题目

[组合题]甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票。两种期权的执行价格均为70元,到期时间均为3个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利。预期3个月后的股价或者上涨26元,或者下跌14元。3个月无风险报酬率0.8%。乙投资者计划买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权并持有至到期。要求:
[要求1]

利用套期保值原理,计算套期保值比率和每份看涨期权的价值。

[要求2]

利用看涨期权—看跌期权平价定理,计算每份看跌期权的价值。

[要求3]

基于要求(2)的结果,3个月后甲公司股价下跌14元,乙投资者净损益是多少?(注:计算组合净损益时,不考虑股票价格、期权净收入的货币时间价值)

本题来源:2026注会 《财务成本管理》必刷100题 (电商) 点击去做题

答案解析

[要求1]
答案解析:

股票到期日价格:Su=60+26=86(元),Sd=60-14=46(元)

期权到期日价值:Cu=86-70=16(元),Cd=0(元)

套期保值比率=(16-0)÷(86-46)=0.4

购买股票支出=0.4×60=24(元)

借款数额=(46×0.4-0)÷(1+0.8%)=18.25(元)

看涨期权价值=购买股票支出-借款数额=24-18.25=5.75(元)

[要求2]
答案解析:

根据期权的平价定理公式:

看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值

看跌期权价格=-60+70÷(1+0.8%)+5.75=15.19(元)

[要求3]
答案解析:

乙投资者准备买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权,采用的是保护性看跌期权策略。

股价下跌14元时,股价=60-14=46(元),这时股价小于执行价格,期权会被执行。

股票投资净损益=1000×(46-60)=-14000(元)

期权投资净损益=1000×(70-46-15.19)=8810(元)

组合净损益=-14000+8810=-5190(元)

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: B
答案解析:

投资基金经理根据公开信息选择股票,投资基金的平均业绩应当与市场整体的收益率大体一致,表明通过公开信息不能获得超额收益,证明资本市场的效率至少达到了半强式有效,选项B当选。

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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:

(目标价格-125)×120-8400=9600,目标价格=275(元)。根据变动成本加成法公式“目标价格=单位变动成本×(1+加成率)”有:275=125×(1+加成率),加成率=120%。

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第4题
[不定项选择题]甲公司折价发行公司债券,该债券期限5年,面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次,到期还本。下列说法中,正确的有(  )。
  • A.

    该债券的到期收益率等于8%

  • B.

    该债券的报价利率等于8%

  • C.

    该债券的计息周期利率小于8%

  • D.

    该债券的有效年利率大于8%

答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

债券的票面有效年利率=(1+8%÷2)2-1=8.16%,由于甲公司折价发行公司债券,到期收益率应大于票面有效年利率8.16%,选项A不当选,选项D当选;该债券的报价利率即票面利率,等于8%,选项B当选;该债券的计息期利率=8%÷2=4%,小于8%,选项C当选。

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第5题
[不定项选择题]

下列关于金融期权评估原理的说法中,正确的有(  )。

  • A.

    在复制原理中,看涨期权的价值等于建立对冲组合的成本

  • B.

    在套期保值原理中,只要套期保值比率适当,就可以使风险完全对冲,锁定组合的现金流量

  • C.

    期权价值不等于价格,则存在套利的可能性

  • D.

    在风险中性原理中,投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险

答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

选项A、B、C、D的说法均正确。

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