题目
根据资料一和资料二,计算A公司两种融资方案的每股收益无差别点销售收入,判断A公司应选哪个筹资方案。
基于要求(1)的结果,计算A公司基于该方案融资前和融资后的财务杠杆系数。
根据全部资料以及要求(1)的结论,采用修正市销率模型(股价平均法)估算A公司2026年年末的每股价值(注:计算A公司营业净利率时净利润应扣减优先股股利,将其调整为与可比公司一致的口径)。
若甲公司以要求(3)的计算结果作为协议收购价收购丙公司持有的A公司股票,假设丙公司持股期间A公司未分红,计算丙公司的投资报酬率。

答案解析
原长期借款利息=150×4%=6(亿元)
优先股股息=3 000×100×8%÷10 000=2.4(亿元)
方案一新增债券利息=100×4%=4(亿元)
方案二新增普通股股数=100÷40=2.5(亿股)
假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT,则:
[(EBIT-6-4)×(1-25%)-2.4]÷30=[(EBIT-6)×(1-25%)-2.4]÷(30+2.5)
解得:EBIT=61.2(亿元)
设每股收益无差别点的销售收入为Q,则:
Q×(1-40%)-5-20=61.2
解得:Q=143.67(亿元)
因为预计销售收入150亿元大于每股收益无差别点的销售收入143.67亿元,所以A公司应选择方案一发行债券进行筹资。
融资前:
EBIT=45×(1-40%)-5=22(亿元)
财务杠杆系数=22÷[22-6-2.4÷(1-25%)]=1.72
融资后:
EBIT=150×(1-40%)-5-20=65(亿元)
财务杠杆系数=65÷[65-6-4-2.4÷(1-25%)]=1.25
A公司营业净利率=[(65-6-4)×(1-25%)-2.4]÷150×100%=25.9%
A公司每股营业收入=150÷30=5(元)
按B公司计算:A公司每股股权价值=11.76÷(28%×100)×25.9%×100×5=54.39(元)
按C公司计算:A公司每股股权价值=10.56÷(24%×100)×25.9%×100×5=56.98(元)
按D公司计算:A公司每股股权价值=10÷(25%×100)×25.9%×100×5=51.8(元)
A公司2026年年末每股股权价值=(54.39+56.98+51.8)÷3=54.39(元)
丙公司的投资报酬率=(54.39-51)÷51=6.65%

拓展练习

β资产=1.2÷[1+(1-25%)×2÷3]=0.8,β权益=0.8×[1+(1-25%)×1÷3]=1,选项C不当选。股权资本成本=2%+1×6%=8%,选项A当选。税后债务资本成本=4%×(1-25%)=3%,选项B当选。加权平均资本成本=3%×1÷4+8%×3÷4=6.75%,选项D当选。

在扩张期权中,第一期项目的净现值可视为第二期开发选择权的成本,选项A当选。第二期项目净现值小于0(第二期项目净现值是指其在2025年年末的净现值)不能表明第二期项目不可投资,因为计算第二期项目净现值时使用的税后营业现金流量是期望值,实际现金流量可能比期望值高或者低,第二期项目是否进一步投资,需根据第一期的投资结果进行评估,如果第一期的投资结果显示有利,即使第二期项目的净现值小于0,也应投资第二期项目,选项B不当选。在扩张期权中,如果第一期项目净现值+扩张期权价值(第二期期权价值)≥0,那么表明第一期项目可行,否则第一期项目不可行,选项C当选。第一期项目和第二期项目净现值的合计大小与第一期项目是否可行无关,选项D不当选。


应付账款周转次数=360÷60=6(次)
由于2026年收入增长率为0,毛利率不变,所以营业成本保持不变。
2026年赊购额=2025年营业成本=5 100(亿元)
应付账款平均余额=5 100÷6=850(亿元)

计算说明:
2026年:
其他经营负债=4 000-1 840=2 160(亿元)
由(1)问可得:应付账款=850(亿元)
净经营资产=8 000-2 160-850=4 990(亿元)
净经营资产增加=4 990-(8 000-4 000)=990(亿元)
实体现金流量=1 275-990=285(亿元)
2027年:
营业收入=8 000×(1+10%)=8 800(亿元)
净经营资产=4 990×(1+10%)=5 489(亿元)
税后经营净利润=1 275×(1+10%)=1 402.5(亿元)
净经营资产增加=5 489-4 990=499(亿元)
实体现金流量=1 402.5-499=903.5(亿元)
2028年:
营业收入=8 800×(1+10%)=9 680(亿元)
净经营资产=5 489×(1+10%)=6 037.9(亿元)
税后经营净利润=1 402.5×(1+10%)=1 542.75(亿元)
净经营资产增加=6 037.9-5 489=548.9(亿元)
实体现金流量=1 542.75-548.9=993.85(亿元)
2029年:
营业收入=9 680×(1+6%)=10 260.8(亿元)
净经营资产=6 037.9×(1+6%)=6 400.17(亿元)
税后经营净利润=1 542.75×(1+6%)=1 635.32(亿元)
净经营资产增加=6 400.17-6 037.9=362.27(亿元)
实体现金流量=1 635.32-362.27=1 273.05(亿元)
将2029年作为后续期第1年:
详细预测期实体现金流量现值=261.46+760.48+767.45=1 789.39(亿元)
后续期实体现金流量在2028年末价值=1 273.05÷(9%-6%)=42 435(亿元)
后续期实体现金流量在2025年末现值=42 435×(P/F,9%,3)=32 768.31(亿元)
2025年年末实体价值=1 789.39+32 768.31=34 557.70(亿元)
【提示】也可将2030年作为后续期第1年:
详细预测期实体现金流量现值=261.46+760.48+767.45+1 273.05×0.708 4=2 691.22(亿元)
后续期实体现金流量在2029年末价值=1 273.05×(1+6%)÷(9%-6%)=44 981.10(亿元)
后续期实体现金流量在2025年末现值=44 981.10×0.708 4=31 864.61(亿元)
2025年年末实体价值=2 691.22+31 864.61=34 555.83(亿元)

计算说明(部分):
厂房年折旧额 =(2-1)÷5=0.2(亿元)
设备年折旧额 =6÷5=1.2(亿元)
厂房与设备折旧抵税 =(0.2+1.2)×25%=0.35(亿元)
年税后营业收入 =10×(1-25%)=7.5(亿元)
年税后变动成本 =10×40%×(1-25%)=3(亿元)
年税后固定付现成本 =0.5×(1-25%)=0.375(亿元)
营运资本回收 =2×80%=1.6(亿元)
营运资本损失抵税 =(2-1.6)×25%=0.1(亿元)
厂房税后变现现金流入 =1-(1-1)×25%=1(亿元)
等额年金 =8.64÷(P/A,10%,5)=2.28(亿元)
永续净现值 =2.28÷10%=22.8(亿元)
投融资完成后:
实体价值 =34 557.70+22.8+10=34 590.50(亿元)
净负债价值 =1 600+400=2 000(亿元)
股权价值 =34 590.50-2 000=32 590.50(亿元)
每股股票价值 =32 590.50÷(100+2)=319.51(元 / 股)
由于每股定向增发价格 300 元<每股股票价值 319.51 元,认购甲公司股票可获得每股 19.51 元的收益,因此乙公司应参与定向增发。
【提示】净现值 = 未来现金流量的现值 - 原始投资额的现值,实体价值是未来实体现金流量的现值,因此在计算实体价值时需加回原始投资额 10 亿元。










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