假设 9 个月后股价有两种可能，上升 35% 或下降 20%，利用风险中性原理，分别计算 A、B、C 三种期权目前的期权价值。
假设 9 个月后股价有两种可能，上升 35% 或下降 20%，分别计算股价上涨和下跌时， 该期权组合的净损益（不考虑货币时间价值的影响）。
假设 9 个月后股价处于（28，50）之间，计算该期权组合到期日价值的最大值。
设上行概率为 P，则：
3% ＝ P×35% ＋（1 － P）×（－ 20%）
解得：P ＝ 0.4182，1 － P ＝ 0.5818
股价上行时期权价值：
期权 A 的到期日价值＝ 40×（1 ＋ 35%）－ 28 ＝ 26（元）
期权 B 的到期日价值＝ 40×（1 ＋ 35%）－ 50 ＝ 4（元）
期权 C 的到期日价值＝ 40×（1 ＋ 35%）－ 39 ＝ 15（元）
股价下行时期权价值：
期权 A 的到期日价值＝ 40×（1 － 20%）－ 28 ＝ 4（元）
期权 B 的到期日价值＝ 0（元）
期权 C 的到期日价值＝ 0（元）
A 的期权价值＝（26×0.4182 ＋ 4×0.5818）÷（1 ＋ 3%）＝ 12.82（元）
B 的期权价值＝（4×0.4182 ＋ 0）÷（1 ＋ 3%）＝ 1.62（元）
C 的期权价值＝（15×0.4182 ＋ 0）÷（1 ＋ 3%）＝ 6.09（元）
投资组合的成本＝ 5000×12.82 ＋ 5000×1.62 － 10000×6.09 ＝ 11300（元）
股价上涨时：
股价＝ 40×（1 ＋ 35%）＝ 54（元）
组合净损益＝ 5000×（54 － 28）＋ 5000×（54 － 50）－ 10000×（54 － 39）－ 11300 ＝－ 11300（元）
股价下跌时：
股价＝ 40×（1 － 20%）＝ 32（元）
组合净损益＝ 5000×（32 － 28）＋ 0 － 11300 ＝ 8700（元）
当 28 ＜股价≤ 39 时，期权组合的到期日价值＝ 5000×（股票市价－ 28）＋ 0 ＋ 0， 股价为 39 元时，到期日价值达到最大，期权组合到期日最大价值＝ 5000×（39 － 28）＋ 0 ＋ 0 ＝ 55000（元）；当 39 ≤股价＜ 50 时，期权组合的到期日价值＝ 5000×（股票市价－ 28）＋ 0 － 10000×（股票市价－ 39）＝ 250000 － 5000× 股票市价，股价为 39 元时，到 期日价值达到最大，期权组合到期日最大价值＝ 250000 － 5000×39 ＝ 55000（元）。 综上，该期权组合到期日价值的最大值为 55000 元。
甲公司有两个互斥的投资项目 M 和 N，投资期限和投资风险都不同，但都可以重置。下列 情况下，可以判定 M 项目优于 N 项目的是（ ）。
对于互斥项目，如果比较项目的投资期限不同，但投资风险相同（资本成本），那么可通过比较两个项目的等额年金大小判断孰优孰劣；如果比较项目的投资期限和 投资风险都不相同，则只能通过比较永续净现值的大小进行决策。本题中，互斥投资项目 M 和 N 的投资期限和投资风险都不同，选项 B 当选。
2022 年 10 月底，甲企业短期借款余额 8000 万元。月利率为 1%，企业没有长期负债。该 企业正在编制 11 月的现金预算，在确保月末保留最低现金余额 1000 万元但未考虑借款利 息的情况下，预计 11 月现金短缺 6000 万元。现金不足时，通过向银行借款解决，银行借 款金额要求是 100 万元的整数倍；借款本金在借款当月月初借入、在还款当月月末归还， 利息每月月末支付一次。该企业 11 月向银行借款的最低金额是（ ）万元。
设该企业 11 月向银行借款的金额为 X 万 元，X － X×1% － 8000×1% ≥ 6000，解得：X ≥ 6141.41（万元）。因为银行借款金额要求是 100 万元的整数倍，所以该企业 11 月向银行借款的最低金额为 6200 万元。选项 D 当选。
某投资者利用内幕信息在市场上交易甲公司股票并获得了超额收益。下列有效性不同的资本 市场中，会出现上述情况的有（ ）。
投资者利用内幕信息在市场上交易并且获得超额收益，说明资本市场尚未达到 强式有效。无效市场、弱式有效市场、半强式有效市场上都可以通过内幕信息获取超额收 益。选项 A、B、C 当选。
甲企业计划生产 M 产品。现有旧设备一台，原值 5000 万元，已提折旧 3500 万元，账面价 值 1500 万元。如使用旧设备生产 M 产品，需对其进行技术改造，追加支出 1000 万元。企 业也可购入新设备生产 M 产品，新设备市价 2000 万元，可将旧设备作价 1200 万元以旧换 新。假设不考虑所得税等相关税费的影响，下列关于企业改造旧设备或购买新设备的决策 中，正确的有（ ）。
假设不考虑所得税等相关税费的影响，旧设备的已提折旧和账面价值属于沉 没成本，选项 A、B 当选；旧设备的以旧换新作价属于机会成本，与决策相关，选项 C 不 当选。改造旧设备的相关成本为 1000 ＋ 1200 ＝ 2200（万元）；更换新设备的相关成本＝ 2000（万元），改造旧设备比购买新设备多支出 200 万元，选项 D 当选。
甲基金主要投资政府债券和货币性资产，目前正为 5000 万元资金设计投资方案。三个备选
方案如下：
方案一：受让银行发行的大额存单 A，存单面值 4000 万元，期限 10 年，年利率为 5%，单
利计息，到期一次还本付息。该存单尚有 3 年到期，受让价格为 5000 万元。
方案二：以组合方式进行投资。其中，购入 3 万份政府债券 B，剩余额度投资于政府债
券 C。
B 为 5 年期债券，尚有 1 年到期，票面价值 1000 元，票面利率为 5%，每年付息一次，到
期还本，刚支付上期利息，当前市价为 980 元；该债券到期后，甲基金计划将到期还本付
息金额全额购买 2 年期银行大额存单，预计有效年利率为 4.5%，复利计息，到期一次还本
付息。
C 为新发行的 4 年期国债，票面价值 1000 元，票面利率为 5.5%，单利计息，到期一次还本
付息，发行价格为 1030 元；计划持有三年后变现，预计三年后债券价格为 1183.36 元。
方案三：平价购买新发行的政府债券 D，期限 3 年，票面价值 1000 元，票面利率为 5%，
每半年付息一次，到期还本。
假设不考虑相关税费的影响。
要求：分别计算三个投资方案的有效年利率，并从投资收益率角度指出应选择哪个投资 方案。
设各方案的有效年利率为 r。
方案一：
4000 ＋ 4000×5%×10 ＝ 5000×（1 ＋ r）3
解得：r ＝ 6.27%
方案二：
购买债券 C 的金额＝ 5000 － 3×980 ＝ 2060（万元）
购买债券 C 的数量＝ 2060÷1030 ＝ 2（万份）
方案二的终值＝ 3×1000×（1 ＋ 5%）×（1 ＋ 4.5%）2 ＋ 2×1183.36 ＝ 5806.60（万元）
5806.60 ＝ 5000×（1 ＋ r）3
解得：r ＝ 5.11%
方案三：
r ＝（1 ＋ 5%÷2）2 － 1 ＝ 5.06%
方案一的有效年利率（投资收益率）最高，所以选择方案一。
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