A,8%,5)*(1+8%)=86242.32(元)。

【解题思路】每年年初支付固定本金,折算到第1期期初的现值即为预付年金现值的计算。

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第4题
[单选题]已知(F/A,8%,5)=5.8666,(F/A,8%,6)=7.3359,(F/A,8%,7)=8.9228,(P/A,8%,6)=4.6229,则6年期、折现率为8%的预付年金终值系数是(  )。
  • A.6.3359
  • B.7.9228
  • C.9.6366
  • D.4.9927
答案解析
答案: B
答案解析:

本题考查的是预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系。即预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1系数减1或用同期的普通年金终值系数乘以(1+i)=7.3359×1.08=7.9228。

【知识链接】奇兵制胜1 第36页

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第5题
[不定项选择题]下列说法中,正确的有(  )。
  • A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
  • B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
  • C.先付年金是年金的最基本形式
  • D.预付年金与普通年金的区别在于收付款时间的不同
答案解析
答案: A,D
答案解析:

选项A正确:复利终值系数和复利现值系数互为倒数;

选项B错误:普通年金终值系数与年偿债基金系数互为倒数,普通年金现值系数与年资本回收系数互为倒数;

选项C错误:普通年金又称为后付年金,是年金的最基本形式;

选项D正确:预付年金与普通年金的区别在于收付款时间的不同。

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