付款请求权（第一顺序权利）是持票人向汇票的承兑人、本票的出票人、支票的付款人出示票据要求付款的权利。票据当事人行使付款请求权遭到拒绝或有其他法定原因存在时，再行使票据追索权（第二顺序权利）。因此甲公司应行使付款请求权。

【知识点拓展】

票据权利是持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括“付款请求权”和“追索权”。

选项D，持票人不能出示拒绝证明、退票理由书或者未按照规定期限提供其他合法证明的，丧失对其前手的追索权。但是，承兑人或者付款人仍应当对持票人承担责任。

【知识点拓展】

行使追索权：

① 取得证明 ：持票人行使追索权，应当提供被拒绝承兑或者拒绝付款的证明，持票人不能出示拒绝证明的丧失对其“前手”的追索权 ；

② 通知前手 ：得到证明之日起 3 日内 ；

③ 未通知责任：未按照规定期限通知，仍可以行使追索权，但应当赔偿因为迟延通知而给前手或出票人造成的损失，赔偿金额以汇票金额为限。

商业汇票付款期限最长不得超过6个月。

【知识点拓展】

电子商业汇票是出票人依托上海票据交易所电子商业汇票系统，以数据电文形式制作的、委托付款人在指定日期无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。