题目
计算第 3 年年末付息后每份可转换债券的底线价值,并判断投资者是否在第 3 年年末将可转换债券转为普通股。
计算可转换债券的税前资本成本,判断发行方案是否可行,并简要说明理由。
如果预期下年每股股利为 1.2 元,假设其他条件保持不变,甲公司拟采取修改票面利率的方案,计算使得筹资方案可行的票面利率区间。(票面利率需为整百分数,例如 5%)

答案解析
每份纯债券价值 =1 000×5%×(P/A,6%,5)+1 000×(P/F,6%,5)
=1 000×5%×4.212 4+1 000×0.747 3=957.92(元)
第 3 年年末每股股票价值 =1.14×(1+4%)3÷(9%-4%)=25.65(元)
转换价值 =1 000÷25×25.65=1 026(元)
第 3 年年末纯债券价值 =1 000×5%×(P/A,6%,2)+1 000×(P/F,6%,2)
=1 000×5%×1.833 4+1 000×0.89=981.67(元)
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者,所以底线价值为 1 026 元。
第 3 年年末的赎回价格为 1 020 元 / 份,小于底线价值,如果投资者不选择转股,将被发行公司以1 020 元 / 份的价格赎回,所以投资者应该将可转换债券转为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为 r,则:
1 000=1 000×5%×(P/A,r,3)+1 026×(P/F,r,3)
当 r=5% 时:50×2.723 2+1 026×0.863 8=1 022.42(元)
当 r=6% 时:50×2.673+1 026×0.839 6=995.08(元)
根据插值法:r=(1 000-1 022.42)÷(995.08-1 022.42)×(6%-5%)+5%
解得:r=5.82%
发行方案不可行。可转换债券的税前资本成本 5.82% 小于等风险的普通债券市场利率6%,对投资者缺乏吸引力。
税前股权资本成本 =9%÷(1-25%)=12%
可转换债券的税前资本成本应处于 6% ~ 12% 之间。
第 3 年年末每股股票价值 =1.2×(1+4%)3÷(9%-4%)=27(元)
转换价值 =1 000÷25×27=1 080(元)
设可转换债券的票面利率为 i,则:
当税前资本成本为 6% 时:1 000=1 000×i×(P/A,6%,3)+1 080×(P/F,6%,3)
解得:i=3.49%
当税前资本成本为 12% 时:1 000=1 000×i×(P/A,12%,3)+1 080×(P/F,12%,3)
解得:i=9.63%
所以使筹资方案可行的票面利率区间为 4% ~ 9%。

拓展练习



债券在到期日之后偿还叫滞后偿还,滞后偿还有转期和转换两种形式。转期指将较早到期的债券转换成到期日较晚的债券,常见的方式包括直接以新债券兑换旧债券和用发行新债券得到的资金来赎回旧债券,选项A、B当选。转换通常指将债券转换为发行公司的股票,选项C当选。到期一次还本付息属于到期偿还,选项D不当选。










或Ctrl+D收藏本页