王小姐装修新房，打算5年分期支付装修款，每年年初支付20000元，银行利率为8%，王小姐分期付款相当于现在（年初）一次性现金支付（　　）元。（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]王小姐装修新房，打算5年分期支付装修款，每年年初支付20000元，银行利率为8%，王小姐分期付款相当于现在（年初）一次性现金支付（　　）元。（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229

A.86242.32
B.79854
C.92458
D.99854.64

本题来源：第一节货币时间价值点击去做题

答案解析

答案： A

答案解析：

根据公式P=A*（P/A，8%，5）*(1+8%)=86242.32（元)。

【解题思路】每年年初支付固定本金，折算到第1期期初的现值即为预付年金现值的计算。

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拓展练习

第1题

[单选题]丁企业向银行借入一笔借款，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年初偿还本息5000元。这笔款项的现值是（　　）元。（P/A，10%，10）=6.1446，（P/A，10%，9）=5.759，（P/F，10%，9）=0.4241（结果四舍五入保留整数）

A.12212
B.11212
C.13030
D.10330

答案解析

答案： C

答案解析：

P=A×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,9) =5000×6.1446×0.4241=13030(元)

【解题思路】每年年初付息，因此A×(P/A,10%,10) 计算出的结果是第10年年初的现值，而不是第11年年初的现值；第10年年初折现到零点是乘以(P/F,10%,9)而不是(P/F,10%,10)。

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第2题

[单选题]

某大型超市入驻新开发综合体，租期为10年，开发商为招商引资规定前3年为免租期，从第4年开始每年年末支付60万元，假设银行的年利率为9%，这笔款项的现值是（　　）万元。（P/A，9%，7）=5.0330，（P/A，9%，6）=4.4859，（P/F，9%，4）=0.7084，（P/F，9%，3）=0.7722（计算结果四舍五入保留整数）

A.
233
B.
213
C.
190
D.
207

答案解析

答案： A

答案解析：

本题中，由于第一期支付发生在第4年末，即m+1=4，所以递延期m=3，由于从第4年到第10年，共支付7次，所以n=7。先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期末的普通年金现值，然后再折现到现在，即0时点现值。P=A×（P/A，9%，7）×（P/F，9%，3）=60×5.0330×0.7722=233（万元）。

【解题思路】奇兵制胜2

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第3题

[单选题]A公司计划在5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年年末等额存入银行（　　）元。（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051

A.12258.37
B.14236.58
C.15967.62
D.16379.75

答案解析

答案： D

答案解析：本题属于已知普通年金终值倒求年金的问题，即计算年偿债基金。A=100000/6.1051=16379.75 (元），所以选择D。

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第4题

[单选题]小王打算向银行贷款20万投资一家火锅店3年，银行的贷款年利率为8%，按复利计息，则每年至少回收（　　）万元现金才是有利的。（假设贷款发生在年初，每年现金流量发生在年末，不考虑相关税费等其他因素，计算结果四舍五入保留两位小数。）（P/A，8%，3）=2.5771，（F/A，8%，3）=3.2464

A.7.76
B.6.16
C.51.54
D.64.93

答案解析

答案： A

答案解析：A=20/2.5771=7.76万元

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第5题

[不定项选择题]下列说法中，正确的有（　　）。

A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.先付年金是年金的最基本形式
D.预付年金与普通年金的区别在于收付款时间的不同

答案解析

答案： A,D

答案解析：

选项A正确：复利终值系数和复利现值系数互为倒数；

选项B错误：普通年金终值系数与年偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与年资本回收系数互为倒数；

选项C错误：普通年金又称为后付年金，是年金的最基本形式；

选项D正确：预付年金与普通年金的区别在于收付款时间的不同。

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