一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若半年计息1次，该项借款的年实际利率为（　　）。|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若半年计息1次，该项借款的年实际利率为（　　）。

A.
2.50%
B.
5.00%
C.
5.06%
D.
5.60%

本题来源：第一节货币时间价值点击去做题

答案解析

答案： C

答案解析：

已知m=2，r=5%，根据实际利率与名义利率之间的关系，实际利率i=（1+5%/2)²-1=5.06%，则年实际利率为5.06%。

立即查看答案

拓展练习

第1题

[简答题]某资金的收付形式为从第1年开始，每年年初支付100元，一直到永远。假设年利率为4%，其现值为多少？

答案解析

答案解析：第一次支付发生在第1年年初，所以现值=100+100/4%=2600(元）

点此查看答案

第2题

[单选题]某企业于年初存入银行20000元，假定年利息率为8%，每年复利两次，则第6年末的本利和为（　　）元。已知（F/P，8%，6）=1.5869，（F/P，8%，12）=2.5182，（F/P，4%，6）=1.2653，（F/P，4%，12）=1.6010

A.32020
B.31618
C.50364
D.25306

答案解析

答案： A

答案解析：第6年末的本利和=20000×（F/P，4%，12）=32020 (元）。

点此查看答案

第3题

[单选题]

某大型超市入驻新开发综合体，租期为10年，开发商为招商引资规定前3年为免租期，从第4年开始每年年末支付60万元，假设银行的年利率为9%，这笔款项的现值是（　　）万元。（P/A，9%，7）=5.0330，（P/A，9%，6）=4.4859，（P/F，9%，4）=0.7084，（P/F，9%，3）=0.7722（计算结果四舍五入保留整数）

A.
233
B.
213
C.
190
D.
207

答案解析

答案： A

答案解析：

本题中，由于第一期支付发生在第4年末，即m+1=4，所以递延期m=3，由于从第4年到第10年，共支付7次，所以n=7。先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期末的普通年金现值，然后再折现到现在，即0时点现值。P=A×（P/A，9%，7）×（P/F，9%，3）=60×5.0330×0.7722=233（万元）。

【解题思路】奇兵制胜2

点此查看答案

第4题

[单选题]小王打算向银行贷款20万投资一家火锅店3年，银行的贷款年利率为8%，按复利计息，则每年至少回收（　　）万元现金才是有利的。（假设贷款发生在年初，每年现金流量发生在年末，不考虑相关税费等其他因素，计算结果四舍五入保留两位小数。）（P/A，8%，3）=2.5771，（F/A，8%，3）=3.2464

A.7.76
B.6.16
C.51.54
D.64.93

答案解析

答案： A

答案解析：A=20/2.5771=7.76万元

点此查看答案

第5题

[不定项选择题]某公司于年初向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（　　）。

A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）
B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）
C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]
D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]

答案解析

答案： B,D

答案解析：

递延年金现值的计算：

方法一：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

方法二：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] 式中，m为递延期，n为连续收付的次数。本题递延期为4年，连续收付的次数为6次。

所以，选项B、D正确。

点此查看答案