题目
答案解析
当前股权资本成本=3%+1.2×6%=10.2%，选项C不当选。资本结构中，债券占比30%，优先股占比20%，普通股占比50%，当前加权平均资本成本=6%×（1-25%）×30%+7%×20%+10.2%×50%=7.85%，选项D当选。假如无风险利率上升1%，其他条件不变，股权资本成本=10.2%+1%=11.2%，加权平均资本成本上升=1%×50%=0.5%，选项A当选。假如债券税前资本成本上升1%，其他条件不变，加权平均资本成本上升=1%×（1-25%）×30%=0.225%，选项B不当选。
【提示】题干中已知条件是“股票市场风险溢价（Rm-Rf）”，当无风险利率上升1%，且其他条件不变时，股票市场风险溢价不会变动，仍为6%；若已知条件是“平均风险股票收益率Rm”，则计算股权资本成本时，股票市场风险溢价需要同步调整。
拓展练习
如果资本市场是有效的，公司管理层关注自己公司的股价是有益的。他可以从中看出市场对公司行为的评价。
切点M是市场均衡点，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，选项B当选；市场组合相对于自身的β系数等于1，选项A当选；风险厌恶者的有效资产组合是Rf到切点M之间的部分，选项C不当选；风险偏好者的有效风险资产组合是从切点M到切线右上方的部分，选项D不当选。
每份纯债券价值 =1 000×5%×（P/A，6%，5）+1 000×（P/F，6%，5）
=1 000×5%×4.212 4+1 000×0.747 3=957.92（元）
第 3 年年末每股股票价值 =1.14×（1+4%）3÷（9%-4%）=25.65（元）
转换价值 =1 000÷25×25.65=1 026（元）
第 3 年年末纯债券价值 =1 000×5%×（P/A，6%，2）+1 000×（P/F，6%，2）
=1 000×5%×1.833 4+1 000×0.89=981.67（元）
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者，所以底线价值为 1 026 元。
第 3 年年末的赎回价格为 1 020 元 / 份，小于底线价值，如果投资者不选择转股，将被发行公司以1 020 元 / 份的价格赎回，所以投资者应该将可转换债券转为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为 r，则：
1 000=1 000×5%×（P/A，r，3）+1 026×（P/F，r，3）
当 r=5% 时：50×2.723 2+1 026×0.863 8=1 022.42（元）
当 r=6% 时：50×2.673+1 026×0.839 6=995.08（元）
根据插值法：r=（1 000-1 022.42）÷（995.08-1 022.42）×（6%-5%）+5%
解得：r=5.82%
发行方案不可行。可转换债券的税前资本成本 5.82% 小于等风险的普通债券市场利率6%，对投资者缺乏吸引力。
税前股权资本成本 =9%÷（1-25%）=12%
可转换债券的税前资本成本应处于 6% ～ 12% 之间。
第 3 年年末每股股票价值 =1.2×（1+4%）3÷（9%-4%）=27（元）
转换价值 =1 000÷25×27=1 080（元）
设可转换债券的票面利率为 i，则：
当税前资本成本为 6% 时：1 000=1 000×i×（P/A，6%，3）+1 080×（P/F，6%，3）
解得：i=3.49%
当税前资本成本为 12% 时：1 000=1 000×i×（P/A，12%，3）+1 080×（P/F，12%，3）
解得：i=9.63%
所以使筹资方案可行的票面利率区间为 4% ～ 9%。
计算说明：
净经营资产 =62-（22-2）-（8.2-1）=34.8（亿元）
净负债 =1-（22-2）=-19（亿元），股东权益 =34.8-（-19）=53.8（亿元）
税后经营净利润 =（10+0.4）×（1-25%）=7.8（亿元）
税后利息费用 =0.4×（1-25%）=0.3（亿元），净利润 =7.8-0.3=7.5（亿元）
2024 年年末实体价值 =3.75×（P/F，10%，1）+4.32×（P/F，10%，2）+4.97×（P/F，10%，3）+8.59÷（10%-8%）×（P/F，10%，3）=333.4（亿元）
20 亿元货币资金（金融资产）用于股票回购，回购后净负债账面价值增加 20 亿元，所以：
2024 年年末股权价值 = 实体价值 - 净负债价值 =333.4-（-19+20）=332.4（亿元）
股票回购数量 =20÷8=2.5（亿股）
2024 年年末普通股每股价值 =332.4÷（25-2.5）=14.77（元 / 股）
计算说明（以 2025 年年末为例）：
税后经营净利润 =7.8×（1+15%）=8.97（亿元）
净经营资产 =34.8×（1+15%）=40.02（亿元）
净经营资产增加 =40.02-34.8=5.22（亿元）
计算说明（部分）：
固定资产年折旧额 =（14-1）÷8=1.625（亿元），折旧抵税 =1.625×25%=0.406 25（亿元）
5 年后固定资产账面价值 =14-1.625×5=5.875（亿元）
固定资产变现损失抵税 =（5.875-4）×25%=0.468 75（亿元）
无形资产年摊销额 =5÷8=0.625（亿元），摊销抵税 =0.625×25%=0.156 25（亿元）
5 年后无形资产账面价值 =5-0.625×5=1.875（亿元）
无形资产变现损失抵税 =（1.875-0.75）×25%=0.281 25（亿元）
净现值 =-20+4.09+3.72+3.38+3.07+6.83=1.09（亿元）
2024 年年末实体价值 =333.4+1.09+20=354.49（亿元）
【提示】实体价值是未来现金净流量的现值，在计算实体价值时，不应扣除原始投资额 20 亿元。
20 亿元货币资金用于投资 M 项目，投资后净负债账面价值增加 20 亿元，所以：
2024 年年末股权价值 = 实体价值 - 净负债价值 =354.49-（-19+20）=353.49（亿元）
2024 年年末普通股每股价值 =353.49÷25=14.14（元 / 股）
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