X、Y两个投资项目收益率的标准差分别是20%和15%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差为（　　）。|第五节风险与收益-之了课堂

题目

[单选题]X、Y两个投资项目收益率的标准差分别是20%和15%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差为（　　）。

A.
16%
B.
14%
C.
17%
D.
17.5%

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答案解析

答案： D

答案解析：

在相关系数为1，而且等比例投资的前提下，两个投资项目构成的投资组合的标准差恰好等于两个投资项目标准差的算术平均数。所以，X、Y两个投资项目构成的投资组合的标准差=（20%+15%）/2=17.5%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

下列关于β系数的表述中，正确的是（　　）。

A.
β系数不可以为负数
B.
某股票的β值反映该股票收益率变动与整个股票市场收益率变动之间的相关程度
C.
投资组合的β系数一定会比组合中任一单项证券的β系数低
D.
β系数反映的是证券的行业风险

答案解析

答案： B

答案解析：

β系数可以为负数，所以选项A不正确；投资组合的β系数等于单项资产的β系数的加权平均数，选项C不正确；β系数反映的是证券的系统风险，选项D不正确。

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第2题

[单选题]

下列关于两项资产组合风险分散情况的说法中，错误的是（　　）。

A.
当收益率相关系数为0时，不能分散任何风险
B.
当收益率相关系数在0～1之间时，相关系数越大风险分散效果越小
C.
当收益率相关系数在-1～0之间时，相关系数越大风险分散效果越小
D.
当收益率相关系数为-1时，能够最大程度地降低风险

答案解析

答案： A

答案解析：

只要资产收益率的相关系数不为1，就可以分散风险，选项A不正确。

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第3题

[单选题]钱先生以10 000元购买A股票，预计未来1年内不会再发放股利，且未来1年后市值达到11000元的可能性为30%，市值达到14000元的可能性为50%，市值达到7000元的可能性为20%，则预期收益率是（　　）。

A.12%
B.17%
C.10%
D.15%

答案解析

答案： B

答案解析：预期收益率=[（11000-10000）×30%+（14000-10000）×50%+（7000-10000）×20%]/10000=17%。

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第4题

[单选题]A、B两种投资方案的预计投资报酬率均为25%，A方案的标准离差率小于B方案的标准离差率，则下列表述正确的是（　　）。

A.A方案风险小于B方案的风险
B.AB两方案风险相同
C.A方案风险大于B方案风险
D.AB两方案风险大小依据各自的风险报酬系数大小而定

答案解析

答案： A

答案解析：标准离差率是相对数指标，无论期望报酬率是否相同均可衡量风险大小，标准离差率越大，风险越大，反之亦然。

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第5题

[单选题]

下列有关相关系数的说法中，不正确的是（　　）。

A.
相关系数等于1时，组合不能降低任何风险
B.
相关系数等于0时，组合能够最大限度地降低风险
C.
相关系数等于-1时，组合能够最大限度地降低风险
D.
相关系数在-1和1之间时，组合能够分散风险，但不能完全消除风险

答案解析

答案： B

答案解析：

当相关系数等于-1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，这样的组合能够最大限度地降低风险。

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