
空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。本题期权的出售收入为7元,执行价格为100元,因此股价必须介于93元至107元之间才能给投资者带来净收益。

下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是( )。
利率对于期权价格的影响是比较复杂的。一种简单而不全面的解释是:假设股票价格不变,高利率会导致执行价格的现值降低,从而增加看涨期权的价值。还有一种理解的办法是:投资于股票需要占用投资人一定的资金,投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下,购买股票并持有到期的成本越大,购买期权的吸引力越大。因此,无风险利率越高,看涨期权的价格越高,选项A错误;美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项B错误;对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远,发生不可预知事件的可能性越大,股价变动的范围也越大,选项C正确;对于看涨期权持有者来说,股价上升对其有利,股价下降对其不利,最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价波动率增加会增加看涨期权价值,选项D错误。

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为25元,12个月后到期,若无风险利率为5%,股票的现行价格为28元,看跌期权的价格为1.3元,则看涨期权的价格为( )元。
根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格C=股票价格S-执行价格现值PV(X)+看跌期权价格P=28-25/(1+5%)+1.3=5.49(元)。

看跌期权的执行价格为50元,标的股票现行市价为55元,期权价格为4元,则下列说法中,正确的有( )。
看跌期权执行价格低于股票现行市价,属于虚值期权,选项A正确;虚值期权的内在价值为零,选项D正确;期权价值包括内在价值和时间溢价,由于内在价值为零,则时间溢价等于期权价值(4元),选项C正确,选项B错误。

下列关于抛补性看涨期权的说法中,正确的有( )。
保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益;抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益,选项C错误。

假设甲公司股票的市价为35元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为36元,到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能:上升40%或者下降25%。无风险年报价利率为6%。
要求:
上行股价=35×(1+40%)=49(元)
下行股价=35×(1-25%)=26.25(元)
股价上行时期权到期日价值=49-36=13(元)
股价下行时期权到期日价值=0
组合中股票的数量(套期保值比率)=(13-0)/(49-26.25)=0.57
借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+持有期无风险利率)=(26.25×0.57-0)/(1+6%/2)=14.53(元)
看涨期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.57×35-14.53=5.42(元)
看跌期权价格=5.42+36/(1+6%/2)-35=5.37(元)
由于目前看涨期权价格为6元,高于5.42元,因此存在套利空间。
套利组合应为:按6元出售1份看涨期权,卖空14.53元的无风险证券,买入0.57股股票,进行套利,可套利0.58元。

