题目
[不定项选择题]某投资人同时售出一只股票的1股看涨期权和1股看跌期权,执行价格均为100元,到期日相同,看涨期权的价格为4元,看跌期权的价格为3元。假设不考虑期权的时间价值,下列情形中,可以给该投资人带来净收益的有(  )。
  • A.

    到期日股票价格高于107元

  • B.

    到期日股票价格介于100元至107元之间

  • C.

    到期日股票价格介于93元至100元之间

  • D.

    到期日股票价格低于93元

本题来源:第七章 奇兵制胜习题 点击去做题
答案解析
答案: B,C
答案解析:

空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。本题期权的出售收入为7元,执行价格为100元,因此股价必须介于93元至107元之间才能给投资者带来净收益。

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拓展练习
第1题
[单选题]

下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是(  )。

  • A.

    无风险利率越高,美式看涨期权价值越低

  • B.

    美式看涨期权只能在到期日执行

  • C.

    对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值

  • D.

    股价的波动率增加会使看涨期权价值降低

答案解析
答案: C
答案解析:

利率对于期权价格的影响是比较复杂的。一种简单而不全面的解释是:假设股票价格不变,高利率会导致执行价格的现值降低,从而增加看涨期权的价值。还有一种理解的办法是:投资于股票需要占用投资人一定的资金,投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下,购买股票并持有到期的成本越大,购买期权的吸引力越大。因此,无风险利率越高,看涨期权的价格越高,选项A错误;美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项B错误;对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远,发生不可预知事件的可能性越大,股价变动的范围也越大,选项C正确;对于看涨期权持有者来说,股价上升对其有利,股价下降对其不利,最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价波动率增加会增加看涨期权价值,选项D错误。

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第2题
[单选题]

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为25元,12个月后到期,若无风险利率为5%,股票的现行价格为28元,看跌期权的价格为1.3元,则看涨期权的价格为(  )元。

  • A.

    5.49

  • B.

    4.19

  • C.

    4.3

  • D.

    1.3

答案解析
答案: A
答案解析:

根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格C=股票价格S-执行价格现值PV(X)+看跌期权价格P=28-25/(1+5%)+1.3=5.49(元)。

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第3题
[不定项选择题]

看跌期权的执行价格为50元,标的股票现行市价为55元,期权价格为4元,则下列说法中,正确的有(  )。

  • A.

    该期权属于虚值期权

  • B.

    该期权的时间溢价为5元

  • C.

    该期权的时间溢价为4元

  • D.

    该期权的内在价值为0元

答案解析
答案: A,C,D
答案解析:

看跌期权执行价格低于股票现行市价,属于虚值期权,选项A正确;虚值期权的内在价值为零,选项D正确;期权价值包括内在价值和时间溢价,由于内在价值为零,则时间溢价等于期权价值(4元),选项C正确,选项B错误。

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第4题
[不定项选择题]

下列关于抛补性看涨期权的说法中,正确的有(  )。

  • A.

    股价大于执行价格时,组合净收入是期权执行价格

  • B.

    抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略

  • C.

    抛补性看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益

  • D.

    抛补性看涨期权是购买1股股票的同时出售该股票的1股看涨期权的组合

答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益;抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益,选项C错误。

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第5题
[组合题]

假设甲公司股票的市价为35元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为36元,到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能:上升40%或者下降25%。无风险年报价利率为6%。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

上行股价=35×(1+40%)=49(元)

下行股价=35×(1-25%)=26.25(元)

股价上行时期权到期日价值=49-36=13(元)

股价下行时期权到期日价值=0

组合中股票的数量(套期保值比率)=(13-0)/(49-26.25)=0.57

[要求2]
答案解析:

借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+持有期无风险利率)=(26.25×0.57-0)/(1+6%/2)=14.53(元)

看涨期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.57×35-14.53=5.42(元)

[要求3]
答案解析:

看跌期权价格=5.42+36/(1+6%/2)-35=5.37(元)

[要求4]
答案解析:

由于目前看涨期权价格为6元,高于5.42元,因此存在套利空间。

套利组合应为:按6元出售1份看涨期权,卖空14.53元的无风险证券,买入0.57股股票,进行套利,可套利0.58元。

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