甲公司是一家医疗器械企业，拟增设动态血糖检测仪产品线。为了减少风险，公司计划将项目分两期进行，第一期先小规模试产，以积累必要的生产经验和检验市场反应，后续再根据经营情况决定是否跟进第二期投资。预计第一期项目投资成本500万元，无建设期。经营周期为3年，假设经营状况存在好、中、差三种结果，出现的概率及每年的现金净流量如下：单位：万元项目第1年第2年第3年好（0.2）80020002000中（0.5）－100500500差（0.3）－500－1000－1000第一期项目全部采用股权筹资，股权β系数为1。第二期项目在第一期项目结束后立即开始，营运期为5年。预计固定资产总投资10000万元，整个项目建设期较短，可以忽略不计。税法规定，生产线采用双倍余额递减法计提折旧，折旧期限为5年，残值率为20%，预计项目结束时变现收入为500万元。预计产品单价300元/盒，变动成本为165元/盒，预计第一年销量40万盒，后续每年下降10%；预计每年发生其他固定付现成本500万元。公司采用发行长期债券和股票的方式为第二期项目融资，预计资本结构为净负债∶股东权益＝1∶1，债券的税前资本成本为6%。假设项目第一、二期的经营风险相同，无风险报酬率为3.45%，市场风险溢价为12.6%，企业所得税税率为25%。|2026年注会《财务成本管理》第三次万人模考-之了课堂

题目

[组合题]甲公司是一家医疗器械企业，拟增设动态血糖检测仪产品线。为了减少风险，公司计划将项目分两期进行，第一期先小规模试产，以积累必要的生产经验和检验市场反应，后续再根据经营情况决定是否跟进第二期投资。预计第一期项目投资成本500万元，无建设期。经营周期为3年，假设经营状况存在好、中、差三种结果，出现的概率及每年的现金净流量如下：单位：万元项目第1年第2年第3年好（0.2）80020002000中（0.5）－100500500差（0.3）－500－1000－1000第一期项目全部采用股权筹资，股权β系数为1。第二期项目在第一期项目结束后立即开始，营运期为5年。预计固定资产总投资10000万元，整个项目建设期较短，可以忽略不计。税法规定，生产线采用双倍余额递减法计提折旧，折旧期限为5年，残值率为20%，预计项目结束时变现收入为500万元。预计产品单价300元/盒，变动成本为165元/盒，预计第一年销量40万盒，后续每年下降10%；预计每年发生其他固定付现成本500万元。公司采用发行长期债券和股票的方式为第二期项目融资，预计资本结构为净负债∶股东权益＝1∶1，债券的税前资本成本为6%。假设项目第一、二期的经营风险相同，无风险报酬率为3.45%，市场风险溢价为12.6%，企业所得税税率为25%。

[要求1]在不考虑期权的情况下，采用资本资产定价模型计算第一期项目的资本成本和净现值，并说明是否值得投资。

[要求2]计算第二期项目的资本成本。

[要求3]

计算第二期项目的净现值。（初始投资额按照无风险报酬率折现，计算结果填入下表，不用列出计算过程）

[要求4]计算使得第二期项目净现值为0的最小产品单价和第二期项目的净现值对产品单价的敏感系数。

[要求5]请采用BS模型估算第二期项目的实物期权价值，并判断第一期项目是否值得投资。（已知：N（d₁）＝0.5667，N（d₂）＝0.3307）

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答案解析

[要求1]

答案： 第一期项目的资本成本=3.45%+1×12.6%=16.05%（0.5分） 第一年现金净流量的期望值=40×0.2－10×0.5－120×0.3=－33（万元） 第二年、第三年现金净流量的期望值=60×0.2+10×0.5－100×0.3=－13（万元） 第一期项目的净现值=－33÷（1+16.05%）－13÷（1+16.05%）2－13÷（1+16.05%）3=－46.41（万元）（2分） 第一期项目净现值小于0，不值得投资。（0.5分）

答案解析：

第一期项目的资本成本=3.45%+1×12.6%=16.05%（0.5分）

第一年现金净流量的期望值=800×0.2－100×0.5－500×0.3=－40（万元）

第二年、第三年现金净流量的期望值=2000×0.2+500×0.5－1000×0.3=350（万元）

第一期项目的净现值=－40÷（1+16.05%）+350÷（1+16.05%）²+350÷（1+16.05%）³-500=－50.64（万元）（2分）

第一期项目净现值小于0，不值得投资。（0.5分）

[要求2]

答案： β资产=第一期项目的β权益=1 第二期项目β权益=1×[1+（1－25%）×1]=1.75 第二期项目的股权资本成本=3.45%+1.75×12.6%=25.5% 第二期项目的加权资本成本=6%×（1－25%）×1÷2+25.5%×1÷2=15%（1分）

答案解析：

β_资产=第一期项目的β_权益=1

第二期项目β_权益=1×[1+（1－25%）×1]=1.75

第二期项目的股权资本成本=3.45%+1.75×12.6%=25.5%

第二期项目的加权资本成本=6%×（1－25%）×1÷2+25.5%×1÷2=15%（1分）

[要求3]

答案： <table data-custom-style="ad" border="1" style="border-collapse: collapse; border: 1px solid #000;"> <colgroup> <col style="width: 13%"> <col style="width: 11%"> <col style="width: 10%"> <col style="width: 11%"> <col style="width: 11%"> <col style="width: 11%"> <col style="width: 13%"> <col style="width: 14%"> </colgroup> <thead> <tr> <th>项目</th> <th>第0年</th> <th>第3年</th> <th>第4年</th> <th>第5年</th> <th>第6年</th> <th>第7年</th> <th>第8年</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>折旧抵税</td> <td></td> <td></td> <td>1000</td> <td>600</td> <td>360</td> <td>20</td> <td>20</td> </tr> <tr> <td>残值收入</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td>500</td> </tr> <tr> <td>变现损失抵税</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td>375</td> </tr> <tr> <td>税后收入</td> <td></td> <td></td> <td>9000</td> <td>8100</td> <td>7290</td> <td>6561</td> <td>5904.9</td> </tr> <tr> <td>税后变动成本</td> <td></td> <td></td> <td>－4950</td> <td>－4455</td> <td>－4009.5</td> <td>－3608.55</td> <td>－3247.7</td> </tr> <tr> <td>税后固定付现成本</td> <td></td> <td></td> <td>－375</td> <td>－375</td> <td>－375</td> <td>－375</td> <td>－375</td> </tr> <tr> <td>税后营业现金流量</td> <td></td> <td></td> <td>4675</td> <td>3870</td> <td>3265.5</td> <td>2597.45</td> <td>3177.2</td> </tr> <tr> <td>折现系数（15%）</td> <td></td> <td></td> <td>0.5718</td> <td>0.4972</td> <td>0.4323</td> <td>0.3759</td> <td>0.3269</td> </tr> <tr> <td>税后营业现金流量现值</td> <td></td> <td></td> <td>2673.17</td> <td>1924.16</td> <td>1411.68</td> <td>976.38</td> <td>1038.63</td> </tr> <tr> <td>营业现金流量现值合计</td> <td>8024.02 （5分）</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>投资（按3.45%折现）</td> <td>－9032.51</td> <td>－10000</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>净现值</td> <td colspan="7">－1008.49（1分）</td> </tr> </tbody> </table> 计算说明（部分）： 预计净残值＝10000×20%＝2000（万元） 第4年折旧额＝10000×2÷5＝4000（万元） 第5年折旧额＝（10000－4000）×2÷5＝2400（万元） 第6年折旧额＝（10000－4000－2400）×2÷5＝1440（万元） 第7年折旧额＝第8年折旧额＝（10000－4000－2400－1440－2000）÷2＝80（万元） 第8年末变现损失抵税＝（2000－500）×25%＝375（万元） 第8年末税后收入＝300×40×（1－10%）4×（1－25%）＝5904.9（万元） 第8年末税后变动成本＝165×40×（1－10%）4×（1－25%）＝3247.7（万元） 各年末税后固定付现成本＝500×（1－25%）＝375（万元）

答案解析：

项目	第0年	第3年	第4年	第5年	第6年	第7年	第8年
折旧抵税			1000	600	360	20	20
残值收入							500
变现损失抵税							375
税后收入			9000	8100	7290	6561	5904.9
税后变动成本			－4950	－4455	－4009.5	－3608.55	－3247.7
税后固定付现成本			－375	－375	－375	－375	－375
现金净流量			4675	3870	3265.5	2597.45	3177.2
折现系数（15%）			0.5718	0.4972	0.4323	0.3759	0.3269
现金净流量现值			2673.17	1924.16	1411.68	976.38	1038.63
现金净流量现值合计	8024.02 （5分）
投资（按3.45%折现）	－9032.51	－10000
净现值	－1008.49（1分）

计算说明（部分）：

预计净残值＝10000×20%＝2000（万元）

第4年折旧额＝10000×2÷5＝4000（万元）

第5年折旧额＝（10000－4000）×2÷5＝2400（万元）

第6年折旧额＝（10000－4000－2400）×2÷5＝1440（万元）

第7年折旧额＝第8年折旧额＝（10000－4000－2400－1440－2000）÷2＝80（万元）

第8年末变现损失抵税＝（2000－500）×25%＝375（万元）

第8年末税后收入＝300×40×（1－10%）⁴×（1－25%）＝5904.9（万元）

第8年末税后变动成本＝165×40×（1－10%）⁴×（1－25%）＝3247.7（万元）

各年末税后固定付现成本＝500×（1－25%）＝375（万元）

[要求4]

答案： 令使得净现值为0的增量单价为△P，则： 第4年新增现金净流量=△P×40×（1－25%）=30×△P 第5年新增现金净流量=30×△P×（1－10%）=27×△P 第6年新增现金净流量=27×△P×（1－10%）=24.3×△P 第7年新增现金净流量=24.3×△P×（1－10%）=21.87×△P 第8年新增现金净流量=21.87×△P×（1－10%）=19.683×△P 30×△P×0.5718+27×△P×0.4972+24.3×△P×0.4323+21.87×△P×0.3759+19.683×△P×0.3269=1008.49 解得：△P=18.09（元） 使得净现值为0的最小单价=300+18.09=318.09（元）（3分） 净现值对产品单价的敏感系数=100%/（18.09/300）=16.58（1分）

答案解析：

令使得净现值为0的增量单价为△P，则：

第4年新增现金净流量=△P×40×（1－25%）=30×△P

第5年新增现金净流量=30×△P×（1－10%）=27×△P

第6年新增现金净流量=27×△P×（1－10%）=24.3×△P

第7年新增现金净流量=24.3×△P×（1－10%）=21.87×△P

第8年新增现金净流量=21.87×△P×（1－10%）=19.683×△P

30×△P×0.5718+27×△P×0.4972+24.3×△P×0.4323+21.87×△P×0.3759+19.683×△P×0.3269=1008.49

解得：△P=18.09（元）

使得净现值为0的最小单价=300+18.09=318.09（元）（3分）

净现值对产品单价的敏感系数=100%/（18.09/300）=16.58（1分）

[要求5]

答案： 第二期项目的实物期权价值=8024.02×0.5667－9032.51×0.3307=1560.16（万元）（1分） 第一期项目考虑实物期权的价值=1560.16－46.41=1513.75（万元）（1分） 第一期项目考虑实物期权的价值大于0，值得投资。（1分）

答案解析：

第二期项目的实物期权价值=8024.02×0.5667－9032.51×0.3307=1560.16（万元）（1分）

第一期项目考虑实物期权的价值=1560.16－50.64=1509.52（万元）（1分）

第一期项目考虑实物期权的价值大于0，值得投资。（1分）

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拓展练习

第1题

[单选题]假设1年期即期利率为6%，2年期即期利率为6.5%。下列说法中错误的是（　　）。

A.根据流动性溢价理论，1年后1年期预期利率可能不变
B.根据流动性溢价理论，1年后1年期预期利率可能下降
C.根据无偏预期理论，1年后1年期预期利率上升
D.根据无偏预期理论，1年后1年期预期利率下降

答案解析

答案： D

答案解析：根据流动性溢价理论，长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价，由于流动性风险溢价不确定，因此对于上斜收益率曲线，未来短期利率既可能上升，也可能不变，还可能下降。选项A、B不当选。根据无偏预期理论，长期即期利率是短期预期利率的无偏估计，假设一年后1年期预期利率为i，则： $XHNxcnR7KDHvvIs2XCUgKSBcdGltZXMgKDHvvItpKX0=$ －1＝6.5%，解得：i＝7%。选项C不当选，选项D当选。提示：无偏预期理论对于上斜收益率曲线，市场预期未来短期利率会上升。

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第2题

[单选题]甲公司采用固定股利支付率政策分配现金股利，股利支付率为40%，当年股利在当年年末支付。2025年年末分配股利前，公司发行在外普通股1000万股，每股市价30元，市盈率为6。为了优化资本结构，甲公司拟在分配现金股利后按股票的理论价格回购股票，使按账面价值计算的资本结构调整为3:2（净负债/权益）。甲公司年初所有者权益和净负债均为15000万元，年末净负债保持不变。假设资本市场有效，下列说法中错误的是（　　）。

A.2025年每股收益为5元
B.2025年分配现金股利为2000万元
C.回购股票后权益资本为10000万元
D.回购股数为266.67万股

答案解析

答案： D

答案解析：2025年每股收益＝30÷6＝5（元/股），2025年净利润＝5×1000＝5000（万元），2025年分配现金股利＝5000×40%＝2000（万元），2025年年末所有者权益＝15000＋（5000－2000）＝18000（万元），目标资本结构的权益资本＝15000÷3×2＝10000（万元），分配现金股利后每股价格＝30－5×40%＝28（元），回购股数＝（18000－10000）÷28＝285.71（万股）。

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第3题

[单选题]下列各项中，属于酌量性固定成本的是（　　）。

A.固定资产折旧费
B.广告费
C.按销售额一定比例开支的销售佣金
D.直接材料费用

答案解析

答案： B

答案解析：可以通过管理决策而改变数额的固定成本为酌量性固定成本。如科研开发费、广告费（选项B）、职工培训费。选项A为约束性固定成本，选项C为酌量性变动成本，选项D为约束性变动成本。

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第4题

[单选题]A产品的生产需消耗甲材料，甲材料单价10元/千克，保险费0.45元/千克，运输途中自然损耗5%。单位产品需耗用甲材料2.5千克，其中加工合理损耗0.5千克。A产品直接材料的标准成本为（　　）元。

A.27.5
B.33
C.22
D.26.13

答案解析

答案： A

答案解析：甲材料价格标准＝（10＋0.45）÷（1－5%）＝11（元/千克），单位A产品用量标准＝2.5（千克），A产品直接材料的标准成本＝11×2.5＝27.5（元/件）。

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第5题

[单选题]下列关于利润中心的说法中错误的是（　　）。

A.利润中心需要对收入、成本、费用承担责任
B.部门边际贡献适合评价部门对公司利润的贡献
C.部门可控边际贡献适合评价部门经理的业绩
D.部门经理不对总部的管理费用负责

答案解析

答案： B

答案解析：部门边际贡献未扣除部门固定成本，会高估部门贡献，部门税前经营利润适合评价该部门对公司利润的贡献，选项B当选。

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相似题练习更多

（本小题17分）甲公司是一家保健品生产企业，近年来，由于人们对健康生活越加重视，益生菌市场需求不断增长。近期，市场部提出新增一条益生菌生产线，财务部门随即组织相关人员进行项目的可行性研究。相关资料如下：

（1）生产线建设期预计1年，建造安装及设备购置成本4000万元，在建设期初一次性投入，预期项目持续运营4年。按税法规定，该生产线折旧年限5年，残值率5%，按直线法计提折旧，预计项目结束时该生产线变现价值700万元。建成投产时，购入软件300万元，按税法规定使用年限平均法摊销，期限3年。

（2）公司目前有一闲置厂房拟对外出租，每年租金80万元，在出租年度的每年年初收取（租金的所得税在期末缴纳）。该厂房可用于安装该生产线，安装期间及投产后，该厂房均无法对外出租。

（3）该项目预计各年的销售收入分别为10000万元、11000万元、12000万元、12000万元，变动成本率为60%，变动成本均为付现成本；每年固定付现营业费用分别为300万元、300万元、250万元、250万元。

（4）该项目预计营运资本占当年销售收入的20%，垫支的营运资本在运营年度的上年年末投入，在项目结束时全部收回。

（5）为筹集项目所需资金，打算按照现有资本结构通过发行债券和利用留存收益进行筹资，筹资比例为3:2。债券发行期限为5年、面值为1000元、票面利率为8%，每年末付息一次，到期按照面值支付本金。

（6）甲公司的信用级别为A级，目前上市交易的公司债券有四种，四种债券及与这些债券到期日接近的政府债券的相关资料如下：

公司债券				政府债券
债券	信用级别	票面利率	到期收益率	票面利率	到期收益率
公司1	A级	8%	9.1%	5%	5.6%
公司2	AA级	5.8%	5.2%	3.2%	2.3%
公司3	A级	8.3%	8.3%	4%	4.3%
公司4	A级	6.4%	5.5%	3.5%	2.5%

（7）目前市场上有三种政府债券，有关资料如下：

政府债券	发行期限	剩余期限	票面利率	到期收益率
债券1	5年	4年	3.5%	4%
债券2	10年	5年	4%	4.5%
债券3	20年	10年	4.2%	4%

（8）项目的权益资本成本根据债券收益率风险调整模型估计，因为该项目竞争激烈，股东要求的风险溢价远高于常规的3%-5%，该项目的风险溢价达到10%。

（9）公司适用的所得税税率为25%。

甲财务公司主要负责集团资金的运作，目前暂时闲置5000万元的资金，预计4年后用于新项目的投资。为了实现资金收益，公司拟开展证券投资。现有两个备选方案如下：

方案一：以5000万元购买当地城投公司的定期理财产品，年利率为8%，单利计息，两年后到期收回本金和利息。考虑城投公司风险较高，收回资金后把扣除企业所得税后的剩余资金全部转投风险较低的2年期理财产品，预计第一年收益率4.2%，预计第二年收益率4.8%，按复利计息，到期收回本金和预期理财收益。

方案二：以5000万元直接购入固定收益证券，该证券剩余4年到期，票面价值5500万元，票面利率为3%，每两年付息一次，按年复利计息，到期收回本金。

根据税法相关规定，投资取得的利息收入在利息收取时缴纳企业所得税，票面价值与购买价格之间的价差在到期收回本金时缴纳企业所得税，企业所得税税率25%。

之了八块腹肌健身工作室提供一对一私教课程，一直都是采用次卡会员制度，免费入会按次收费，当前会员有60人，会员每月可无限次预约私教课，每人每月平均预约10节课。收费标准为每节课400元（每节课1小时）。教练薪酬根据从业经验按课时支付，每小时200～300元，平均标准为每小时250元。工作室免费提供饮用水、消毒湿巾、洗发水等消耗品，平均耗材标准为每小时10元。工作室月固定成本（房租、水电、前台工资等）为40 000元。

工作室拟在2026年8月推出新的月卡会员制度，月卡收费每人每月3 000元，会员当月也可无限次预约私教课，没有额外收费。因为月卡会员制度刚刚推出，招募新学员很难，预计只有原次卡会员中的12人转为月卡会员，月卡会员每人每月平均上15节课。月卡会员对应的教练薪酬按原课时费的80%支付。

8月实际运行下来，有15人从次卡会员转为月卡会员，并招募了5位新的月卡会员。其中月卡会员实际每人每月平均预约12节课。8月月卡及次卡会员实际共约课620节课，支出教练薪酬151600元，耗材成本6000元。

工作室采用“滚动修正机制”，规定每月末对上月的实际执行数据进行复盘，若实际成本与弹性预算成本偏差超过±5%，则自动触发下一周期的预算修正程序。

乙公司是一家实木家具制造企业，仅生产两款产品：经济实木餐椅与精工雕花餐椅。产品按客户订单要求分批组织生产，企业采用作业成本法核算产品成本。此外，由于存在核心生产设备的产能约束，订单较多时乙公司需结合该约束资源安排订单生产顺序。相关资料如下：

（1）乙公司7月作业成本资料。

作业中心	作业成本（元）	作业动因	作业量		合计
作业中心	作业成本（元）	作业动因	经济实木餐椅	精工雕花餐椅	合计
生产准备	2100	准备次数（次）	20	15	35
木材切割	15600	机器工时（小时）	400	120	520
家具组装	11200	人工工时（小时）	900	500	1400
质量检验	4000	检验批次（批）	15	10	25
合计	32900	—	—	—	—

（2）乙公司生产所需的核心资源为木材切割作业所对应的数控生产设备。该设备每月可提供的有效机器加工工时为560小时，属于约束资源。经济实木餐椅单位产品耗用的切割机器工时为0.5小时，精工雕花餐椅的单位产品耗用的切割机器工时为0.6小时。

（3）乙公司7月实际生产情况：

单位：把
项目	月初在产品	本月投产	本月完工	月末在产品
经济实木餐椅	0	1000	600	400
精工雕花餐椅	0	300	100	200

本月经济实木餐椅发生直接材料总成本80000元，精工雕花餐椅发生直接材料总成本54000元。直接材料成本、生产准备作业成本在生产开工时一次投入；木材切割作业成本、家具组装作业成本、质量检验作业成本随产品加工进度陆续均衡投入，月末在产品完工程度均为50%。公司采用约当产量法（加权平均法）分配完工产成品与月末在产品成本。月末在产品必须在8月优先完成。

（4）预计乙公司8月将接受正常订单660把，其中经济实木餐椅560把，精工雕花餐椅100把，两款产品订单价格分别为160元/把和310元/把。正常订单需于当月完成。