甲企业有一项年金，期限为15年，前5年无现金流出，后10年每年年初现金流出150万元，假设年利率为6%，则该年金的现值是（　　）万元。-之了课堂

题目

[单选题]甲企业有一项年金，期限为15年，前5年无现金流出，后10年每年年初现金流出150万元，假设年利率为6%，则该年金的现值是（　　）万元。

A.
688.81
B.
843.91
C.
756.56
D.
874.53

本题来源：第四节货币时间价值点击去做题

答案解析

答案： D

答案解析：

该项年金的现值=150×（P/A，6%，10）×（1+6%）×（P/F，6%，5）=150×7.3601×1.06×0.7473=874.53（万元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司拟对外投资项目，项目开始时一次性总投资2000万元，建设期为3年，使用期为10年。若项目的内含报酬率6%，假设每年年末收回等额现金，则在使用期企业每年年末从该项目获得的收益为（　　）万元。

A.
323.65
B.
271.74
C.
380.09
D.
280.38

答案解析

答案： A

答案解析：

A×[（P/A，6%，10）×（P/F，6%，3）]=2000，A=2000/[（P/A，6%，10）×（P/F，6%，3）]=323.65（万元）。

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第2题

[单选题]小王拟购置一处别墅，开发商开出的付款条件是：4年后每年年末支付20万元，连续支付15次，共300万元，假设年利率为8%。则下列计算其现值的表达式正确的是（　　）。

A.20×（F/A，8%，15）×（P/F，8%，20）
B.20×（P/A，8%，15）×（P/F，8%，4）
C.20×［（P/A，8%，20）－（P/A，8%，4）］
D.20×（P/A，8%，19）/（1＋8%）

答案解析

答案： B

答案解析：“4年后每年年末支付20万元，连续支付15次”，因此递延期m＝4，年金个数n＝15，因此其现值＝20×（F/A，8%，15）×（P/F，8%，19）或＝20×（P/A，8%，15）×（P/F，8%，4）或20×［（P/A，8%，19）－（P/A，8%，4）］，选项B正确。

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第3题

[单选题]

甲企业租用一台机器设备，按照租赁合同中的约定，在4年中每年年初需要支付租金10000元，折现率为6%，则企业支付这些租金的现值为（　　）元。

A.
26355.25
B.
25322
C.
36730.06
D.
34651

答案解析

答案： C

答案解析：

P＝10000×（P/A，6%，4）×（1＋6%）＝10000×3.4651×1.06＝36730.06（元）。

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第4题

[单选题]

某企业有一笔债务200万元，合同约定2年后归还，从现在起每年年末在银行存入一笔定额存款，年利率为8%，每年年末应存入的定额存款为（　　）万元。

A.
90.00
B.
96.15
C.
95.00
D.
99.00

答案解析

答案： B

答案解析：

A=F/（F/A，8%，2）=200/2.0800=96.15（万元）。

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第5题

[不定项选择题]下列关于系数的关系式中，正确的有（　　）。

A.（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1
B.（F/A,i,n）=1/（A/F,i,n）
C.（P/A,i,n）×（A/P,i,n）=1
D.（P/A，i，n+1）-1=（P/A，i，n）×（1+i）
E.（F/A，i，n-1）+1=（F/A，i，n）×（1+i）

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：复利终值系数×复利现值系数=1，A正确；普通年金终值系数×偿债基金系数=1，B正确；普通年金现值系数×资本回收系数=1，C正确；（P/A，i，n-1）+1=（P/A，i，n）×（1+i），选项D错误；（F/A，i，n+1）-1=（F/A，i，n）×（1+i），选项E错误。

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