本题考查董事会的作用和性质。

在执行决策的系统内，董事会成为决策机构（限于一般决策），经理层是实际执行机构，董事会处于公司决策系统和执行系统的交叉点，是公司运转的核心，董事会工作效率的高低对公司的发展有着决定性的影响。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查董事会的职权。

修改公司章程属于股东会的职权【选项E错误】。

我国《公司法》规定，董事会行使下列职权：

（1）召集股东会会议，并向股东会报告工作【选项A正确】。

（2）执行股东会的决议。

（3）决定公司的经营计划和投资方案【选项B正确】。

（4）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案。

（5）制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案。

（6）制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案。

（7）决定公司内部管理机构的设置。

（8）决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项【选项C正确】。

（9）制定公司的基本管理制度【选项D正确】。

（10）公司章程规定的其他职权。

因此，本题正确答案为选项ABCD。

本题考查董事会会议。

一股一权是股份有限公司股东行使权利的重要原则【选项B错误】。

累积投票制是指股东会选举董事或者监事时使用【选项D错误】。

合并表决教材未提到，为干扰选项【选项E错误】。

董事会决议的表决奉行两个原则：

（1）“一人一票”原则【选项A正确】。

（2）多数通过原则【选项C正确】。

因此本题正确答案为选项AC。

本题考查独立董事。

《上市公司独立董事管理办法》规定，担任独立董事应当符合下列条件：

（1）根据法律、行政法规及其他有关规定，具备担任上市公司董事的资格。

（2）符合《管理办法》中关于独立性的要求。

（3）具备上市公司运作的基本知识，熟悉相关法律法规和规则。

（4）具有5年以上履行独立董事职责所必需的法律、会计或者经济等工作经验。

（5）具有良好的个人品德，不存在重大失信等不良记录。

（6）法律、行政法规、中国证监会规定、证券交易所业务规则和公司章程规定的其他条件。

因此，本题正确答案为选项C。