题目

[组合题]甲公司研发出一种新产品。新产品将于2026年开始生产并销售,公司产销平衡。目前,公司正对该项目进行盈亏平衡分析。相关资料如下:(1)建造厂房取得成本600万元,使用年限30年,预计无残值。设备购置成本200万元,折旧年限10年,预计净残值率5%。两种资产均采用直线法计提折旧。(2)新产品销售价格每件100元,销量每年可达10万件;每件材料成本20元,每件变动制造费用24元。公司管理人员实行固定工资制,生产工人实行基本工资加提成制。预计管理人员每年固定工资20万元;生产工人15人,人均月基本工资3000元,生产计件工资每件6元。每年其他固定费用87万元。 要求:
[要求1]

(1)计算新产品的年固定成本总额和单位变动成本;

[要求2]

(2)计算新产品的年息税前利润、盈亏平衡点的销售额、新产品的安全边际率和盈亏平衡作业率;


[要求3]

(3)假定其他因素保持不变,要实现400万元的息税前利润,新产品销售量要达到多少?

[要求4]

(4)假定不考虑债务利息且其他因素保持不变,所得税税率25%,要实现400万元的税后利润,新产品销售额要达到多少?

[要求5]

(5)计算该项目的经营杠杆系数;


[要求6]

(6)假设销售单价、销售量分别提高了10%,计算销售单价、销售量的敏感系数;


[要求7]

(7)根据销售单价的敏感系数,计算不亏损的最低单价。


本题来源:2026年《中级财务管理》第三次万人模考 点击去做题 箭头

答案解析

[要求1]
答案解析:

(1)厂房折旧=600/30=20(万元)

设备折旧=200×(1-5%)/10=19(万元)

生产工人年固定工资=0.3×15×12=54(万元)

年固定成本总额=20+19+20+54+87=200(万元)(1分)

单位变动成本=20+24+6=50(元)(1分)

[要求2]
答案解析:

(2)新产品的年息税前利润=(100-50)×10-200=300(万元)(1分)

令:EBIT=(100-50)×Q-200=0

解得:盈亏平衡点的业务量=4(万件)

盈亏平衡点的销售额=4×100=400(万元)

或者:边际贡献率=(100-50)/100=50%

令:EBIT=收入pQ×50%-200=0

解得:盈亏平衡点的销售额=400(万元)(1分)

安全边际率=(10-4)/10=60%(1分)

盈亏平衡作业率=1-60%=40%(1分)

[要求3]
答案解析:

(3)令:EBIT=Q×(100-50)-200=400

新产品目标销售量Q=12(万件)(1分)

[要求4]
答案解析:

(4)令:EBIT=[Q×(100-50)-200]×(1-25%)=400

解得:实现目标税后利润的业务量Q=14.67(万件)

实现目标税后利润的销售额=14.67×100=1467(万元)(2分)

[要求5]
答案解析:

(5)经营杠杆系数=(100-50)×10/300=1.67(1分)

[要求6]
答案解析:

(6)假设销售单价提高10%,由100元提高到110元

EBIT=10×(110-50)-200=400(万元)

息税前利润变动率=(400-300)/300=33.33%

销售单价的敏感系数=33.33%/10%=3.33(1分,答出“销售单价的敏感系数=100×10/300=3.33”也可得满分)

销售量的敏感系数=经营杠杆系数=1.67(1分)

[要求7]
答案解析:

(7)单价最大变动率=﹣100%/3.33=﹣30%

最低单价=100-100×30%=70(元)(1分)

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: B
答案解析:

当甲卖出看跌期权时,由于到期日市场价格高于执行价格,看跌期权的买方不会行权,对于卖方甲而言,期权到期日价值为0,期权净损益为赚取的期权费用6.1元。

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第3题
[单选题]下列筹资方式中,会增加企业财务风险的是(  )。
  • A.定向增发普通股
  • B.租赁租入设备一台
  • C.利用公司盈余筹资
  • D.非定向增发普通股
答案解析
答案: B
答案解析:选项A、D为发行股票来获取融资,不会增加企业财务风险;选项C为利用留存收益获取融资,不会增加企业财务风险;选项B属于债务融资,会增加企业财务风险,选项B当选。
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第4题
答案解析
答案: B
答案解析:每股股利是上市公司普通股股东从公司实际分得的每股利润,它除了受上市公司盈利能力大小影响外,还取决于企业的股利发放政策。本题表述错误。
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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

①2024年净资产收益率=12000/(80000-20000)=20%(0.5分)

②2024年支付的现金股利=12000×50%=6000(万元)(0.5分)

[要求2]
答案解析:

①2024年基本每股收益=12000/(6000+6000×2/10+300×3/12)=1.65(元)(0.5分)

②2024年每股股利=6000/(6000+6000×2/10+300)=0.8(元)(0.5分)

[要求3]
答案解析:

①市场组合的风险收益率=12%-4%=8%(0.5分)

②甲公司股票的资本成本率=4%+1.5×8%=16%(0.5分)

③甲公司股票的每股价值=1×0.8621+1×0.7432+1×(1+6%)/(16%-6%)×0.7432=9.48(元)(1分)

甲公司股票的每股价值9.48元低于当前每股股票的市场价格10元。(0.5分,答出“甲公司股票的每股价值低于当前市场价格”即得满分)

因此投资者不应该购买甲公司股票。(0.5分,答出“不应该购买”或“否”均可得满分)


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