题目
计算第二期项目的净现值。（初始投资额按照无风险报酬率折现，计算结果填入下表，不用列出计算过程）
答案解析
第一期项目的资本成本=3.45%+1×12.6%=16.05%（0.5分）
第一年现金净流量的期望值=800×0.2－100×0.5－500×0.3=－40（万元）
第二年、第三年现金净流量的期望值=2000×0.2+500×0.5－1000×0.3=350（万元）
第一期项目的净现值=－40÷（1+16.05%）+350÷（1+16.05%）2+350÷（1+16.05%）3-500=－50.64（万元）（2分）
第一期项目净现值小于0，不值得投资。（0.5分）
β资产=第一期项目的β权益=1
第二期项目β权益=1×[1+（1－25%）×1]=1.75
第二期项目的股权资本成本=3.45%+1.75×12.6%=25.5%
第二期项目的加权资本成本=6%×（1－25%）×1÷2+25.5%×1÷2=15%（1分）
| 项目 | 第0年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 | 第6年 | 第7年 | 第8年 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 折旧抵税 | 1000 | 600 | 360 | 20 | 20 | ||
| 残值收入 | 500 | ||||||
| 变现损失抵税 | 375 | ||||||
| 税后收入 | 9000 | 8100 | 7290 | 6561 | 5904.9 | ||
| 税后变动成本 | －4950 | －4455 | －4009.5 | －3608.55 | －3247.7 | ||
| 税后固定付现成本 | －375 | －375 | －375 | －375 | －375 | ||
| 现金净流量 | 4675 | 3870 | 3265.5 | 2597.45 | 3177.2 | ||
| 折现系数（15%） | 0.5718 | 0.4972 | 0.4323 | 0.3759 | 0.3269 | ||
| 现金净流量现值 | 2673.17 | 1924.16 | 1411.68 | 976.38 | 1038.63 | ||
| 现金净流量现值合计 | 8024.02 （5分） | ||||||
| 投资（按3.45%折现） | －9032.51 | －10000 | |||||
| 净现值 | －1008.49（1分） | ||||||
计算说明（部分）：
预计净残值＝10000×20%＝2000（万元）
第4年折旧额＝10000×2÷5＝4000（万元）
第5年折旧额＝（10000－4000）×2÷5＝2400（万元）
第6年折旧额＝（10000－4000－2400）×2÷5＝1440（万元）
第7年折旧额＝第8年折旧额＝（10000－4000－2400－1440－2000）÷2＝80（万元）
第8年末变现损失抵税＝（2000－500）×25%＝375（万元）
第8年末税后收入＝300×40×（1－10%）4×（1－25%）＝5904.9（万元）
第8年末税后变动成本＝165×40×（1－10%）4×（1－25%）＝3247.7（万元）
各年末税后固定付现成本＝500×（1－25%）＝375（万元）
令使得净现值为0的增量单价为△P，则：
第4年新增现金净流量=△P×40×（1－25%）=30×△P
第5年新增现金净流量=30×△P×（1－10%）=27×△P
第6年新增现金净流量=27×△P×（1－10%）=24.3×△P
第7年新增现金净流量=24.3×△P×（1－10%）=21.87×△P
第8年新增现金净流量=21.87×△P×（1－10%）=19.683×△P
30×△P×0.5718+27×△P×0.4972+24.3×△P×0.4323+21.87×△P×0.3759+19.683×△P×0.3269=1008.49
解得：△P=18.09（元）
使得净现值为0的最小单价=300+18.09=318.09（元）（3分）
净现值对产品单价的敏感系数=100%/（18.09/300）=16.58（1分）
第二期项目的实物期权价值=8024.02×0.5667－9032.51×0.3307=1560.16（万元）（1分）
第一期项目考虑实物期权的价值=1560.16－50.64=1509.52（万元）（1分）
第一期项目考虑实物期权的价值大于0，值得投资。（1分）
拓展练习
单位产品变动成本＝20＋15＋10＋3＝48（元）
相关损益＝（50－48）×20－80＝－40（万元）
不应接受该订单（0.5分）。理由：接受该订单会使公司利润减少40万元。（0.5分）
B产品的产量＝80÷2＝40（万件）
相关收入＝（185-70×2）×40＝1800（万元）
相关成本＝32×40-40×3＋120＝1280（万元）
相关损益＝1800-1280＝520（万元）
或者：
直接出售A产品的利润=（70-57-3）×80-200=600（万元）
A产品加工为B产品的利润=（185-57×2-32-3）×40-200-120=1120（万元）
应进一步加工为B产品（1分）。理由：进一步加工相关损益大于0。（1分）
经济订货批量＝（2×1440000×500÷2.5）^0.5＝24000（千克）（1分）
①不享受折扣时：
订货次数＝1440000÷24000＝60（次）
订货成本＝60×500＝30000（元）
储存成本＝（24000÷2）×2.5＝30000（元）
或：与经济订货批量相关的成本＝（2×1440000×500×2.5）^0.5＝60000（元）
购置成本＝1440000×10＝14400000（元）
总成本＝60000＋14400000＝14460000（元）（1分）
②享受折扣时：
当订货量超过经济订货批量24000千克后，订货相关成本与订货量同向变化，每次订货量为折扣量下限时总成本最低，所以每次最佳订货量为40000千克。
订货次数＝1440000÷40000＝36（次）
订货成本＝36×500＝18000（元）
储存成本＝（40000÷2）×2.5＝50000（元）
购置成本＝1440000×10×（1－2%）＝14112000（元）
总成本＝18000＋50000＋14112000＝14180000（元）（1分）
节省成本＝14460000－14180000＝280000（元）＞0
结论：应享受数量折扣（0.5分）。理由：享受折扣后总成本更低。（0.5分）
享受折扣时的订货次数为36次。
每天平均需求量＝1440000÷360＝4000（千克）
当保险储备＝0时：
缺货成本＝（4000×10%＋4000×2×10%）×36×12＝518400（元）
与保险储备相关的成本＝0＋518400＝518400（元）（1分）
当保险储备＝4000千克时：
保险储备成本＝4000×2.5＝10000（元）
缺货成本＝4000×10%×36×12＝172800（元）
与保险储备相关的成本＝10000＋172800＝182800（元）（1分）
当保险储备＝8000千克时：
保险储备成本＝8000×2.5＝20000（元）
与保险储备相关的成本＝0＋20000＝20000（元）（1分）
综上，当保险储备为8000千克时，成本最低，故最佳保险储备为8000千克。（0.5分）
再订货点＝5×4000＋8000＝28000（千克）（0.5分）
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