本题考查董事的任期、任职资格和义务。

有限责任公司和股份有限公司董事的任期由公司章程规定，但每届任期不得超过3年。董事任期届满，连选可以连任。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查董事会的职权。

修改公司章程属于股东会的职权【选项E错误】。

我国《公司法》规定，董事会行使下列职权：

（1）召集股东会会议，并向股东会报告工作【选项A正确】。

（2）执行股东会的决议。

（3）决定公司的经营计划和投资方案【选项B正确】。

（4）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案。

（5）制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案。

（6）制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案。

（7）决定公司内部管理机构的设置。

（8）决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项【选项C正确】。

（9）制定公司的基本管理制度【选项D正确】。

（10）公司章程规定的其他职权。

因此，本题正确答案为选项ABCD。

本题考查董事会的组成。

股份有限公司的董事会设董事长1人，可以设副董事长。董事长和副董事长由董事会以全体董事的过半数选举产生。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查董事的任期、任职资格和义务。

及时了解公司业务经营管理状况、应公平对待所有股东属于董事的勤勉义务【选项AC错误】。

《上市公司章程指引》第一百零一条规定，董事对公司负有下列忠实义务：

（1）不得侵占公司财产、挪用公司资金，选项D当选；

（2）不得将公司资金以其个人名义或者其他个人名义开立账户存储；

（3）不得利用职权贿赂或者收受其他非法收入，选项B当选；

（4）未向董事会或者股东会报告，并按照本章程的规定经董事会或者股东会决议通过，不得直接或者间接与本公司订立合同或者进行交易；

（5）不得利用职务便利，为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，但向董事会或者股东会报告并经股东会决议通过，或者公司根据法律、行政法规或者本章程的规定，不能利用该商业机会的除外；

（6）未向董事会或者股东会报告，并经股东会决议通过，不得自营或者为他人经营与本公司同类的业务；

（7）不得接受他人与公司交易的佣金归为己有；

（8）不得擅自披露公司秘密，选项E当选；

（9）不得利用其关联关系损害公司利益；

（10）法律、行政法规、部门规章及本章程规定的其他忠实义务。

因此，本题正确答案为选项BDE。