X、Y两个投资项目收益率的标准差分别是20%和15%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差为（　　）。|第五节风险与收益-之了课堂

题目

[单选题]X、Y两个投资项目收益率的标准差分别是20%和15%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差为（　　）。

A.
16%
B.
14%
C.
17%
D.
17.5%

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答案解析

答案： D

答案解析：

在相关系数为1，而且等比例投资的前提下，两个投资项目构成的投资组合的标准差恰好等于两个投资项目标准差的算术平均数。所以，X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差=（20%+15%）/2=17.5%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

下列关于两项资产组合风险分散情况的说法中，错误的是（　　）。

A.
当收益率相关系数为0时，不能分散任何风险
B.
当收益率相关系数在0～1之间时，相关系数越大风险分散效果越小
C.
当收益率相关系数在-1～0之间时，相关系数越大风险分散效果越小
D.
当收益率相关系数为-1时，能够最大程度地降低风险

答案解析

答案： A

答案解析：

只要资产收益率的相关系数不为1，就可以分散风险，选项A不正确。

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第2题

[单选题]若某金融资产下一年在经济繁荣时收益率是10%，在经济衰退时收益率是－10%，在经济状况正常时收益率是5%。以上三种经济情况出现的概率分别是0.3，0.2，0.5那么，该金融资产下一年的期望收益率为（　　）。

A.3.5%
B.5%
C.10%
D.13%

答案解析

答案： A

答案解析：预期收益率＝10%×0.3＋（－10%）×0.2＋5%×0.5＝3.5%。

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第3题

[单选题]A、B两种投资方案的预计投资报酬率均为25%，A方案的标准离差率小于B方案的标准离差率，则下列表述正确的是（　　）。

A.A方案风险小于B方案的风险
B.AB两方案风险相同
C.A方案风险大于B方案风险
D.AB两方案风险大小依据各自的风险报酬系数大小而定

答案解析

答案： A

答案解析：标准离差率是相对数指标，无论期望报酬率是否相同均可衡量风险大小，标准离差率越大，风险越大，反之亦然。

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第4题

[单选题]

下列关于资本资产定价模型的说法中，不正确的是（　　）。

A.
市场对风险的平均容忍程度越高，市场风险溢酬越小
B.
资产的必要收益率不可能等于市场平均收益率
C.
β＞0时，市场平均风险报酬率提高，市场上所有资产的风险收益率均提高
D.
无风险收益率提高，市场上所有资产的必要收益率提高

答案解析

答案： B

答案解析：

当β=1时，必要收益率=无风险收益率+β×（市场平均收益率-无风险收益率）=无风险收益率+1×（市场平均收益率-无风险收益率）=市场平均收益率；必要收益率=无风险收益率+β×市场风险溢酬，无风险收益率提高，市场上所有资产的必要收益率提高。

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第5题

[不定项选择题]

在计算由两项资产组成的资产组合收益率时，不需要考虑的因素有（　　）。

A.
单项资产在整个组合中所占的价值比例
B.
单项资产的预期收益率
C.
单项资产的方差
D.
两种资产的标准差
E.
单项资产的标准离差率

答案解析

答案： C,D,E

答案解析：

由资产组合预期收益率的计算公式可知，其中并未涉及到单项资产的方差、标准差和标准离差率。

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