本题考查消费税的征收管理。

【选项A错误】纳税人委托加工应税消费品的，消费税纳税义务发生时间为纳税人提货的当天。

【选项B错误】纳税人采取预收货款结算方式销售应税消费品的，消费税纳税义务发生时间为发出应税消费品的当天。

【选项D错误】纳税人采取赊销和分期收款结算方式销售应税消费品的，消费税纳税义务发生时间为书面合同约定的收款日期的当天；书面合同没有约定收款日期或者无书面合同的，为发出应税消费品的当天。

因此，本题正确答案为选项C。

本题考查税收制度。

税额式减免是通过直接减少应纳税额的方式实现的减税免税，具体包括全部免征【选项A】、减半征收【选项B】、核定减免率【选项C】以及另定减征税额等。

【选项D、E错误】税基式减免是通过直接缩小计税依据的方式实现的减税免税，具体包括起征点、免征额、项目扣除以及跨期结转等。

因此，本题正确答案为选项ABC。

本题考查税务登记。

纳税人发生解散、破产、撤销以及其他情形，依法终止纳税义务的，应当在向国家市场监督管理机关或者其他机关办理注销登记前，持有关证件和资料向原税务登记机关申报办理注销税务登记；按规定不需要在市场监督管理部门或者其他机关办理注册登记的，应当自有关机关批准或者宣告终止之日起15日内，持有关证件和资料向原税务登记机关申报办理注销税务登记。

因此，本题正确答案为选项D。

本题考查增值税应纳税额的计算。

增值税的计税依据即为销售额，销售额为纳税人发生应税销售行为取得的全部价款和价外费用，但是不包括收取的销项税额。包装物租金属于价外费用。

依据题干数据，甲公司当月该笔业务的增值税销项税额=（113 000+6 780）÷（1+13%）×13%=13 780（元）。

因此，本题正确答案为选项B。