选项A，行政诉讼的核心是仅审查被诉行政行为的合法性，而非“同时审查合法性与合理性”。

选项B，复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。

选项C，行政诉讼中需由被告（行政机关）对被诉行政行为的合法性承担举证责任，而非由原告对行政行为的违法性举证。

相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈分不同的，推定长辈先死亡；辈分相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

选项A、D，公司为股东或者实际控制人提供担保，必须经股东会决议。

选项B，公司向其他企业投资或者为他人提供担保，依照公司章程的规定，由董事会或者股东会决议。

选项A，公民、法人可在对具体行政行为提起诉讼时，附带请求审查规章以下的规范性文件，法院应当受理该附带审查请求。

选项B，行政行为诉讼期间“原则上不停止执行”，仅在“被告认为需要停止、原告申请且法院认为执行会造成难以弥补的损失且不损害公共利益、法律规定停止”3种情形下可停止。

选项C，法院审理行政案件，不得加重对原告的处罚。

选项D，行政诉讼原则不适用调解，但“行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件”可以调解。本案中罚款金额属于自由裁量范畴，若双方就罚款金额协商一致，法院可组织调解。

选项E，行政诉讼实行被告对行政行为合法性负举证责任原则。