题目
计算甲公司的如下指标：①2021年基本每股收益；②2021年每股股利。
基于资本资产定价模型，计算2022年年初的如下指标：①市场组合的风险收益率；②甲公司股票的资本成本率；③甲公司股票的每股价值。并判断投资者是否应该购买甲公司股票。
答案解析
①2021年净资产收益率=12000÷（80000-20000）×100%=20%
②2021年支付的现金股利=12000×50%=6000（万元）（2分）
①2021年基本每股收益=12000÷（6000+6000×2÷10+300×3÷12）=1.65（元/股）
②2021年每股股利=6000÷（6000+6000×2÷10+300）=0.80（元/股）（2 分）
①市场组合的风险收益率=12%-4%=8%
②甲公司股票的资本成本率=4%+1.5×8%=16%
③甲公司股票的每股价值=1×（P/A，16%，2）+1×（1+6%）÷（16%-6%）×（P/F，16%， 2）=9.48（元/股）
因甲公司股票的每股价值 9.48元低于每股市场价格10元，投资者不应该购买。（4分）
拓展练习
现金比率属于短期偿债能力分析指标，选项B当选。获取现金能力分析指标包括营业现金比率、每股营业现金净流量、全部资产现金回收率。
在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大。甲项目标准差率=3.2%÷10% =32%，乙项目标准差率=3.2%÷14%=22.86%。所以，甲项目的风险高于乙项目，选项C当选。
与银行借款相比，发行公司债券的利息负担和筹资费用都比较高，因此资本成本较高，选项B不当选；银行借款与发行公司债券都可以提高财务杠杆水平，选项C不当选。
A方案合计股数=1000+500=1500（万股）
A方案每股收益=（2800-180）×（1-25%）÷1500=1.31（元/股）
B方案合计股数=1000（万股）
B方案每股收益=（2800-180-4000×8%）×（1-25%）÷1000=1.73（元/股）（2 分）
（EBIT-180）×（1-25%）÷1500=（EBIT-180-4000×8%）×（1-25%）÷1000
解得：EBIT=1140（万元）
由于每股收益无差别点的息税前利润是1140万元，而甲公司息税前利润为2800万元，所以使用B方案更合适。（2分）
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