某人分期付款购买居住用房，从第2年开始每年年末支付80 000元，共需支付15年，假设银行借款利率为8％，则该项分期付款如果现在一次性支付，需要支付（　　）元。|第四节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]某人分期付款购买居住用房，从第2年开始每年年末支付80 000元，共需支付15年，假设银行借款利率为8％，则该项分期付款如果现在一次性支付，需要支付（　　）元。

A.
686 085.00
B.
634 019.28
C.
650 179.10
D.
684 760.00

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答案解析

答案： B

答案解析：

现在需要的支付额＝80 000×（P/A，8％，15）×（P/F，8％，1）=634 019.28（元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列表述中，正确的是（　　）。

A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.复利终值系数和复利现值系数互为相反数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为相反数

答案解析

答案： A

答案解析：普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数，选项B不正确；复利终值系数和复利现值系数互为倒数，选项C不正确；普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数，选项D不正确。

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第2题

[单选题]

甲公司拟对外投资项目，项目开始时一次性总投资2000万元，建设期为3年，使用期为10年。若项目的内含报酬率6%，假设每年年末收回等额现金，则在使用期企业每年年末从该项目获得的收益为（　　）万元。

A.
323.65
B.
271.74
C.
380.09
D.
280.38

答案解析

答案： A

答案解析：

A×[（P/A，6%，10）×（P/F，6%，3）]=2000，A=2000/[（P/A，6%，10）×（P/F，6%，3）]=323.65（万元）。

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第3题

[单选题]小王拟购置一处别墅，开发商开出的付款条件是：4年后每年年末支付20万元，连续支付15次，共300万元，假设年利率为8%。则下列计算其现值的表达式正确的是（　　）。

A.20×（F/A，8%，15）×（P/F，8%，20）
B.20×（P/A，8%，15）×（P/F，8%，4）
C.20×［（P/A，8%，20）－（P/A，8%，4）］
D.20×（P/A，8%，19）/（1＋8%）

答案解析

答案： B

答案解析：“4年后每年年末支付20万元，连续支付15次”，因此递延期m＝4，年金个数n＝15，因此其现值＝20×（F/A，8%，15）×（P/F，8%，19）或＝20×（P/A，8%，15）×（P/F，8%，4）或20×［（P/A，8%，19）－（P/A，8%，4）］，选项B正确。

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第4题

[单选题]

甲企业有一项年金，期限为15年，前5年无现金流出，后10年每年年初现金流出150万元，假设年利率为6%，则该年金的现值是（　　）万元。

A.
688.81
B.
843.91
C.
756.56
D.
874.53

答案解析

答案： D

答案解析：

该项年金的现值=150×（P/A，6%，10）×（1+6%）×（P/F，6%，5）=150×7.3601×1.06×0.7473=874.53（万元）。

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第5题

[不定项选择题]从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（　　）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］
E.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，1）］

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金个数n＝8，所以选项ACD的表达式均正确。选项B的表达式中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第三年年末的现值，所以，进一步折现到第一年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），因此，选项B的表达式也正确。

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