甲公司2024年年末长期股权投资的账面价值=10000×30%+2000×30%+300×30%=3690（万元）

甲公司2025年1月1日的会计处理为：

借：长期股权投资——投资成本1300

　贷：银行存款1300

借：长期股权投资——投资成本200

　贷：营业外收入200

调整后长期股权投资的账面价值=3690+1300+200=5190（万元）。

处置长期股权投资，无论采用成本法核算还是采用权益法核算，其账面价值与实际取得价款的差额，应当计入当期损益，选项A和B正确，选项C不正确；采用权益法核算的长期股权投资，因被投资单位除净损益、利润分配和其他综合收益以外所有者权益的其他变动而计入所有者权益的，处置该项投资后仍采用权益法核算的，应当将原计入所有者权益的部分按相应比例转入当期损益，选项D正确，选项E不正确；综上知选项A、B、D正确。

以发行权益性证券直接取得长期股权投资的，若形成同一控制企业合并，则初始投资成本按照被合并方相对于最终控制方而言的所有者权益账面价值份额为基础确定，选项C说法错误；权益性证券发行溢价不足冲减的，应当冲减合并方的资本公积（资本溢价或股本溢价），仍不足冲减的应当冲减留存收益，选项E说法错误；综上知本题的正确选项为A、B、D。