X、Y两个投资项目收益率的标准差分别是20%和15%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差为（　　）。-之了课堂

题目

[单选题]X、Y两个投资项目收益率的标准差分别是20%和15%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差为（　　）。

A.
16%
B.
14%
C.
17%
D.
17.5%

本题来源：第五节风险与收益点击去做题

答案解析

答案： D

答案解析：

在相关系数为1，而且等比例投资的前提下，两个投资项目构成的投资组合的标准差恰好等于两个投资项目标准差的算术平均数。所以，X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差=（20%+15%）/2=17.5%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

下列关于两项资产组合风险分散情况的说法中，错误的是（　　）。

A.
当收益率相关系数为0时，不能分散任何风险
B.
当收益率相关系数在0～1之间时，相关系数越大风险分散效果越小
C.
当收益率相关系数在-1～0之间时，相关系数越大风险分散效果越小
D.
当收益率相关系数为-1时，能够最大程度地降低风险

答案解析

答案： A

答案解析：

只要资产收益率的相关系数不为1，就可以分散风险，选项A不正确。

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第2题

[单选题]

X公司是国内一家实力雄厚的空调公司，已知该公司的β系数为1.4，短期国库券利率为6%，市场上所有股票的平均收益率为10%，则公司股票的必要收益率为（　　）。

A.
11.6%
B.
12.64%
C.
13.73%
D.
10.28%

答案解析

答案： A

答案解析：

股票的必要收益率R＝R_f＋β×（R_m－R_f）＝6%＋1.4×（10%－6%）＝11.6%。

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第3题

[单选题]若某金融资产下一年在经济繁荣时收益率是10%，在经济衰退时收益率是－10%，在经济状况正常时收益率是5%。以上三种经济情况出现的概率分别是0.3，0.2，0.5那么，该金融资产下一年的期望收益率为（　　）。

A.3.5%
B.5%
C.10%
D.13%

答案解析

答案： A

答案解析：预期收益率＝10%×0.3＋（－10%）×0.2＋5%×0.5＝3.5%。

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第4题

[单选题]

下列表述中，关于证券投资组合理论不正确的是（　　）。

A.
证券投资组合能分散非系统风险
B.
证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.
风险收益是均衡的，高风险高收益，低风险低收益
D.
一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢

答案解析

答案： B

答案解析：

组合风险随组合资产数量的增加证券组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产的风险程度趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低，所以选项B不正确。

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第5题

[不定项选择题]

在计算由两项资产组成的资产组合收益率时，不需要考虑的因素有（　　）。

A.
单项资产在整个组合中所占的价值比例
B.
单项资产的预期收益率
C.
单项资产的方差
D.
两种资产的标准差
E.
单项资产的标准离差率

答案解析

答案： C,D,E

答案解析：

由资产组合预期收益率的计算公式可知，其中并未涉及到单项资产的方差、标准差和标准离差率。

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